Условие предельного равновесия ка контуре

Ирвин ввел новое понятие — коэффициент интенсивности напряжений К. Поясним его сущность. Распределение напряжений по поперечному сечению растянутой полосы, ослабленному поперечной трещиной, подчиняется зависимости гиперболического типа. Согласно ей при уменьшении расстояния от точки материальной части поперечного сечения до вершины трещины нормальные напряжения в поперечном сечении увеличиваются и устремляются к бесконечности, если указанное выше расстояние устремляется к нулю. Асимптотами являются линия, параллельная ослабленному поперечному сечению полосы и перпендикулярная ей линия, проходящая через вершину трещины. Вследствие перехода материала у вершины трещины в пластическое состояние пик напряжений срезается. В системе осей, совмещенных с асимптотами, можно рассмотреть бесчисленное множество гипербол, каждая из которых характеризуется своим параметром, представляющим собой произведение переменных, входящих в гиперболическую зависимость. Этот параметр называют коэффициентом при особенности, Аналогично, коэффициент К представляет собой коэффициент при особенности в зависимости между нормальным напряжением и расстоянием точки ослабленного сечения, в которой оно действует, от вершины трещины. В теории Ирвина коэффициент К — величина, полностью характеризующая локальное деформирование и разрушение на контуре макротрещины. Величина К зависит от формы тела и от граничных условий и определяется из решения глобальной (т. е. для всего тела в целом) задачи. Ирвиным было получено условие предельного равновесия трещины в форме [c.578]

Аналогичным образом можйо вычислить предельные нагрузки при других краевых условиях. Например, для кольцевой пластинки, защемленной по наружному контуру и нагруженной равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью р, легко получить, что в условиях предельного равновесия [c.75]

Это напряжение должно быть значительно ниже предела текучести материала, который за пределами пластической зоны у кончика трещины работает в пределах упругости деформирования. Безразмерный коэффициент а отражает как геометрический фактор, так и характер распределения напряжения а. При весьма большом отношении ВИ этот коэффициент равен единице, что имеет место и в случае бокового надреза длиной I. При конечном отношении В/1 и неравномерном распределении напряжений коэффициент а принимает другие значения [101]. Случай сквозной трещины (рис. 4.15, а) в растянутой или изгибаемой пластине встречается при проведении различных опытов на трещиностойкость материалов. В расчетах конструкционных элементов чаще встречается случай плоской поверхностной трещины (рис. 4.15,6). Очертание фронта такой трещины в процессе ее развития по ряду экспериментальных данных близко к полу-эллипсу. Соотношение его полуосей по данным опытов [65] составляет примерно 0,38. Постоянство этой величины при изменении абсолютных размеров трещины объясняется тем, что независимо от исходной формы, она приобретает через некоторое число циклов нагружения устойчивую форму равного сопротивления продвижению во всех точках ее фронта. Коэффициент интенсивности /( сохраняет и в этом случае выражение (4.35) при иных значениях а, но часто используют также и выражение К — оа у лЬ, где Ь — глубина трещины (рис. 4.15, б). В тех случаях, когда глубина Ь соизмерима с расстоянием от контура трещины до противоположной поверхности тела, теоретическое определение коэффициента К оказывается затруднительным и его обычно находят экспериментальным путем (так называемый метод /С-тарировки) с использованием энергетической трактовки условий предельного равновесия трещин, распространяющихся путем квазихрупкого разрушения, т. е. такого, когда пластические деформации могут появляться лишь в локальных зонах у кончиков трещины. [c.130]

Во II, III и V главах дано решение задачи о предельном равновесии цилиндра с внешней кольцевой трещиной, когда такой цилиндр подвергнут осевому растяжению или изгибу. При этом для указанной задачи установлены значения коэффициентов интенсивности напряжений, условия существования состояния плоской деформации в окрестности контура трещины и т. п. Задача о растяжении цилиндра с кольцевой трещиной рассмотрена также в рамках б -модели и установлены соотношения, связывающие критическое раскрытие трещины 6 с силовыми и геометрическими параметрами этой задачи. Рассмотрена динамическая задача о растяжении цилиндрического образца с мелкой кольцевой трещиной. Для некоторых случаев приведено сопоставление теоретических и экспериментальных данных. [c.7]

Стандартизация методов определения характеристик трещино-стойкости Ki конструкционных материалов с учетом заданных условий эксплуатации требует подбора таких силовых схем нагружения образцов с трещинами, которые были бы просты в экспериментальном осуществлении и для которых имеются соответствующие теоретические решения о предельном равновесии. Одной из таких силовых схем, на наш взгляд, являются схемы растяжения и изгиба цилиндрического образца с внешней кольцевой трещиной. В отличие от схем, когда применяются плоские образцы с трещинами, силовая схема растяжения цилиндрического образца с кольцевой трещиной реализует локальное состояние плоской деформации вдоль всего контура трещины, что соответствует расчетным моделям, а силовая схема изгиба цилиндрического образца жестко локализует область предразрушения в окрестности контура трещины. Кроме того, предложенная методика изготовления цилиндрического образца с внешними кольцевыми трещинами, а также простота проведения эксперимента свидетельствуют в пользу выбора этих образцов в качестве основных для определения характеристики К и конструкционных материалов. [c.125]

Полученное граничное условие (4.14) отличается от известных тем, что вариации контурных точек находятся под знаком двух интегралов — по области и по контуру. Поэтому, чтобы воспользоваться условиями (4.14), например для определения нагрузки, соответствующей наступлению предельного состояния равновесия в каких-либо точках контура, следует задать в этих точках некоторую мыслимую вариацию контура. При этом каждому частному виду вариации контура соответствует определенное значение нагрузки. [c.45]

Используя это выражение, запишем условие (4.14) для случая, когда С а есть ds вблизи некоторой точки s = Sa контура С. Область Do станет равной ly ix) — yn x)]dx при х = Ха. Одновременно учтем соотношение (4.15) и в качестве независимой вариации выберем 8у. Тогда условие наступления предельного состояния равновесия в точке А контура Г примет вид [c.46]

Подчеркнем, что разрез по поверхности в сплошном теле можно рассматривать как своего рода предельный случай уплощенной полости (щели) в теле — результат все большего сплющивания полости с обращением в конце концов одного из ее размеров в нуль. Кривизна поверхности полости в точках, которые при таком предельном переходе превращаются в точки контура разреза (линия L на рис. 74), при этом стремится к бесконечности. Поскольку коэффициент концентрации напряжений вблизи выточки или полости обычно увеличивается с ростом кривизны поверхности полости при прочих равных условиях, все это дает основание ожидать, что в точках контура разреза коэффициент концентрации бесконечно велик. Эти ожидания оправдывает точный расчет — рассматривая подходящие задачи о равновесии упругого тела с разрезом по части плоскости, можно показать, что в каждом из перечисленных выше [c.143]

Для нахождения разрушающей частоты вращения Пор диска рассмотрим условие равновесия его половины в момент достижения предельной частоты вращения (рис. 4.1). Усилия на внешнем контуре г = Ь в момент непосредственно перед разрушением [c.396]

Модель трещины, в которой учитываются также силы сцепления на участках, соизмеримых с длиной трещины, рассматривалась с использованием условия плавного смыкания краев трещины и конечности напряжений на них М. Я. Леоновым и В. В. Панасюком (1959) ). Дано решение большого числа плоских задач о предельном равновесии тела с трещинами лри различных расположении и форме трещин, различных способах нагружения тела с трещинами (В. В. Панасюк и Б. Л. Лозовой, 1962 В. В. Панасюк и Л. Т. Бережницкий, 1964—1966). К этому же классу относятся плоские задачи о напряженном состоянии в окрестности угловых точек контура отверстия (В. В. Панасюк и Е. В. Буйна, 1966), в частности круга с радиальными трещинами (В. В. Панасюк, 1965). [c.70]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...