Соотношение между v() и потенциалом

Связь с функцией Эри. Приведенные выше уравнения Мусхелишвили были выведены при условии отсутствия массовых сил, из рассмотрения функций напряжения Эри. В этом случае просто вывести соотношение между силовой функцией и комплексными потенциалами. Когда V (х, у) = О, то из уравнения (28.2) и выражений (32.1) имеем [c.90]

Потенциал скоростей для этого движения легко определить, еслп известен потенциал скоростей для обращенного движения . Для того чтобы от движения те.ла в среде перейти к обтеканию средой тела, необходимо, как мы знаем, представить себе, что всем частицам тела и среды сообщены скорости F, равные и противоположно направленные скорости тела. Тогда скорость тела будет равна нулю, а скорость среды в бесконечности будет V, т. е. мы будем иметь условия обращенного движения. Придание частицам среды постоянной скорости эквивалентно наложению на поток с потенциалом поступательного потока. Если тело в среде движется параллельно оси х справа налево, то для тою чтобы перейти к обращенному движению, нужно наложить поступательный поток, направленный слева направо, потенциал которого равен Кг. Таким образом, получаем простое соотношение между потенциалами а и е [c.316]

Соотношение между потенциалом и распределением заряда устанавливается выражением, весьма похожим на формулу (3.244), которая определяет связь между магнитным векторным потенциалом и распределением плотности тока. Электростатический потенциал в произвольной точке Р, заданной радиусом-вектором Я, есть суперпозиция потенциалов, созданных всеми элементарными зарядами ёд, расположенными внутри объема V в точках, заданных радиусами-векторами Поэтому [c.164]

Анализируемый газ, в частности контрольный, содержащий примесь пробного газа, поступает в небольших количествах в коробку ионизатора. Пучок электронов ионизирует атомы контрольного газа, причем ионы газа слабым электрическим полем вытягиваются из ионизатора, а затем фокусируются и ускоряются сильным электрическим полем с разностью потенциалов V, приложенной между коробкой ионизатора и входной диафрагмой. Ионы газа в зависимости от их массы т и электрического заряда е приобретают скорость, определяемую соотношением [c.262]

Дисперсионное соотношение для частицы, находящейся в области постоянной потенциальной энергии V, получается подстановкой Е=Ла> и р=Ы (условие частот Бора и волновое число де Бройля) в классическое выражение для энергии. Например, для нерелятивистских электронов с массой т классическое соотношение между энергией Е, импульсом р и потенциалом V имеет вид [c.484]

Это соотношение представляет собой уравнение ВАХ р— -перехода, выражающее количественную связь между плотностью тока, текущего через переход, и разностью потенциалов, приложенной к переходу. При этом для прямого смещения V положительно, для обратного отрицательно. [c.227]

Соотношение (10,2,16) устанавливает связь между потенциалом электрохимического элемента и активностями реагентов оно называется уравнением Нернста, В состоянии равновесия, как и следует ожидать, V обращается в нуль, и константу равновесия электрохимической реакции можно представить в виде [c.264]

Простое замещение. Если металл покрытия более благороден, чем основной металл, слой его может быть получен простым погружением покрываехмого предмета в раствор соли покрывающего металла. Таблица нормальных электродных потенциалов (стр. 334) дает некоторое представление о способности металлов замещать таким образом друг друга, но не предопределяет, будет ли вытесненный металл представлять собой плотное покрытие или рыхлые дендриты. В случае растворов приблизительно нормальной концентрации любой металл, стоящий в отрицательной части таблицы, вытесняет металл, расположенный в положительной части таблицы из раствора его соли. Таким образом цинк, помещенный в раствор свинцовой соли, вытесняет металлический свинец в виде ден-дритов железо, помещенное в раствор медной соли, покрывается металлической. медью в то же вре.мя. медь вытесняет серебро либо в виде блестящих кристаллов, либо в виде черного моховидного осадка. Такие замещения имеют. место, когда применяемый металл совершенно свободен от пассивной пленки металлы с тенденцией к пассивированию ведут себя ненормально. Если значения электродных потенциалов мало отличаются друг от друга, большое значение имеет концентрация раствора. Разность нормальных потенциалов олова и свинца 0,02 V. Чистое олово, помещенное в раствор соли свинца, начинает осаждать свинец, а свинец, помещенный в раствор соли олова, начинает вытеснять металлическое олово. В некоторых случаях равновесие достигается тогда, когда в растворе соотношение между ионами олова и свинца до- [c.666]

ГИББСА — ДЮГЕМА УРАВНЕНИЕ — термодинамич. соотношение между приращениями темп-ры Т, давления Р и хим. потенциалов р,,- многокомпонентной термодинамич. системы SdT—VdP+1 /NidyLi O, где S — энтропия, V — объём, N — число частиц г-го компонента. Для многофазной системы i учитывает также разл. фазы. Вместо N/ можно брать массы компонент и нормировать хим, потенциал р.,- па единицу массы. Получено Дж. У. Гиббсом в 1875 и широко применялось П. Дюгемом (Дюэмом) (Р. Duhem). Г. — Д. у. устанавливает связь между интенсивными термодинамич. параметрами, к-рые при термодинамич. равновесии постоянны. Оно следует из того, что, согласно второму началу термодипамики, приращение Гиббса энергии G равно [c.453]

Для применения этого уравнения необходимо определить соотношение между химическим потенциалом каждого вида молекул и его концентрацией или парциальным давлением. Чтобы получить такое соотношение, рассмотрим сосуд с чистым газом. Если система находится при постоянной температуре и количество газа не меняется, то из уравнения (15) имеем dG—VdP. Поскольку для одного моля идеального газа V == RTIP, получаем выражение [c.29]

Э. я. обусловлены существованием в электролите объемного заряда, появляющегося в результате образования диффузного двойного электрического слоя. Нек-рая часть этого заряда — на расстояниях, больших двух-трех молекулярных расстояний от поверхности — оказывается подвняашй (на более близких расстояниях скольжение отсутствует). Величина и скорость перемещения заряда изменяются с расстоянием, однако приближенно принимают, что на расстоянии O существует эффективный заряд р, движущийся со скоростью V при наложении (вдоль новерхности) внешнего поля напряженностью Е. Пз равенства электрич. силы р.Е и силы трения t] 70 следует, что V = (р0/г ) , где т — вязкость раствора. Используя соотношение между зарядом и разностью потенциалов для плоского конденсатора, получим ур-ние Смолуховского v = 8 Ё/4ят1, где е — диэлектрич. проницаемость раствора, — электрокинетический потенциал. Более строгое рассмотрение приводит к ур-пию v = /е /лт), где U f0,25 численное значение / зависит от размеров, формы и проводимости частиц и концентрации ионов, образующих диффузный двойной электрич. слой. [c.458]

Еще в экспериментах Фарадея было установлено, что при заполнении диэлектриком пространства между пластинами конденсатора, емкость последнего увеличивается в е раз. Значение величины е, которую называют диэлектрической проницаемостью, зависит только от свойетв диэлектрика. Емкость С конденсатора связана с зарядом Q на его пластинах и разностью потенциалов V соотношением [c.275]

Если между эмиттером (термокатодом К) и коллектором (анодом А) создать разность потенциалов V, препятствующую движению электронов к коллектору (рис. 8.7, а), то на коллектор смогут попасть лишь те электроны, которые вылетели из эмиттера с запасом кинетической энергии, не меньшим —qV (F < 0). Для этого их энергия в эмиттере должна быть не меньше Хва — Заменив в выражении (8.6) Хвн на Хв11 — получим следующее соотношение для тока, текущего в цени [c.214]

TO становится очевидным, что энергия на единицу объема, определяется темтературой, давлением, химическими потенциалами и соотношениями, существующими между ними. Можно легко доказать, что /V и ZfV определяются аналогично. Следовательно, для каждой однородной фазы в неоднородной системе между п+О. независимыми переменными имеется зависимость вида [c.274]

Имеется важное различие между системой с потенциалом ЛД и системой твердых сфер. В последнем случае из-за сингулярной природы потенциала температура практически не влияет на физические величины. Это видно из соотношения (8.4.2), которое означает, что парное распределение, так же как и макроскопическая сжимаемость, зависит лишь от плотности. В реальном газе, однако, температура играет решающую роль. Из элементарной физики мы знаем, что сжимаемость как функция плотности (или, эквивалентно, давление как функция объема) ведет себя раэличным образом при разных температурах это поведение отображается набором кривых, называемых изотермами, построенных в плоскости фР/п, га) (или в плоскости Р— V). Интервал температур делится на две качественно различные области критической температурой Те. Если Т С Тс, то при определенной плотности имеет место резко выраженный фазовый переход газ — жидкость, эатем следует область значений плотности, при которых пар и жидкость сосуществуют, и, наконец, область значений плотностей, где среда находится действительно в жидком состоянии. Трудные проблемы, относящееся к критическим явлениям и фазовым переходам, будут обсуждаться в гл. 9 и 10. [c.312]

Изложим сначала микроскопическую схему, представляющую процесс самоорганизации. С этой целью рассмотрим систему, состоящую из бозонного и фермионного газов, взаимодействие между которыми характеризуется потенциалом v. В представлении вторичного квантования бозонам отвечают операторы b ,bi, удовлетворяющие коммутационному соотношению [ЬьЬт] = 6im, где 1,т — номера узлов. Двухуровневая фермионная подсистема представляется операторами а , fa, а = 1,2, для которых выполняется антикоммутационное соотношение й1а,о-т1з) - Распределение бозонов определяется числами за- [c.91]

Установим теперь основные соотношения для электрокинетиче-ского преобразователя. При разности потенциалов (<р1—фц) между сторонами / и // равновесие в треобразователе установится, если химические потенциалы ионов J по обе стороны перегородки будут одинаковы. Химический потенциал 0 , т. е. термодинамический потенциал, отнесенный к одной молекуле растворителя, является функцией давления (при постоянной температуре), заряда иона и электрического потенциала, под которым он находится в растворе Здесь V — валентность иона, е — заряд электрона, <р — потенциал электролита, с — относительная концентрация ионов в растворителе, 0 0(Г, Р) — химический потенциал незаряженной частицы, в- — то же, заряженного + или — иона. [c.101]

Автофазировка. Разработка ускорителей современного типа началась с анализа механизма автофазировки. Поскольку кинетическая энергия — возрастающая функция времени, то соотношение = ш может выполняться только в том случае, когда uj и В также являются функциями времени. Пусть выполняется условие резонанса Шр = ш для частицы, проходящей через ускоряющий промежуток в момент времени о- Прирост кинетической энергии при прохождепии зазора АТ eV sin во, где во — равновесное значение фазы, при которой частица попадает в зазор, V — разность потенциалов между электродами зазора. Для нерезонансных частиц это условие не выполняется. Оказалось, что фазы частиц, пришедших к зазору в некотором интервале фаз в окрестности равновесной фазы, при последующих прохождениях зазора совершают колебания в окрестности значения во (область захвата). Механизм автофазировки приводит к тому, что при достаточно медленном возрастании величин шм В энергия частиц, находящихся в области захвата, автоматически принимает значение, близкое к резонансному, т.е. все эти частицы ускоряются. [c.376]

Система твердых сфер с парным потенциалом (118) (где Г — трехмерный вектор) исследовалась методом Монте-Карло для МУТ-ансамбля в работах [68, 91] (см. также [92, 94, 71, 72 ). Ниже будет также приведен ряд ранее не публиковавшихся результатов, полученных нами некоторое время назад с помощью метода ТУрГ-ансамбля ( 4, п. 1). Все исследователи использовали кубический объем V и ТУ = 4v , V = 2, 3, 4 или 6. Такая совокупность ТУ и У соответствует при высокой плотности г.ц.к. решетке. Приведенные величины, которые будут использоваться в дальнейшем, определяются соотношениями (63) — (65). Прежде результаты Вуда и Якобсона не приводились в форме таблиц, здесь они собраны в табл. 2. В случае твердых сфер реализации ведут себя почти так же, как в уже рассмотренном случае твердых дисков. Хронологически раньше переходы между уровнями, указывающие на возможность фазовых превращений, были обнаружены в системах твердых сфер. Однако здесь мы не будем придерживаться исторической последовательности, а ограничимся кратким перечислением основных результатов для твердых сфер, ссылаясь на проведенное ранее обсуждение подоб- [c.344]

Если пленка малоэлектропроводна, а поры сравнительно тонки и электролит в них обладает заметным од кческрм сопротивлением, то можно предполагать, что потенциал в пере и на пленке не выравнивается и имеется устойчивая разность потенциалов между Уд и Ук В этом случае измеряемый потенциал лежит между значениями V и Ук. определяется соотношением Rk/Ra, как это было выведено выше, и рассчитывается по формуле (3). [c.206]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...