Условие эквивалентности систем сил и следствия из этого условия

Приведенный постулат является следствием известного парадокса в математике, который гласит, что пи одна система в процессе своей эволюции не может быть описана с достаточной полнотой, поскольку никогда заранее не известно, сколько переменных должно быть использовано для описания поведения этой системы. Применительно к разрушающемуся элементу конструкции этот принцип означает, что всегда существует неопределенность в том, каким именно было эксплуатационное нагружение, вызвавшее разрушение конструкции. Отмеченная неопределенность становится понятной применительно к металлическим элементам конструкций, если учесть другой принцип эквивалентности условий нагружения, который гласит следующее [c.100]

Эта эквивалентность является, таким образом, следствием векторных уравнений (5) и (6) однако, поскольку эти уравнения не только необходимы, но также и достаточны для равновесия стержневой системы, они в общем случае неявно содержат дальнейшие условия. [c.155]

Несколько более тщательное использование этих соображений показывает, что левая и правая половины орбиты периода 2" нашей переплетенной системы переставляются отображением / для любого п 6 N. Кроме того, мы можем исследовать динамику орбиты периода восемь более подробно, рассматривая действие р на любой ее половине. Поскольку эти половины переставляются отображением /, такое действие корректно определено, и мы попадаем в ситуацию, аналогичную той, что встретилась нам в приведенном выше доказательстве, так что отсюда легко получить описание действия р на левой половине. Покажем, что левая половина ж.,..., а отображается в правую половину 15,..., а так, что /( а ,, а ) = а , х ) для г = 5 или г = 7 (т. е. пакетами ). Предполагая противное, мы в конце концов заключим, что должна существовать орбита периода шесть. Орбита периода восемь определяет шесть отрезков, не содержащих неподвижную точку переплетенной системы. Обозначая их символами от 7, до Ь, мы должны показать (в порядке рассмотрения представительного случая), что отношение 7, —> 7д запрещено. Но в этом случае должно выполняться условие 75 —> 7,, так как Р известно на левой половине орбиты и 7, — I. для / = 4, 5, 6, поскольку концы 1 обязательно переходят в критические точки правой половины. Так как 7 —>7, по крайней мере для одного / = 4, 5,6, мы получаем подграф Маркова 7, —> 7б /3 —> 7 . —> 7,, который содержит цикл длины шесть, вынуждая, по следствию 15.1.4, существование орбит периода шесть. Эквивалентная формулировка этого вывода состоит в том, что ни один из отрезков, содержащих точки периода четыре, не может покрыть под действием / отрезок, содержащий точки периода два. В общем случае те же самые соображения показывают, что ни один из отрезков, определенных орбитой периода 2"+ и содержащих точку периода 2" переплетенной системы, не может покрыть под действием / отрезок, содержащий точку системы периода 2" . [c.513]

Следует обратить внимание на способ задания возмущающих воздействий при расчетном анализе и эквивалентных условиях в эксперименте. Измерение при экспериментах одного из параметров течения жидкости предопределяет выделение с помощью используемого измерительного прибора определенного типа возмущения на входе, например илц только колебаний давления, или только скорости. В то же время при любом способе создания возмущения в системе одновременно возникают колебания как скорости, так и давления. Измерив колебания одного парамера на входе, получим реакцию системы в виде измеренных отклонений других параметров как следствие отклонения входного параметра. При этом место (сечение) действительного внесения возмущения и способ его создания не имеют значения, если только устройства для создания возмущений не входят в исследуемую систему. Местом внесения возмущения считается сечение тракта, в котором измеряется параметр, принимаемый за входное воздействие. [c.93]

По определению голоморфные в области функции однозначны в ней. Поэтому сама представимость решений краевых задач в односвязной конечной области через функции Мусхели-швили обусловливает однозначность напряжений и перемещений. Из формул (5.2.11) и (5.2.16) легко заключать, что следствием однозначности этих функций [ф(г), ajj(z), 5 (2)] является обращение в нуль главного вектора и главного момента системы поверхностных сил на Г (и на любом замкнутом контуре в L). Обратно, условие статической эквивалентности нулю этой системы сил гарантирует однозначность этих функций и, значит, существование решения. [c.547]

Именно эта формула (1) в сочетании с некоторыми естественными предпо- 227 ложениями о свойствах механической системы, которые можно рассматривать как прямые следствия симметрии пространства и времени ньютоновой механики, позволяет Лагранжу с единой точки зрения вывести всю совокупность законов сохранения. Предположим, что не существует никаких неподвижных точел или препятствий, которые бы стесняли их (т. е. тел системы.— В. В.) движения тогда ясно, что в этом случае условия системы (т. е. связи.— В. В.) могут зависеть только от взаимного расположения тел следовательно, условные уравнения (т. е. уравнения связей.— В. В.) не могут содержать в себе каких-либо иных функций координат, кроме выражений взаимных расстояний между телами Это предположение, на котором основывается вывод законов сохранения импульса и момента импульса, эквивалентно принятию евклидовой симметрии пространства (т. е. его однородности и изотропности), которая явно в этих терминах Лагранжем не постулируется. [c.227]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...