Частица в прямоугольной потенциальной яме

Системы частиц с прямоугольной потенциальной [c.204]

Хорошо известно выражение для коэффициента туннелирования В заряженной частицы через одномерный прямоугольный потенциальный барьер (см., например, [9.43]) [c.238]

Пример 18 1. Определить возможные траектории частицы в сферической прямоугольной потенциальной яме [c.115]

Если делать вычисления с прямоугольной потенциальной ямой, то различные орбиты в их последовательности будут разделены почти равными интервалами. Если, наоборот, немного закруглить углы ямы, интервалы становятся неравными и орбиты группируются, как отмечено в таблице фигурными скобками. Второй столбец в таблице показывает наибольшее число частиц, которые можно поместить па каждой орбите в согласии с принципом Паули. Это число определяется, как в атомной физике, и равно 4/ - - 2, где I — азимутальное квантовое число. Например, па в-орбите могут поместиться два одинаковых нуклона, нейтрона или протона, на р-орбите — шесть и т. д. [c.80]

Асимметрия легко объясняется. Для вычисления Еа рассмотрим простую модель частиц в прямоугольной потенциальной яме, в которой все нуклоны расположены на энергетических уровнях со строго определенными и различными значениями энергии, причем в соответствии с принципом Паули на каждом уровне располагается только один нуклон. Эти уровни эквидистантны и отстоят друг от друга на величину АЕ (рис. 3.2). Для перехода от ядра с некоторым значением Л и Z = к другому ядру с тем же значением А, МО I Ф N необходимо превратить п = ф — 2)/2 протонов в п нейтронов. В качестве примера на рис. 3.2 приведен случай двух ядер с Л 44 и показан переход к ядру Са (п = 2). [c.81]

Альфа-распад можно рассматривать как первое физическое проявление сильного взаимодействия. Теория этого типа радиоактивности была первой попыткой количественного описания на основе уравнения Шредингера с потенциалом в виде прямоугольной потенциальной ямы, примененного для объяснения эффекта туннелирования частицы через ее потенциальный барьер. [c.228]

Можно использовать простейший вид потенциала в виде прямоугольной потенциальной ямы конечной глубины Уо. Обозначим через 2,атомный номер образующегося ядра, а через его радиус. Пусть Еа будет энергия а-частицы, находящейся в потенциальной яме, т. е. энергия, с которой она испускается из ядра 2, [c.229]

Так же выразится и потенциальная энергия растянутой пружины. Потенциальная энергия тела в поле тяжести. Материальная частица или тяжелое тело, поднятое на некоторую высоту, обладает потенциальной энергией, равной той работе, которую совершит сила тяжести при опускании тела до нулевого положения . Однако нулевое положение в поле силы тяжести не может быть так естественно определено, как в поле упругой силы. Для пружины и вообще в случаях упругих сил нулевым положением является то, при котором отсутствует деформация. Для тяжелого тела нулевым положением может быть уровень пола, уровень земли и т. д. Уровень, относительно которого отсчитывают потенциальную энергию тела, поднятого на некоторую высоту, может быть выбран совершенно условно. Но эта условность в выборе нулевого положения не сказывается на расчетах, так как в расчеты всегда входит не полная потенциальная энергия, а ее изменение. Нужно лишь отсчитывать потенциальную энергию относительно одного и того же уровня. Поэтому для определения потенциальной энергии тела в поле силы тяжести мы построим систему прямоугольных координатных осей, направив ось Oz вертикально вверх, но не будем пока уточнять положение начала отсчета и определим проекции силы тяжести [c.394]

В дальнейшем мы будем предполагать, что имеем дело с движением частицы в поле с потенциальной энергией V. В качестве координат выберем обычные прямоугольные координаты X, у, Z. В следующем пункте будет показано, что все наши выводы применимы и к движению произвольных механических систем. [c.303]

ПЗ.4.3. Движение сквозь потенциальный барьер. Пусть па-даюш ая частица двигается слева направо вдоль оси х в поле сил, которые можно представить в виде потенциального барьера прямоугольной формы с высотой Uq И шириной а U x) = Uq, х G [c.481]

Далее, если рассматривать дх и д2 как прямоугольные координаты материальной частицы с массой, равной единице, движущейся на плоскости, то из приведенных уравнений следует, как легко видеть, что частица движется под влиянием поля сил, вызванного потенциальной энергией — 7, и силы, равной по величине Хи (где V означает скорость) и направленной перпендикулярно к направлению движения. [c.51]

Допустим, что в некотором открытом сосуде мы имеем тяжелую жидкость, и предположим, что в начальный момент времени, I = = О, жидкость находится в покое — в состоянии гидростатического равновесия. Горизонтальный, плоский уровень жидкости примем за плоскость хОу некоторой прямоугольной системы координат, ось Ог которой направляется нами вертикально вверх. Во всем дальнейшем, за немногими исключениями, мы будем считать жидкость однородной и несжимаемой. Предположим, что жидкость приведена мгновенно в движение путем приложения к ее частицам импульсивных давлений / (х, у, ). В согласии с основной теоремой гидродинамики, возникшее движение будет потенциальным в момент времени непосредственно после приложения импульсивных давлений, если жидкость однородная. Тогда, по теореме Лагранжа, и во все последующее время движение жидкости будет обладать потенциалом скоростей ф (х, у г ), который будет удовлетворять уравнению Лапласа [c.15]

Потенциальный барьер нроизволь-ной формы. Потенциальный барьер произвольной формы можно приближенно представить в виде последовательности потенциальных барьеров прямоугольной формы (рис. 60). Число частиц, проникших черех некоторый прямоугольный барьер, будет начальным числом частиц, падающих на следующий прямоугольный барьер, и т. д. Поэтому коэффициент прохождения барьера определится приближенно как произведение коэффициентов прохождения через прямоугольные потенциальные барьеры. Числовой множитель, стоящий в (29.9) при экспоненте, при плавном изменении потенциальной энергии является медленно меняющейся функцией. Таким образом, для потенциального барьера Е (х) произвольной формы коэффициент прохождения равен [c.181]

И, р. и резопансное рассеяние могут иметь место одновременно и приводить к одинаковым конечны.м внутр. состояниям сталкивающихся частиц. Поэтому между ними возможна интерференция, что н наблн -дается в ряде случаев, напр, прп рассеянии нейтронов ядрами. Следует вообще нмет1> в виду, что, в известном смысле, различие между П. р. и резонансным рассеянием несколько условно. Напр., в зависимости сечения упругого рассеяния медленных нейтронов ядрами от энергии проявляются узкие резонансные ники, соответствующие образованию составного ядра (компаунд-ядра) однако в ряде случаев потенциал .-ное рассеяние , на фоне к-рого выделяются эти резонансы, при больших изменениях энергии само обнаруживает гигантские резонансы . Последние по своему характеру близки к резонансным явлениям, происходящим при рассеянии частиц на прямоугольной потенциальной яме (с.м. выше). [c.182]

Берем начало прямоугольных осей координат ж, у, г U точке О п направляем ось Ог по оси вращения частицы иагдкостн. Скорости точек жидкости, бесконечно близких к О, могут быть разложены каждая на две скорости, из 1соторых одна имеет потенциальную функцию скоростей <р(ж, у, г), а другая является скоростью вращательного движения около осп Ог с угловою скоростью вращения ш частицы жидкости. Сделав такое разложение скоростей, найдем, что для замкнутого контура OlmO [c.156]

Это означает, что для выхода любой частицы из ядра она, казалось бы, должна обладать энергией не меньшей, чем По, чтобы преодолеть притяжение ядерных сил. Это сокращенно принято формулировать так на границе ядра существует потенциальйый барьер некоторой высоты и ширины . На рис. 1.4.6 этот барьер изображен упрощенно в виде прямоугольного барьера ЛВ высоты ПоС шириной Ь. Альфа-частица в ядре имеет энергию Е меньшую, чем высота потенциального барьера (рис. 1.1.6). Однако а-частица, обладающая волновыми свойствами, может просочиться сквозь потенциальный барьер, как это указано стрелкой на рис. 1.4.6. В результате а-частица окажется вне ядра, в области, где ядерные силы притяжения уже не действуют. Туннельный эф кт при испускании ядром а-час- [c.481]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...