Аргумент комплексного числа

И Других заменить г новой переменной 2i = 2. Действительно, умножение на мнимую единицу изменяет (увеличивает на угол л/2) только аргумент комплексного числа, не изменяя его модуля. Поэтому картина течения (см. рис. 7.5) в плоскости переменного Zj окажется повернутой на угол я/2. Комплексный потенциал этого течения в плоскости Zj будет иметь вид [c.230]

Число г = Уа + Ь называется модулем, а угол ф —аргументом комплексного числа. Из равенств а = г os ф и ib = = ir sin ф следует тригонометрическая форма комплексного числа [c.6]

Угол If называется аргументом комплексного числа р = arg (a-f-bi) и имеет для данного числа бесчисленное множество значений, отличающихся друг от друга на числа, кратные 2г.. Именно [c.117]

Аргумент комплексного числа [c.719]

А — абсолютная величина радиуса-вектора (модуль комплексного числа) ср—угол радиуса-вектора (аргумент комплексного числа) а — вещественная часть комплексного числа [c.146]

Находя модуль и аргумент комплексного числа, стоящего под знаком логарифма, придем к такому результату [c.153]

Коэффициенты fj и уз в (6.30) — это модуль и аргумент комплексного числа [c.264]

Здесь г — абсолютное значение или модуль комплексного числа, иногда записываемый как 2], а 0 — амплитуда или аргумент комплексного числа, записываемый как arg 2. [c.137]

Аргумент комплексного числа 210 Атмосфера изотермическая 40 [c.617]

Аргумент комплексного числа 33 [c.719]

Метод определения динамики процессов с помощью частотных характеристик получил широкое распространение вследствие простоты получения последних, если известна передаточная функция системы. Если в передаточной функции комплексную переменную s заменить на гы, то модуль получившегося выражения определяет ослабление Л(ш), а аргумент комплексного числа в показательной форме — сдвиг фаз il)(и) выходного колебания по отношению к входному. [c.118]

Аргумент комплексного числа в радианах 434 [c.770]

Аргумент комплексного числа 100 [c.615]

Обозначим аргумент комплексного числа [c.131]

Отметим, что это же асимптотическое выражение будем иметь и в областях второго листа римановой поверхности, не покрытых штриховкой, так как формула (8) имеет место для аргумента комплексного числа xR в пределах (—Зп/2, Зп/2) на второй лист переходим через разрез DD, [c.557]

Для определения постоянной С обойдем точку t = h (рис. 7.24, в) по полуокружности достаточно малого радиуса г = = I < — Л (с центром в точке t = h) против часовой стрелки. При этом аргумент вектора, соответствующий комплексному числу t — h, изменится от О до я. Тогда первое слагаемое в квадратных скобках равенства (7.67) примет вид 1п / —Л + ni, т. е. получит приращение ni. Второе же слагаемое In < — Ь получит малое приращение, так как оно непрерывно в точке < = Л. В результате приращение функции w после указанного перехода можно представить так [c.256]

С целью определения постоянной С обойдем точку I = й (рис. 137, в) по полуокружности достаточно малого радиуса г — 1 — 1г (с центром в t = к) против часовой стрелки. При этом вектор, соответствующий комплексному числу I — к, поворачиваясь, изменит свой аргумент с О на я. Тогда первое слагаемое Б квадратных скобках равенства (7-67) примет вид 1п — к А- я , т. е. получит приращение я/. Второе же слагаемое 1п (i— Ь) получит малое приращение, так как оно непрерывно в точке I к. В результате приращение функции (7-67) после указанного перехода можно представить так [c.277]

Модуль и аргумент этого комплексного числа находятся из выражений [c.31]

Модуль комплексного числа представляет собой, очевидно, абсолютное значение вектора прогиба вала в точке k, а аргумент его определяет направление этого прогиба. Для получаем систему уравнений [c.128]

При помощи формулы Эйлера комплексное число с модулем г и аргументом ф можно представить в показательной форме [c.7]

В отличие от обыкновенных комплексных чисел дуальное число нулевого модуля может быть отлично от нуля. Для дуальных чисел также может быть введено понятие аргумента и представление в форме, напоминающей тригонометрическую форму обыкновенного комплексного числа. Действительно [c.8]

Два комплексных числа называются взаимно сопряженными (обозначаются а и а), если их действительные части равны, а мнимые отличаются знаком. Точки, изображающие на комплексной плоскости сопряженные числа, расположены симметрично относительно действительной оси. Модули сопряженных чисел равны, аргументы отличаются знаком [c.85]

Для расчета частотных характеристик по трансцендентным передаточным функциям в составе математического обеспечения ЭВМ необходимо иметь подпрограммы или процедуры алгебраических действий с комплексными числами, вычислений радикалов, экспоненциальных и гиперболических функций комплексного аргумента. При этом условии сложность аналитических выражений не имеет принципиального значения, нет необходимости в предварительном аналитическом определении выражений действительной Re (со) и мнимой Im(o)) составляющих (или амплитуды и фазы) комплексного выражения W ia), а для приведенных передаточных функций аналитическое представление lJ7((oj) =Re((o)-f ilm(o)) выполнить удается не всегда. [c.130]

Аргумент комплексного числа 84 Ареа-функции (ареа-синус, ареа-косинус, ареа-тангенс, ареа-котангенс) 101 Арифметическая прогрессия 80 [c.567]

Другим предельным случаем служит идеализированный лазер, который в предположении постоянной фазы (аргумент комплексного числа а) характеризуется оператором плотности а><а , а его квазивероятностью является двумерная дельта-функция б (а —р) [ср. уравнение (1.31-256)]. В смысле данного в разд. 1.33 определения когерентности это излучение следует рассматривать как полностью когерентное. Если отказаться от предположения о стабилизированной фазе и допустить равномерно распределенные фазы, то [c.454]

Таким образом, комплексное число характеризующее положение точки Со, имеет модуль v. аргумент 8. Следовательно, АЛобоСо и поэтому шарнирная точка Со действительно неподвижна. [c.169]

При использовании алгоритмического языка Алгол-60 возникают практические трудности реализации, поскольку понятие комплексного числа в этом языке не введено. Можно специально составить автономные процедуры действий с комплексными числами и обращаться к ним при вычислении сложного комплексного выражения. При этом комплексный аргумент следует рассматривать как массив из двух действительных чисел. Практика программирования и расчетов показала, что такой подход значительно увеличивает время расчетов из-за недостатков широко применяемых трансляторов, например ТА-1М. Поэтому процедуры действий с комплексными числами составляются в коде машины. Как известно, при программировании в коде машины обеспечивается наибольшая экономия памяти и сокращается время вычислений, что является существенным для программ, предназначенных для проведения массовых расчетов. Программа, составленная в коде машины БЭСМ-4, пригодна для использования на трехадресных машинах типов М-20, БЭСМ-4М, М-220, М-222 без существенных изменений, поскольку эти машины имеют одинаковую систему команд. [c.130]

В большинстве практических случаев термическое свободное движение развивается столь вяло, что в уравнении динамики можно пренебречь инерционным членом по сравнению с членами, выражающими действие подъемной силы и вязкости. В связи с этим можно было бы вывести необходимые комплексные аргументы для числа Нуссельта, полагая с самого начала вывода, что сила инерции отсутствует. Однако здесь принято усматривать в критериальных формулах те же критерии, которые являются типовыми для общих случаев конвекции. Отсюда следует, что эти типовые критерии должны в данном частном случае фигурировать в совершенно определенной комбинации. Е1окажем, что таковой служит произведение чисел Ерасгофа и Е1рандтля. [c.135]

Смотреть страницы где упоминается термин Аргумент комплексного числа : [c.247] [c.117] [c.118] [c.84] [c.86] [c.84] [c.86] [c.350] [c.210] [c.213] [c.641] [c.55] [c.137] [c.63] [c.434] [c.100] [c.60] [c.72] [c.18] [c.317] [c.9] [c.84] [c.84]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...