Классическая модель Кирхгофа

Классическая модель Кирхгофа [c.144]

Классические модели. Модель Кирхгофа была одной из первых попыток избежать парадоксов бесконечных скоростей и нулевого лобового сопротивления в схеме идеальной жидкости. Рассмотрим задачу об обтекании [c.182]

В обзоре дается систематическое обсуждение уточненных динамических теорий, основанных на модели С. П. Тимошенко для упругих стержней и обобщенных другими исследователями на случай упругих пластин и оболочек. Эти теории отличаются от известных классических результатов теории Бернулли — Эйлера для стержней, теорий типа Кирхгофа для пластин, а также теорий, основанных на гипотезе о нормальном элементе Кирхгофа — Лява для оболочек, наличием дополнительных членов, позволяющих учитывать взаимодействие движений по поперечной координате, выявить конечные, в отличие от классической теории, скорости распространения фронтов возмущений в указанных упругих телах и т. п. [c.4]

Содержание данного параграфа является, по существу, деталь -ной расшифровкой общих положений, изложенных в ГЗ. В качестве объекта исследования выбрана тонкая упругая пластинка,. Предпола -гается, что односвязная область 6, занимаемая ее срединной поверхностью, ограничена, выпуклым кусочно-гладким контуром. Ъ рамках классической модели Кирхгофа операторы в уравнении (ГЗ.Г) имеют вид [c.79]

Для получения результатов достаточной степени точности при решении задач теории оболочек ограничиваются, как правило, удержанием небольшого числа первых членов разложения. Приведем несколько примеров. При удержании только первых членов разложения (5.1), т. е. в предположении, что касательные и нормальные перемещения постоянны по толщине, получим уравнения безмомент-ной теории оболочек. Если удержать в (5.1) для касательных перемещений Vt, два члена разложения, а для нормального перемещения Уз ограничиться первым членом, то получим уравнения теории оболочек, соответствующие гипотезам С. П. Тимошенко. При дополнительном условии об отсутствии деформаций поперечного сдвига получим классические гипотезы Кирхгофа—Лява и соответствующие им уравнения. В приведенных примерах эффекты, связанные с деформациями поперечного сжатия, оказались вне рассмотрения, поскольку для нормальных перемещений удерживался только первый член разложения. При построении моделей более высокого порядка эти эффекты можно легко учесть. [c.192]

Анализ корректной разрешимости контактных задач при использовании различных теорий оболочек проведен в [13, 84, 214]. Применительно к осесимметричной контактной задаче для круговых цилиндрических оболочек математические аспекты использования моделей Кирхгофа — Лява, Тимошенко и учета трансверсального обжатия, выяснение условий кор->ектности задач, способы-их регуляризации рассмотрены в 130]. Для строгого изучения этих вопросов применены теория обобш,енных функций и методы решения некорректных задач. Приведены сведения из теории краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэ1 )фици-ентами и основные понятия теории обобш,енных функций. С помош,ью фундаментальной системы решений дифференциального оператора построены функции Грина и функции влияния для оболочек Кирхгофа — Лява и Тимошенко. Даны постановки задач о контакте оболочек между собой и с осесимметричными жесткими штампами. Методом сопряжения построены обобщенные решения, поскольку классическое существует только для моделей, учитывающих трансверсальное обжатие. Найдены обобщенные решения интегральных уравнений Фредгольма первого рода, рассмотрены методы их аппроксимации классическими (методы регуляризации). [c.11]

Один из путей уточнения классической теории оболочек связан с применением моделей, меиее жестких, нежели классические. Наиболее приемлемой является модель прямых нормалей (или сдвиговая модель) [51],согласио которой нормальный элемент оболочки после деформирования не остается перпендикулярным к деформированной срединной поверхности, а поворачивается на некоторый угол, ие искривляясь и не изменяя своей длины. В дальнейшем многие авторы предлагали другие обобщающие модели, иа базе которых были выведены лишь разрешающие уравнения в обобщенных смещениях. Вместе с тем оказалось, что иа базе сдвиговой модели возможно построение общей теории упругих оболочек, завершенной в такой же мере, как соответствующая классическая теория Кирхгофа — Лява. [c.3]

Третье направление в решении задач о работе многослойных покрытий и жестких слоев усиления при воздействии эксплуатационных нагрузок отличается тем, что в нем по возможности упрощаются модельные предпосылки для описания работы слоев (несущие слои представляются классическими пластинками Кирхгофа-Лява, а для разделительных прослоек предлагаются другие упрощенные модели). Центр тяжести исследований в этом сл ае перемещается в сторону реального объекта, то есть нахождения решений задач, учитывающих максимально возможное количество конструктивных особенностей покрытий. Это направление развивали в нашей стране такие ученые, как А.П. Синицын, Ю.Н. Жемочкин, О.Н. Тоцкий и В.А. Кульчицкий со своими учениками [148, 228, 252]. В рамках этого подхода проводят исследования и некоторые зарубежные ученые. [c.31]

На практике обычно проблема о передаче нагрузки на массивные тела через тонкостенные элементы (покрытия) сводится к исследованию деформации плит (пластин), лежащих на линейно-деформируемом основании [23, 45, 57, 74, 76, 80]. Следует отметить, что выбор механической модели для описания свойств покрытия играет большое значение. Так, например, в случае, когда сдвиговая жесткость покрытия меньше жесткости основания, классические теории Кирхгофа-Лява и Рейсснера-Тимошенко не дают удовлетворительных результатов даже при рассмотрении несмешанных задач. В связи с этим, т.е. в связи с неадекватностью классических прикладных теорий при описании практических явлений, встала проблема их уточнения, а также создания новых теорий, удобных при решении смешанных задач. ]У1ногочисленные исследования в этом направлении можно подразделить на три основные группы. [c.459]

Переход модели типа Коссера в классическую кажется более очевидным при непосредственном интегрировании уравнений (10.11). Тензоры податливости В и С малы , их отбрасывание ведет к модели Кирхгофа, Однако необходимость определения констант и др. из граничных условий требует более тщательного анализа. [c.157]

При проектировании ответственных конструкций широко используются тонкостенные оболочки и пластинки, обладающие легкостью и достаточной прочностью. Однако в настоящее время полностью завершенным можно считать лишь построение классической теории тонких оболочек, основанной на предположениях о неизменности нормального элемента (теория Кирхгофа—Лява). Основы этой теории изложены в известных монографиях советских ученых В. 3. Власова (1949), А. Л. Гольденвейзера (1953) А. И. Лурье (1948), X. М. Муштари (1957), В. В. Новожилова (1951). В связи с этим особенно актуальной является проблема обобщения и уточнения классической теории оболочек с привлечением новых механических и кинематических моделей состояния,, в достаточной степени отражающих особенности механического поведения новых материалов, связанных с их низкой сдвиговой жесткостью. Наиболее приемлемой для таких целей следует считать сдвиговую модель , предложенную впервые в задачах динамики стержней выдающимся отечественным ученым-механиком С. П. Тимошенко (1916). [c.3]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...