Теории прочности. Условие эквивалентности. Условие прочности

ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ. УСЛОВИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ. [c.250]

Теории прочности. Условие эквивалентности [c.251]

Как видно из условия прочности (7.5), в этой теории с допускаемым напряжением нужно сравнивать не то или другое главное напряжение, а их комбинацию. Эквивалентное напряжение в этом случае [c.184]

Внося эти величины в выражения для эквивалентных напряжений по различным теориям прочности [(7.2), (7.6), (7.И), (7.20), (7.21)], получаем условия прочности [c.255]

Для вычисления эквивалентных напряжений в точках L и К подставляем значения нормальных и касательных напряжений в формулы (12.37) и (12.38). Одновременно получим и соответствующие условия прочности (по IV теории и по теории Мора) в точке L [c.351]

Тогда эквивалентные напряжения и условия прочности примут следующий вид а) по первой теории [c.213]

Таким образом, при поперечном изгибе балки материал ее находится в неоднородном плоском напряженном состоянии. Условие прочности должно быть записано для так называемой опасной точки балки, т. е. той точки, где материал находится в наиболее напряженном состоянии. Опасной будет одна из следующих трех точек а) точка, где нормальное напряжение достигает наибольшей величины б) точка, где касательное напряжение достигает наибольшей величины в) точка, где ант, хотя и не принимают наибольших значений, но в своей комбинации создают наиболее невыгодное сочетание, т. е. наибольшее эквивалентное напряжение по принятой для расчета теории прочности. При этом таких точек может оказаться несколько. [c.274]

На этом основании эквивалентное (расчетное) напряжение и условие прочности по теории Мора можно записать следующим образом [c.85]

Зная величины главных напряжений, можно найти эквивалентное напряжение и записать условие прочности по тои или иной теории прочности. Так, на основа- [c.311]

Подставив эти значения в выражение эквивалентного напряжения, получим условия прочности в следующем виде по третьей теории прочности [c.119]

Поскольку нормальными усилиями пренебрегают, условие прочности оболочек аппарата записывают исходя из плоского напряженного их состояния. Например, для эластичных материалов, к которым относится большинство углеродистых и легированных сталей, наиболее применима четвертая энергетическая теория прочности. Поэтому эквивалентное напряжение определяют по выражению [c.164]

В условиях сложнонапряженного состояния для определения эквивалентной статической и переменной нагрузок можно использовать теорию максимальных касательных напряжений. Если на деталь действует ряд комбинированных нагрузок, то для каждого комбинированного режима (соответствует точке Б с координатами Oai и 0 1 на диаграмме) определяют допустимую эквивалентную амплитуду при симметричном цикле и допустимое число циклов для каждого режима Ni. Условие прочности в этом случае выражается соотношением [c.165]

По составленной расчетной схеме определяют (рассчитывают) реакции опор в горизонтальной и вертикальной плоскостях. В этих же плоскостях строят эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, отдельно строят эпюры крутящего момента и осевых сил. Так как валы работают в условиях изгиба и кручения, а ца-пряжения от осевых сил малы, то эквивалентное напряжение в точке наружного волокна по энергетической теории прочности определяют по формуле [c.413]

Гипотезы прочности (теории предельных напряженных состояний, теории прочности) указывают условия перехода материала в предельное напряженное состояние — появления признаков хрупкого разрушения или возникновения текучести. Гипотезы прочности применяют при расчетах по опасной точке (см. стр. 171) при статическом нагружении конструкции, а также — в случаях приведения динамической нагрузки к эквивалентной ей статической (например, при приближенных расчетах на удар). Применяя ту или иную гипотезу прочности, оценку опасности напряженного состояния в исследуемой точке конструкции выполняют путем замены заданного сложного напряженного состояния (двухосного или трехосного) эквивалентным (равноопасным) ему одноосным растяжением. Главное напряжение этого воображаемого (расчетного) одноосного растяжения называют эквивалентным (или приведенным) напряжением. [c.179]

Расчеты производить по безмоментной теории. В задаче 133 исследовать и построить графики изменений меридионального о,,.) и перпендикулярного к нему (о/) напряжений, а также расчетного эквивалентного напряжения по 3-й теории прочности в функции от координаты г. Написать условие прочности. [c.44]

Эквивалентные напряжения. В условии задачи не указано, по какой теории прочности следует сравнивать частицы в таком случае проведем сравнение по первым трем и энергетической теориям прочности, причем примем, что материал равнопрочен на растяжение и сжатие ([а] , = = ч что коэффициент Пуассона х равен 0,3. [c.262]

Теории пластичности (как и теории прочности) различаются между собой выбранным критерием эквивалентности двух напряженных состояний. В качестве такого критерия принимают или наибольшее касательное напряжение в частице или значение касательного напряжения в октаэдрической площадке Используя формулы (87) и (90), запишем условия эквивалентности и пластичности для обоих вариантов [c.577]

Несмотря на то, что в настоящем обзоре не рассматриваются работы по теории разрушения в условиях ползучести, отметим только статью Ю. Н. Работнова [133], в которой рассмотрена кинетика кратковременного разрушения в условиях ползучести в окрестности концентратора напряжений. Автор приходит к заключению, что при оценке длительной прочности изделий, работающих при умеренной температуре длительное время, предложенный им упрощенный способ расчета напряжений позволяет получить только качественный результат. В этом случае, по мнению автора, оправданным является обычный подход, основанный на определении напряжений в окрестности концентратора и оценке длительной прочности по эквивалентному напряжению. [c.250]

Для расчета на прочность при длительном нагружении в условиях ползучести необходимо располагать теорией прочности, с помощью которой можно определить эквивалентное напряжение. Тогда коэффициент запаса для определенного интервала времени вычисляют как отношение предела длительной прочности для этого значения времени к эквивалентному напряжению. [c.302]

При расчете на прочность элементов конструкций, работающих в условиях сложного напряженного состояния при длительном нагружении, необходимо располагать соответствующей теорией (критерием) прочности, позволяющей определять эквивалентное напряжение. Коэффициент запаса прочности для определенного интервала времени вычисляется как отношение предела длительной прочности для этого значения времени к соответствующему эквивалентному напряжению. [c.399]

У наиболее опасной точки В выделим элемент и нагрузим его действующими напряжениями (рис. 2.2, б, в. г). Элемент находится в плоском напряженном состоянии, поэтому с(1ачала вычисляются главные напряжения, а затем записывается условие прочности по одной из теорий прочности. Учитывая, что для круглого сечения Wp—2W, = Wy= W, выражение для расчета эквивалентных напряжений по любой теории упрощается [c.33]

Для проверки прочности материала при плоском и объемном напряженных состояниях используются гипотезы (теории) прочности. Каждая гипотеза прочности высказывает свое предположение о том, какой фактор вызывает появление опасного (предельного) состояния. В зависимости от принятой гипотезы определяют эквивалентное напряжение Оэка и сравнивают его с допускаемым напряжением / стJp на растяжение, т.е. условие прочности записывается следующим образом [c.25]

Напряженные состояния равноопасны. В самом деле, работа, которую совершают нормальные усилия в первом случае, будет равна работе, совершенной теми же силами во втором случае. То же имеет место и для касательных усилий. Следовательно, внутренняя энергия в обоих случаях будет также одной и той же. Для энергетической теории прочности это и есть условие равноопасности (эквивалентности) напряженных состояний, независимо от того, о какой теории прочности идет речь — о теории прочности энергии формоизменения или о теории прочности полной энергии. [c.207]

Оптимальное давление напрессовки и соответствующая ему величина натяга могут быть определены из условия рав-нопрочности внутренних точек внутренней и наружной трубы. При расчете по теории прочности наибольших касательных напряжений одинаковые значения эквивалентного напряжения для внутренней и наружной трубы получаются при значении контактного давлеЬия [c.215]

Для оценки прочности материала применяется несколько теорий прочности, повволяющих получить эквивалентные напряжения, которые сраиниваются с допускаемым/и Н1апряжениями, определенными для простого растяжения или сжатия [а]. Таких теорий существует несколько [16], каждая из них удовлетворяет лишь определенным условиям работы материалов. [c.65]

Формулируя содержание той или иной гипотезы прочности как определенного критерия равноопасности различных напряженных состояний, не указывают, какое именно напряженное состояние (хрупкое разрушение или возникновение текучести) будет для данного случая предельным. Такой подход к гипотезам прочности, безусловно, удобный с позиций практических расчетов конструкций, имеет тот недостаток, что при нем не выявляются те физические соображения, которые положены в основу критериев эквивалентности. Выше уже говорилось о том, что гипотезы прочности можно рассматривать как теории предельных напряженных состояний, т. е. гипотезы возникновения текучести или хрупкого разрушения при этом формулировка каждой гипотезы будет содержать критерий (признак) перехода материала в предельное напряженное состояние, а условие эквивалентности будет следствием указанного критерия. [c.371]

И еще пример, заимствованный из задачника И.В. Мещерского. Из теории известно, что эквивалентная жесткость последовательного соединения двух упрзтих звеньев меньше каждой из жесткостей в отдельности. Использование этого положения в инженерной практике хорошо иллюстрируется задачами № 32.2 и 32.3 (рис. 8) из сборника задач по теоретической механике И.В. Мещерского (М., 1981). Если при равномерном спуске груза массы М происходит неожиданная остановка вследствие защемления троса в обойме блока, то начинается колебательный процесс и динамическая реакция троса резко возрастает при массе М = 2 т реакция равна 466,8 кН. Разумеется, рассчитывая трос на прочность, мы получим большое поперечное сечение троса. Чтобы уменьшить сечение, достаточно между тросом и грузом ввести еще одну упругую связь, например, пружину с меньшим, чем у троса, коэффициентом жесткости. Тогда, про прочих равных условиях, динамическая реакция троса уменьшается ровно в 3 раза. [c.48]

Прочность системы, как правило, оценивают величиной вибронапряжений, возникающих в ее элементах. Условие качества требует, чтобы максимальные напряжения (в случае сложного нанряжениого состояния — некоторые максимальные эквивалентные напряжения) не превышали допускаемых значений. Включение в число параметров качества усилий и моментов, возникающих в элементах системы, позволяет вести расчет по несущей способности элементов. Поскольку вибрационное нагружение, которое в конечном счете приводит к отказу элемента системы, обычно сопровождается накоплением повреждений, то более правильный подход к оценке вибрационной надежности основан на рассмотрении процесса накопления повреждений. В число параметров качества системы при этом включаются меры повреждения и остаточных деформаций, размеры трещин и других дефектов и т. п. Условие качества сводится к требованию, чтобы характеристики повреждаемости не превышали предельно допустимых значений. Одно из преимуществ подхода к вибрационным расчетам на основе методов теории надежности состоит в возможности комплексного учета всего разнообразия факторов, влияющих на надежность и долговечность [12]. [c.322]

Определение разрушающей частоты вращения. Частоту вращения открытого радиального колеса определяют методами, изложенными в 12 гл. 4. Проведя упругопластический расчет для различной частоты вращения с использованием метода пристрелки, моишо определить разрушающую частоту гг по условию равенства эквивалентных напряжений в колесе пределу прочности ст материала (или пределу длительной прочности). Разрушающая частота вращения может быть также определена методами теории предельного равновесия по (4.30), (4.31), если вместо плотности материала р подставить величину р с учетом присоединенной массы по (6.1). [c.183]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...