Непрерывное распределение нагрузки

Другие случаи балок с непрерывным распределением нагрузки [c.68]

БАЛКИ С НЕПРЕРЫВНЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ НАГРУЗКИ [c.69]

В общем случае непрерывного распределения нагрузки (рис. 30) напряжения в любом поперечном сечении па значительном удалении от концов, ская-сем, на расстоянии, большем высоты балки, можно приближенно определить из следующих уравнений ) [c.69]

Непрерывно распределенная нагрузка. [c.379]

Нить под ДЕЙСТВИЕМ НЕПРЕРЫВНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ НАГРУЗКИ. Рассмотрим тяжелую нить А В, находящуюся в равновесии под действием СИЛ J A и -Fb, приложенных к ее концам, и сил тяжести. Сила тяжести (вес) действует на каждый элемент нити если для определенности предположим, что нить однородна и обладает плотностью (линейной), равной единице (гл. X, п. 6), то можно считать, что каждый материальный элемент нити находится под действием силы gds (бесконечно малой того же самого порядка, что и ds), где д, как обычно, означает ускорение (вектор) силы тяжести. [c.198]

Если нить, кроме непрерывно распределенной нагрузки, находится под действием конечных сил, приложенных в одной или нескольких внутренних точках, то условимся разбивать ее на части, на которые она будет делиться этими точками. Для каждой части продолжают сохранять свое значение предыдущие рассуждения несколько сложнее будет определение постоянных (шесть для каждой части). Условий, которые должны быть удовлетворены в точках деления, будет также шесть для каждой точки три условия выражают, что две части имеют общую точку, остальные три определяют равновесие этой точки, которая играет роль узла в веревочном многоугольнике. [c.203]

За исключением лишь иного значения j>, мы снова находим ту же самую параболу (48), которую мы получили в п. 47 как фигуру равновесия канатов висячего моста, в предположении непрерывно распределенной нагрузки. Если, в частности, рассматривается случай, когда два конца А, В находятся на одном и том же уровне, то длина I нити приближенно выразится формулой (51), к которой и здесь можно было бы придти прямым путем, подставляя в уравнение (57) вместо показательных функций только что указанные разложения их. [c.216]

Рассмотрим тонкостенный стержень открытого профиля, нагруженный по боковой поверхности непрерывно распределенной нагрузкой. На торцах стержня заданы внешние силы или какие-либо условия закрепления. Боковые кромки стержня для простоты считаем свободными. Будем пользоваться системой координат п, S, Z, в которой о —расстояние по нормали к срединной поверхности стержня, S —длина дуги срединной линии профиля, г —расстояние по образующей стержня начало координат поместим в плоскости левого торца. [c.32]

Теория Якоба Бернулли не дает точных значений для нормальных напряжений и для кривизны упругой линии для частей балок, находящихся под непрерывно распределенной нагрузкой. В этом случае нормальные напряжения не распределяются больше по поперечному сечению по линейному закону, нейтральная ось больше не проходит через центр тяжести поперечного сечения, и кривизна упругой линии уже не пропорциональна величине изгибающего момента. Все эти отклонения от результатов приближенной теории, однако, малы, и ими обычно без существенного риска можно пренебречь. [c.577]

При составлении дифференциального уравнения для изогнутой оси стержня нужно принять во внимание не только непрерывно распределенную нагрузку, соответствующую силам инерции поступательного движения, но и непрерывно распределенные моменты, определяемые формулой (е). В таком случае изменение изгибающего момента вдоль оси стержня представится так [c.337]

Когда на балку действует непрерывно распределенная нагрузка д, поперечная сила Q является непрерывной функцией, дифференцируемой по х. Тогда кривизна, обусловленная влиянием одного сдвига, выражается как [c.248]

Задача отыскания ординат упругой линии сводится к интегрированию дифференциального уравнения (10.4) при известном выражении изгибающего, момента в функции от х, что производится особенно просто при действии непрерывной распределенной нагрузки. [c.194]

В следующем параграфе будут приведены примеры вычисления интегралов, определяющих потенциалы о) и при непрерывном распределении нагрузки. Эти вычисления довольно громоздки. Напряжения и перемещения в точках, расположенных на расстояниях Я от площадки загружения, значительно превосходящих линейные размеры самой площадки, можно определить, применяя приём, использованный в 2 и 3 для безграничной среды. Однако быстрее приведёт к цели рассмотрение разложений потенциалов о и в ряды по степеням величин, зависящих от отношений величин, определяемых размерами площадки, к расстоянию / . [c.97]

НЕПРЕРЫВНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НАГРУЗКИ [c.99]

Непрерывное распределение нагрузки [c.99]

НЕПРЕРЫВНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НАГРУЗКИ 105 [c.105]

Если кроме непрерывно распределенной нагрузки имеются сосредоточенные силы, приложенные к одной или нескольким внутренним точкам, то нить нужно разбить на части, на которые она делится этими точками. Пусть число сосредоточенных сил и, следовательно, число угловых точек равно /г. Тогда число участков будет /г+1, и для каждого из них имеется свое решение, содержащее в общем случае шесть произвольных постоянных. Все 6/г + 6 произвольных постоянных найдутся из граничных условий, из которых шесть, как и прежде, отвечают концам нити ж 6п — точкам приложения сосредоточенных сил (для каждой точки три условия определяют ее равновесие и три условия — общую точку двух участков нити). [c.18]

В общем случае непрерывного распределения нагрузки д (фиг. 28), напряжения в любом сечении на значительном расстоянии от концов, т. е. на расстоянии большем, чем высота балкн, можно приближенно определить по следующим формулам 3) [c.55]

Непрерывно распределенная нагрузка балки 49. 53, 59, 337. [c.448]

При непрерывно распределенной нагрузке из веревочного многоугольника получается веревочная кривая. Последняя получается таким образом, что площадь нагрузки подразделяют на некоторое число параллельных и достаточно узких полос, а непрерывно распределенная нагрузка рассматривается как ряд сосредоточенных в центрах тяжести этих полос отдельных грузов для этих грузов и строится, как выше веревочный многоугольник. Чем больше число полос, на каковые подразделена площадь нагрузок, тем больше число вершин веревочного многоугольника, каковой в конце концов перешел бы в веревочную кривую, если можно было бы сделать полосы бесконечно узкими, а число их бесконечно большим. Из многоугольника, соответствующего небольшому числу полос, получают веревочную кривую как обертывающую веревочного многоугольника, причем точки соприкосновения кривой со сторонами веревочного многоугольника лежат по вертикали под ограничивающими линиями отдельных загрузочных полос. Замыкающая линия веревочной кривой вместе с самой кривой ограничивает площадь моментов балки. [c.240]

Разбив непрерывную распределенную нагрузку на ряд кольцевых нагрузок APi=q(Xi)йЛi, по формуле (5.140) получим [c.219]

Полагая, что расстояние а между вертикальными балками Мало по сравнению с.длиной I горизонтальной балки и заменяя сосредоточенные силы равноценной равномерной нагрузкой, как показано на рис. 17, с, заменяем также ступенчатое распределение нагрузки (указанное на рисунке прерывистой линией) непрерывно распределенной нагрузкой интенсивностью [c.27]

К распределенным относятся нагрузки, приложенные непрерывно на некоторой длине или площади. На схемах такие нагрузки изображают в виде графиков, показывающих изменение нагрузки по длине или поверхности тела. Характеристикой распределенной нагрузки является ее интенсивность у, т. е. величина нагрузки, которая приходится на единицу площади или длины. В первом случае величина д измеряется, например, в даН/м , а во втором — в даН м. [c.123]

Внутренние силы (силы упругости), возникающие в теле под действием нагрузки,— силы непрерывно распределенные (в соответствии с принятым допущением о непрерывности материала тела). [c.15]

Параболическая нить. Пу ть нить находится под действием непрерывной вертикальной нагрузки, равномерно распределенной по длине проекции нити на горизонтальную ось аЬ и приложенной во всех точках нити. Такой случай нагрузки встречается в висячих мостах. Найдем форму кривой, по которой расположится нить при этой нагрузке (рис. 311). [c.317]

Пусть на прямолинейный стержень, закрепленный в пространстве, действует внешняя нагрузка, непрерывно распределенная по его длине или даже по части его длины. В качестве примеров такой нагрузки уже упоминались силы собственного веса, магнитные силы, электродинамические силы, силы инерции в условиях неравномерного движ (ния стержня и т. д. Любая подобная нагрузка обычно задается с помощью функции ее интенсивности по длине. Эта физическая величина имеет размерность [сила/длина], например, [Н/м] или [кН/м . Будем обозначать интенсивность распределенной по длине стержня внешней нагрузки через q. Величина д может быть постоянна по длине стержня, а может быть и переменна. В последнем случае имеем [c.34]

Заметим, что при применении метода Рэлея требование удовлетворения функцией v z) всех граничных условий является излишним. Разрывы вторых производных функций и (г) соответствуют приложенным сосредоточенным моментам, разрывы третьих производных — сосредоточенным силам. Следовательно, если функция v z) непрерывна вместе с первой производной и удовлетворяет граничным условиям, наложенным на прогиб и угол поворота, она всегда может быть представлена как функция прогиба некоторой балки под действием распределенной нагрузки, сосредоточенных сил и моментов и доказательство теоремы Рэлея сохраняет силу. Будем называть граничные условия, налагаемые на v z) и v z) кинематическими условиями, а на момент и перерезывающую силу, т. е. на и" (z) и и " (z) — динамическими условиями. [c.203]

Для пояснения смысла второго из условий (12.5.12) следует обратиться к 1.6, где была показана элементарным способом эквивалентность непрерывного распределения момента и линейной нагрузки. [c.401]

Консоль переменного сечения длиной /=6 м нагружена равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью р= = 120 кГ м. Момент инерции J сечения изменяется непрерывно вначения J в отдельных сечениях консоли (с интервалом через I м) приведены в таблице [c.133]

Пусть на балку действует непрерывно распределенная равномерная нагрузка интенсивности q. Непрерывно распределенную нагрузку будем считать положительной, когда она направлена вверх. Если в каком-либо сечении балки поперечная сила равна Q, то в сечении, располо-лченном на расстоянии dx от этого сечения, поперечная сила будет Q+dQ, где [c.198]

В случае непрерывного распределения нагрузки на границе полуплоскости решение может быть найдено путем интегриро- [c.36]

Рассмотрим сначала более общую задачу. Пусть пить с малой стрелой провисания находится в равновесии под действием вертикальной кусочно-равномерной распределенной по горизонтали нагрузки. Для определенности будем считать, что весь пролет разбит на три участка, как показано на рис. 3.4. Случай дополнительной нагрузки получится при д = дг = д и 2 = + , где д — дополнительная нагрузка. Мы рассмотрим два способа решения этой задачи, начав с метода припа-совывания решений, применимого к любой кусочно-непрерывно распределенной нагрузке. [c.74]

Лучшее приближение получится, если мы заметим, что к низу балки приложена непрерывно распределенная нагрузка (фиг. 62 >), и восполь зуемся выражениями [32 ] (см. стр. 56). Интенсивность втой нагрузки в точке О, согласно формуле [62], равна [c.111]

Если на балку действует непрерывно распределенная нагрузка, то последняя определяется из площади нагрузки (фиг. 12), ординаты которой д означают интенсивность нагрузки, или нагрузку на единицу длины в каждом месте, причем 9 лг означает нагрузку, отнесенную к элементу длины аГд- балки размерность д выражается в кг1см. [c.240]

Легкоподвижность жидкостей является результатом слабых связей между молекулами. В -силу легкоподвижности к поверхности жидкости не может быть приложена сосредоточенная сила, а только непрерывно распределенная нагрузка. Направленное дви- [c.9]

В случае, когда иа балку действует непрерывно распределенная нагрузка ду, dP== qydz поэтому уравнение (105.1) может быть записано следующ,им образом [c.227]

Вопрос о нахождении центра непрерывно распределенных вдоль линии параллельных сил возникает не только в случае сил веса. Речь, например, может идти о вычислении координат центра непрерывно распределенных параллельных нагрузок на балку (с ирямолинейной или криволинейной осью), причем эти нагрузки могут изменяться по тому или иному закону вдоль оси балки. Во всех этих случаях следует пользоваться формулами (5), выражая по данным задачи. [c.94]

Распределенные нагрузки непрерывно распределены по некоторой длине или поверхности. Они измеряются в единицах силы, отнесенных к единице длины — Н/м, кН/м, МН/м, или, соответственно, в единицах силы, отнесенных к, единице площади — например, в Н/м , т. е. в паскалцх, обозначаемых Па. [c.180]

Принцип Сеп-Венана позволяет предполагать, что такая операция, состоящая в замене расиределенного момента распределенной нагрузкой и двумя сосредоточенными силами (сил может быть и больше, если функция m s) лишь кусочно непрерывна), при определенных условиях допустима, хотя в этом примере для выяснения соответствующих условий необходим более тонкий анализ. С одним из примеров подобного анализа мы встретимся в 12.5. [c.29]

Приложим эти правила к балке, изображенной на рис. 3.4.3. Распределенная нагрузка направлена вниз в направлении положительной оси у, следовательно, оиа положительна. Каждая из реакций опор равна да и направлепа вверх. По определению, на участке I перерезывающая сила постоянна и равна —qa, на участке III Qy = +да. Так как сосредоточенных сил нет, то согласно правилу (а) эпюра должна быть непрерывна. Поэтому крайние точки эпюр на участках 1 и III нужно соединить прямой. Согласно правилу (з) на левом и правом концах балки изгибающий момент равен нулю, на участках 1 и III по правилу (д) эпюра прямолинейна. Поэтому достаточно вычислить изгибающш момент на границе между первым и вторым, а также вторым и третьим участками. И тут и там этот момент равен — qa(l — а). Отложим соответствующие отрезки по вертикали вверх и соединим концы их прямыми с концами отрезка, изображающего балку. В соответствии с правилом (и) на участке II [c.86]

На стороне АВ rei = 1, Пз = О по формуле (12.5.9) Н = —Mi2 = = AD i — ). На стороне ВС 1 = 0, Пг = 1, по той же фо1)мулв М —+AD i—v). Точка В представляет собою точку ра.чрыва непрерывности функции H s), поэтому, преобразуя распределение момента в распределение нагрузки на контуре по формуле [c.403]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...