Температура среды — линейная функция времени

Температура среды является линейной функцией времени [c.136]

В 1 был рассмотрен случай, когда температура среды есть линейная функция времени, т. е. Т,. х) Ьх. Получим вновь решение данной задачи методом Дюамеля. Для сокращения вывода воспользуемся соотношением (9) и положим Го = 0. Тогда [c.318]

Оценим приближенно возможный недогрев А Гг всплывающих капелек. Пренебрегая конвекцией внутри капельки, воспользуемся известным решением задачи о нагревании шара в среде, температура которой является линейной функцией времени [88]. Критерий Фурье полагаем достаточно большим, чтобы в решении можно было оставить только первый член. Скорость изменения температуры среды выразим через скорость подъема капельки и градиент температуры. Для коэффициента теплообмена шара со средой примем минимальное значение а = Х 1г, X — теплопроводность среды, г — радиус шара. Тогда для величины недогрева капли в стационарном приближении можно указать верхнюю границу [c.84]

Такой режим нагревания тела имеет место, когда температура окружающей среды является линейной функцией времени (граничные условия третьего рода) [c.168]

Ниже приведен ряд формул, аналогичных формулам (3.12) и (3.13), с помощью которых можно вычислить предельные нагрузки различных элементов конструкций (пластин, оболочек, стержней) при одностороннем (несимметричном) или двустороннем (симметричном) нагреве для двух режимов плотность теплового потока — постоянная величина и температура среды — линейная функция времени. Входящие в формулы коэффициенты определяются экспериментально при установлении обобщенных характеристик. Они зависят от вида материала, напряженно-деформированного состояния, геометрии элемента конструкции и граничных условий. Соответствующие решения задач теплопроводности заимствованы из работы [81]. [c.36]

Вначале приведены решения задач с наиболее простым законом изменения температуры Т , (температура среды — линейная функция времени), а затем с более сложными законами. Сюда относятся и задачи на температурные волны. В конце главы даны некоторое обобщение и вывод теоремы Дюамеля операционным методом. В отличие от принятого в предыдущих главах порядка, вначале рассмотрим задачи на нагревание неограниченной пластины, шара и цилиндра. Задача на полуограниченное тело разобрана в 7. [c.274]

Температура среды — линейная функция времени [c.361]

ТЕМПЕРАТУРА СРЕДЫ -ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ ВРЕМЕНИ [c.456]

Когда функция (t) подчиняется условиям согласования [13], т.е. rj. (0) = Го, второй член в правой части выражения (3.72) обращается в нуль. Например, при линейной зависимости от времени приведенной температуры среды Г (f) = Tq + Vjt имеем dT t)/dt = V j и из формулы (3.72) получим [c.100]

Для случая постоянной или изменяющейся во времени по линейному закону температуры среды из уравнений (1.6), (1.7) следует, что функция ошибки 6 = 0. [c.24]

Предположим, что температура среды омывающей край пластинки,— линейная функция координаты у и единичная функция времени, т. е. [c.189]

Рассмотрим слой толщины /, температурный коэффициент линейного расширения которого является функцией координаты х, а остальные физико-механические характеристики — постоянные величины. Слой, имеющий в начальный момент времени постоянную температуру 1 , нагревается путем конвективного теплообмена с внешней средой через поверхность г = 0, а другая его поверхность теплоизолирована 133]. [c.207]

Постановка задачи. Дана пластина 2Н, которая находится в тепловом равновесии с окружающей средой, т. е. имеет температуру, равную температуре окружающей среды Т . В начальный момент, времени среда нагревается с постоянной скоростью Ь градкек), т. е. температура среды есть линейная функция времени 7 (1) = Ы. Теплообмен между поверхностями пластины и окружающей среды происходит по закону Ньютона. Требуется найти распределение температуры по толщине пластины в любой момент времени, а также удельный расход тепла. [c.274]

Если расчет q выполняется по формуле (14.2), то в некоторых случаях место установки термопары не играет такой большой роли, как при использовании формулы (14.1). При измерении конвективных тепловых потоков такой случай имеет место, когда температура среды Г/ является линейной функцией времени, а при измерении радиационного теплового потока — когда его величина неизменна во времени. В обоих случаях, начиная с некоторого момента времени т=Тв, наступает регулярный режим второго рода, характеризуемый постоянством градиента температуры во времени для всех точек тела (при т>Тн dTfdT= onst), причем чем меньше размеры твердого тела, тем меньше Тн и тем скорее наступает этот режим. [c.273]

ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД. ТЕМПЕРАТУРА СРЕДЫ — ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ ВРЕМЕНИ При помощи теоремы Дюамеля можно получить решение для пластины конечных размеров 2Ri X 2R X 2R ). Для этого воспользуемся решением для параллелепипеда при постоянной температуре среды Тс = onst, которое приведено в 9 гл. VI. Если воспользоваться соотношением (20) в 8, то после интегрирования получим [c.320]

Кроме приведенных в выражении (IV. 1) граничных условий третьего рода программой KROK допускаются и обобщенные нелинейные граничные условия третьего рода, когда температура среды неизвестна заранее и вычисляется в процессе решения задачи исходя из полученного решения на данном шаге и заданных параметров, зависящих от времени, таких, как расход среды, ее температура, давление и т. п. Так как эти граничные условия испадьзуются обычно при расчете роторов турбомашин при нестационарных режимах работы, здесь они не рассматриваются. Управляющие функции нумеруются в определенном порядке и задаются в виде таблиц для определенных временных узлов. Для произвольного времени функция может быть вычислена с помощью линейной интерполяции. К каждому набору узлов может быть отнесена определенная группа функций, что сокращает исходную информацию. Каждая заданная функция может обслуживать несколько участков границы. Предложенная схема описания исходной информации позволяет задать довольно компактно часто встречающиеся типы граничных условии, меняющиеся во времени. [c.91]

Рассмотрим полубесконечную пластинку д О, температурный коэффициент линейного расширения которой является функцией координаты у. Пусть пластинка, имеюш,ая в начальный момент времени нулевую температуру, подвергается внезапному нагреву по поверхности л = 0, а через ее боковые поверхности z = б осуществляется теплообмен с внешней средой нулевой температуры по закону Ньютона. Для определения возникающего в ней одномерного температурного поля имеем уравнение аеплопровод-ности [132] [c.191]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...