Погрешность результата измерения количественной величины

АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ПОГРЕШНОСТИ РЕЗУЛЬТАТА ИЗМЕРЕНИЯ КОЛИЧЕСТВЕННОЙ ВЕЛИЧИНЫ [c.159]

В четвертой главе изложены математические модели средств измерений (СИ) количественных величин. Главной особенностью средства измерения, отличающего его от других технических устройств, является способность воспроизводить единицу измеряемой величины. Разумеется, эту единицу величины СИ воспроизводят не идеально, а с некоторым отклонением (погрешностью) от единицы государственного эталона. Эта особенность отражается в математической модели СИ введением коэффициента чувствительности, значение которого равно обратному значению размера единицы величины, воспроизводимой этим средством измерения. Учет инерционных, диссипативных и иных свойств СИ осуществляется совокупностью взаимосвязанных линейных динамических математических моделей линейное дифференциальное уравнение, передаточная, весовая, переходная функции и частотная характеристика. Такое разнообразие динамических математических моделей СИ обеспечивает возможность разработки более простых алгоритмов расчета количественных характеристик погрешности результата измерения. Модель цифрового СИ представлена дискретной весовой функцией. [c.4]

Погрешность измерения представляет собой отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины, которое имеет место в действительности и, если бы было известно, идеальным образом отражало быв качественном и количественном отношениях соответствующее свойство объекта. [c.62]

Под погрешностью измерения как характеристикой точности подразумевают отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Точность измерения — свойство качества измерения, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины. Количественно точность измерения может быть выражена величиной, обратной погрешности измерения, которую называют мерой точности. [c.194]

Случайные погрешности — это погрешности, величину которых для каждой отдельной детали предусмотреть невозможно, например, возникающие от неравномерной твердости заготовок, неточности зажима заготовки в приспособлении, колебания величины припуска, температурные колебания, и т. д. Фактическая величина отклонений размера детали будет зависеть от систематических и случайных погрешностей, и действительные размеры деталей одной партии будут переменными это явление называется рассеянием размеров. Погрешность обработки можно определить двумя методами расчетным и статистическим. Расчетный метод основан на выявлении соответствующих погрешностей в партии деталей и определении их количественных значений расчетом. Статистический метод основан на определении результативной погрешности путем измерения ряда обработанных деталей одной партии и последующей обработки результатов измерений методом математической статистики. [c.14]

К сожалению, до настоящего времени не удалось установить количественную связь между величиной и характером температурного градиента и неоднородности, с одной стороны, и величиной паразитной э. д. с., развиваемой в этих условиях, с другой. Поэтому знание величины термоэлектрической неоднородности еще не дает возможности количественно судить о возможной величине погрешности измерения температурь Несомненно только то, что чем больше неоднородность, тем ме нее надежным становится результат измерения такой термопарой. [c.178]

Между перечисленными показателями точности существуют качественные и количественные зависимости. Результаты измерения по каждому показателю точности характеризуют не только величину измеряемого показателя, но и сумму отклонений всех последующих. Так при измерении размера включается часть погрешностей относительного поворота и формы (макрогеометрия, волнистость и шероховатость). Следовательно, для большего приближения к действительной величине требуемого показателя точ-10. [c.10]

В классической метрологии одним из основных понятий является физическая величина . Общепринятой целью измерений является физическая величина, измерения проводятся для определения ее значения. Понятие погрешность измерения было введено как степень близости результата измерения к истинному значению физической величины, то есть как степень близости результата измерения к цели измерения. Термин физическая величина имеет следующие общепринятые определения Физическая величина — свойство, общее в качественном отнощении многим физическим объектам (физическим системам, их состояниям и происходящим в них процессам), но в количественном отнощении индивидуальное для каждого объекта (ГОСТ 16263—70 ГСИ. Метрология. Термины и определения ) или Величина (измеримая) [c.10]

Таким образом, при проведении средней окружности по указанному правилу утрачивается связь между конкретным отклонением радиуса детали и величиной изучаемого фактора. Следует отметить также и то обстоятельство, что в ряде случаев имеет место неоднозначность в количественной оценке погрешности обработки. В качестве примера можно привести измерение некруглости от прилегающей окружности (рис. 1.28, 6), когда в профиль детали можно вписать несколько прилегающих окружностей одинакового максимально возможного диаметрального размера, но разного расположения, что приводит к разной оценке некруглости. Все вышеизложенное говорит о том, что установление связи между действующими факторами и величинами погрешностей, определенных по той или иной методике измерения, препятствует вскрытию функциональных связей между факторами и погрешностями и проведению широких обобщений по результатам исследований, так как полученные зависимости будут справедливы лишь для деталей, точность которых определяется по той же методике. Поэтому при математическом описании механизма обр ования погрешностей необходимо устанавливать функциональные связи между величинами действующих факторов и такими геометрическими характеристиками детали, посредством 6 83 [c.83]

Точность измерений - качество измерений, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины. Высокая точность соответствует малым погрешностям. Количественно точность может быть выражена обратной величиной модуля относительной погрешности. Например, если погрешность равна 2 10" = 0,02 %, то точность равна 5 10 . [c.277]

Под методикой выполнения измерений понимают совокупность приемов и способов использования средств измерений, средств вычислений и вспомогательных средств, а также совокупность приемов и способов обработки данных измерений, осуществляемых с целью получения количественной информации о значениях измеряемой величины, т.е. результата с требуемой точностью (погрешностью) [19]. [c.305]

Точность измерения — это качество измерений, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины. Этот термин широко применяется для качественной оценки измерений. На вопрос, какова точность измерений, часто можно услышать ответ высокая. При этом предполагаются малые погрешности всех видов по сравнению с нормальной, обычной, понятной только собеседникам по неоговоренному соглашению. Если же возникает необходимость оценить точность количественно, то называют либо абсолютную погрешность измерения, либо относительную, либо модуль обратного значения относительной погрешности. Например, если говорят, что точность равна 10 , то это означает, что относительная погрешность 6 = = [c.9]

Точность — это качество измерений, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины. Высокая точность измерений соответствует малым погрешностям, как систематическим, так и случайным. Точность количественно оценивают обратной величиной относительной погрешности. [c.906]

В книге элементарно излагается современная теория погрешностей и даются ее приложения к измерениям физических величин. Характер изложения рассчитан на первоначальное изучение основных методов количественной опенки погрешностей, для понимания которых достаточно знания математики в объеме средней школы. Однако книга может также служить пособием для практической работы при проведении различного рода измерений, В ней содержатся неооходимые для этого таблицы и формулы, применение которых проиллюстрировано рядом примеров. Даны способы выполнения статистических расчетов с помощью микрокалькуляторов. Большое внимание уделено физическим закономерностям, обусловливающим появление различных погрешностей результата измерений. [c.2]

Согласно ГОСТ 16263—70 обобщенным показателем (количественной характеристикой) точности измерений является их погрешность, определяемая как отклонение результата измерений (значения величины, найденного путем ее измерения) от истинного значения измеряемой величины. Поскольку истинное значение во всех случаях остается неизвестным, на практике можно найти лишь приближенную оценку погрешности измерений. По мнению Г.Стаатса [22], хотя точность определяют как степень совпадения среднего результата с истинным значением, способа оценки этого совпадения нет. [c.31]

Реализация алгоритмической шкалы наименований (1.23), напротив, основана только на количественных значениях величин х и Х]. Она не требует непосредственного участия в измерительной процедуре оценки принадлежности к классу эквивалентности самих мате-риаш>ных объектов, характеризующихся величинами х и Х]. Экспериментальной процедурой здесь является только измерение величин X и хь Как правило, объект является эталонным и значение величины XI известно с погрешностью, значительно меньшей, чем погрешность результата измерения величины х. Такое значение величины XI называется действительным. Обозначим его Х1а. Подставим в вьфажение (1.23) вместо величины х случайный результат измерения 7(х), а вместо величины Х] действительное значение Х] . Тогда получим следующую запись алгоритмической шкалы наименований при хех г= 1, 2 [c.27]

Если под Оа> понимать истинную количественную меру того свойства, которое определяется путем измерений и за которую принимают результат измерений (например, истинное математическое олсидание случайного диаметра в примере с валом и втулкой), а под — истинное значение величины, принятой за измеряемую (например, функционал (1.1)), то разность (1.3) с обратным знаком можно было бы принять за составляющую погрешности измерений, обусловленную неадекватностью модели. Остается вопрос о том, как оценивать истинное значение количественной меры интересующего свойства объекта. [c.17]

В [5] для оценки неадекватности модели дается практически та же рекомендация, что в [4], но применительно к измерительным системам. Вводятся понятия идеальная модель , реальная модель , теоретическая погрешность . Под идеальной моделью, по-видимому (в [5] это четко не сформулировано), надо понимать модель, идеально, абсолютно верно отражающую свойства объекта измерений, количественное определение которых составляет задачу измерений. Реальная модель — это принятая, выбранная модель объекта. Вводятся понятия выходные сигналы идеальной и реальной моделей. Теоретическая погрешность понимается как некоторая функция выходных сигналов идеальной и реальной моделей. Переходя к понятиям, более близким к общим проблемам измерений, вместо выходных сигналов моделей целе-сообразно принять понятия результат измерений (вместо выход-ного сигнала реальной модели) и истинная количественная ме-ра определяемого свойства (вместо выходного сигнала идеальной модели). Последнее понятие отличается от понятия истинное значение измеряемой величины , равного истинному значению той величины, которая непосредственно измеряется. Например, в вышеприведенном примере с валом и втулкой истинным значением количественной меры определяемого свойства объекта является математическое ожидание (интеграл по всей поверхности) диаметра вала или втулки, а истинным значением измеряемой величины является истинное значение функционала (1.1), принятого за измеряемую величину. Истинное значение величины, которая непосредственно измеряется — функционала (1.1) — отличается от истинного значения количественной меры определяемого свойства реального объекта измерений менно вследствие неадекватности выбранной модели и ее параметров реальному объекту. Разность между истинным значением измеряемой величины и истинным значением меры определяемого свойства объекта называть теоретической погрешностью (подобно тому, как предложено в [5]) весьма неудобно, так как теоретическими , то есть определяемыми путем теоретического анализа методики выполг нения измерений (МВИ) могут быть погрешности, обусловленные любыми причинами. Поэтому удобнее ввест1 понятие составляющая погрешности из мерен и1 7 тг сл 7ГенД " Неадекватностью [c.17]

Близость результата измерения X к истинному значению измеряемой величины Хо количественно оценивают погрешностью измерения, которую выражают в единицах измеряемой величины (абсолютная погрешность Ах = X- Х(у) или в процентах (относительная погрешность 5 = 100%/ 1Хд). Чем меньше значение погрешности измерения, тем вьиие его точность и наоборот. [c.3]

Второй момент, характеризующий отраслевую методику оценки точности, — переход от изучения величины для какой-то одной фиксированной концентрации компонента к оценке концентрационной зависимости погрешности в области массовых долей, достаточно широкой для получения коэффициентов регрессии в уравнении связи между значениями и с. Разработанная в ИСО ЦНИИЧМ схема исследования предусматривает использование экспериментальных данных, получаемых при аттестации государственных СО, и результатов отечественных и зарубежных работ, направленных не только на получение показателей точности измерений, но и на установление общих закономерностей, формирующих концентрационную зависимость случайной погрещности результатов количественного анализа. [c.40]

По результатам наших измерений, а также данным [6—27], теплопроводность жидких к-алканов уменьшается с ростом температуры в пределах погрешности эксперимента по линейному закону, исключая области вблизи Гкриот ITO позволяет использовать для количественной оценки влияния температуры производную dhldt. Сравнение величин d%ldt, вычисленных по данным разных авторов, приведено на рис. 1, б, однако на этом рисунке не представлены величины dK/dt для данных [25] и [22]. В работе [25] для каждого продукта получено всего по три экспериментальные точки, имеюш ие большой разброс от усредняющих прямых, а в [22] кривизна температурной зависимости теплопроводности выходит за пределы погрешности эксперимента. Обращает на себя внимание более высокая температурная зависимость теплопроводности в работе [19] и очень низкая в [21] по сравнению с работами других авторов. Вероятной причиной этого может быть отсутствие охранных торцовых нагревателей в установках [19, 21] и неверная оценка краевых эффектов [28]. Величины из других работ, приведенных на рис. 1, б, согласуются в пределах 20%. Одинаковый характер изменения зависимости dK/dt = = F (пс), по данным разных авторов, позволил обобщить этот материал с [c.102]

Измерительные приборы должны подвергаться тарировке непосредственно перед началом и после опытов. Стороны могут согласиться на использование приборов, имеющих паспорт тарировки, полученный от авторитетной организации ко времени проведения испытаний. Обычно предусматривается дублирование измерительных приборов, которые могут быть повреждены во время опытов. Дублирующие приборы, как и основные, должны предварительно и после опытов проходить тарировку. Применяться должны только те приборы, показания которых могут контролироваться. При недопустимой погрешности измерений должны немедленно включаться дублирующие приборы. Всякая замена прибора во время опыта должна быть обязательно указана в журнале наблюдений. Журнал непосредственных наблюдений должен вестись не менее чем в двух экземплярах, что позволяет каждой из заинтересованных сторон получить контрольный экземпляр. Поправки и исправления должны записываться в журнале отдельно. Частота снятия показаний приборов определяется условием получения представительного среднего значения величины. За исключением количественных измерений, интервал между отсчетами должен составлять 10—15 мин при условии, что имеется не менее 25 равноимерно по времени расположенных отсчетов. В случаях появления внезапных изменений может потребоваться сокращение указанного интервала. При измерении расхода с использованием показывающих приборов интервал принимается равным 0,5 мин или особо оговаривается. Таблицы и диаграммы воды и водяного пара, на основе которых даются гарантии, должны быть применены при обработке результатов [c.58]

Примечание Д-р Р. Т. Коулридж оказал автору весьма существенную помощь при подготовке этой таблицы, и некоторые из содержащихся в ней величин изменены по сравнению с приведенными в оригинальных публикациях в соответствии с более поздними результатами или пересчитаны заново, чтобы представить всю информацию идентичным образом. Чтобы не усложнять таблицу, в ней не указаны погрещности полученные в экспериментах значения округлены таким образом, что, как правило, числа верны с точностью до 2—3 единиц последнего разряда. Следует отметить, что все частоты даны в долях частоты для сферы свободных электронов, а не в долях истинного значения F. Экспериментальные значения скорректированы с учетом искажений решетки. В случаях а — в приведены результаты трех различных подгонок ( фитов ) для иллюстрации того, что, используя различные наборы значений фаз, можно достичь лучшего согласия с опытом при описании изменения сечений а и столкновений б , чем при использовании набора, получаемого при совместной подгонке в случае в приближение к эксперименту улучшается незначительно. Для случаев г и д приведен только один набор фаз, поскольку он обеспечивает подгонку в пределах погрешности измерений. В таблице приведены также данные полученные при использовании модели жестких зон (МЖЗ), которые показывают, что, хотя эта модель и обеспечивае. довольно неплохое качественное описание изменения частот, количественно она подходит хуже, чем подгонка с использованием приближения фазовых сдвигов. [c.458]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...