Границы произвольной теплопроводности

Границы произвольной теплопроводности [c.50]

ГРАНИЦЫ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ [c.53]

В теории механического поведения деформируемых сред обычно предполагается, что приток теплоты осуществляется только за счет теплопроводности. Б соответствии с этим предположением в среде существует поле вектора q = q x, t), представляющего собой количество теплоты, передаваемой в единицу времени через единицу площади сечения, перпендикулярного вектору q и разделяющего две соседние частицы тела. Таким образом, через элемент поверхности dS с нормалью v за время d поступит количество теплоты, равное q v d5 в произвольную подобласть тела Qi с границей Si поступит количество теплоты [c.30]

Рассмотрим неоднородное уравнение теплопроводности для слоисто-однородных полых цилиндров со свободным теплообменом с внутренней и внешней поверхности цилиндров при произвольных начальных условиях и несовершенном контакте на границе раздела (линейная комбинация температур и тепловых потоков на границе раздела есть заданная функция времени). Иными словами, требуется решить уравнение [c.191]

Используя цепочку неравенств (1.96) для функционалов вида (1.99) и (1.100), нетрудно установить границы возможного изменения теплопроводности поликристалла при хаотической ориентации зерен произвольной формы и получить [c.79]

Для некоторых зависимых переменных заданные граничные условия могут привести к ситуации, когда и ф, и ф + с, где с — произвольная константа, являются приемлемыми решениями. Это справедливо, например, для задачи о стационарной теплопроводности при заданных плотностях тепловых потоков на всех границах. Аналогичная ситуация встречается в задачах о течении в каналах с заданными плотностями тепловых потоков на стенках. В подобных случаях абсолютные значения переменной ф не важны, имеют смысл только разности между значениями ф в различных точках, которые не меняются при добавлении к полю ф произвольной константы. Подобные переменные называются относительными зависимыми переменными. [c.98]

Если теплопроводности жидкости и массива различны, то равновесное распределение температуры в жидкости (2.6) при условии задания постоянного вертикального градиента в массиве на бесконечности возможно лишь при специальных формах полости. Так, если полость представляет собой бесконечный вертикальный цилиндр произвольного сечения, то краевая задача, очевидно, имеет решение вида (2.6), описывающее распределение температуры во всем пространстве. Условие непрерывности тепловых потоков выполняется тривиальным образом при произвольных к и Хт, поскольку температура не зависит от нормальной к границе координаты. [c.15]

Начнем с простейшего случая таких течений неравномерно нагретой жидкости, при которых температура может рассматриваться как пассивная примесь. В этом случае течение будет описываться обычными уравнениями (1.5) — (1.6) гидродинамики несжимаемой жидкости (с постоянным р), к которым надо добавить уравнение теплопроводности (1.72). Будем для простоты рассматривать только стационарные движения, т. е. считать, что все поля м,, р и не зависят от времени. В уравнения входят два постоянных коэффициента V и х. имеющие одинаковую размерность где Ь и Т — размерности длины и времени. Кроме того, краевые условия при сохранении геометрического подобия будут характеризоваться некоторой длиной Ь, типичной скоростью V и типичной разностью температур Ач — до (например, типичной разностью температур между твердыми границами и жидкостью). Поскольку, однако, температура рассматривается как пассивная примесь, единица для измерения температуры может быть выбрана произвольным образом поэтому мы должны считать, что [c.54]

В дальнейшем при исследовании решения задачи о разлете теплопроводного газа в вакуум для произвольного I < I будем считать выполненным условие По О (gI/(I — I)). В этом случае всегда имеем >—1. Будем считать также а>0 и ограничимся случаем < 0. При учете процессов теплопроводности на границе газа с вакуумом задается тепловой режим в виде температуры или потока тепла. Поэтому естественно считать, что температура при m = О так же, как в случае поршня, не равна бесконечности и отлична от нуля. Предположение По О означает, что на границе газа с вакуумом функция температуры [c.149]

Применительно к явлениям теплопроводности дифференциальное уравнение, граничные и начальные условия однозначно описывают температуру данного тела в любой точке в произвольный момент времени. В силу однозначности такой связи знание температуры, например, в двух точках в произвольные моменты времени позволяет определить граничные условия по одному из параметров (например, потоку или температуре на границах). Такой подход в решении обычно принято называть обратной задачей теплопроводности [219]. [c.42]

В линейной постановке исследована термокапиллярная неустойчивость равновесия цилиндрического слоя вязкой теплопроводной жидкости при радиальном градиенте температуры относительно возмущений произвольного вида. Показано, что влияние рэлеевского механизма неустойчивости приводит к появлению монотонных возмущений нового типа. Нейтральная кривая для стационарных возмущений при этом распадается на две самостоятельные части, каждая из которых соответствует своему виду возмущений. Обнаружено, что для деформируемой свободной границы появляются новые осциллирующие возмущения, реализующиеся в виде поверхностных волн. Установлено, что поведение зтих возмущений в случае осевой симметрии полностью совпадает с поведением колебательных возмущений в плоском слое. [c.3]

Теплоёмкость и теплопроводность среды — степенные функции температуры, а её плотность постоянна. Определить закон обращения температуры в нуль вблизи границы области, до которой в данный момент распространилось тепло из некоторого произвольного источника вне этой области температура равна нулю. [c.239]

Приведем также результаты, относящиеся к случаю двух параллельных слоев, разделенных прослойкой произвольной теплопроводности, а сверху и снизу ограниченных идеально теплопроводными плоскостями.. В этом случае на внешних границах слоев жидкости возмущения температуры исчезают, а на границах слоев и прослойки сохраняются условия непрерывности температуры и теплового потока. Вычисления даюа в этом случае формулу для критического числа Рэлея [c.60]

N, профиля Т х), подвергаемого преобразованию данной процедурой, причем результат помещается в тот же массив Х[0 N]—массив со-ответствуюш,их линейных координат х, возрастающих в направлении от границы с индексом О в сторону противоположной границы пластины ТО, TN — приращения температуры АТо и АТа/ соответствующих границ пластины при граничных условиях первого рода, температуры теплоносителей Тг о и Тг w при граничных условиях третьего рода и произвольные числа, например нули, при граничных условиях второго рода ALO, ALN — произвольные числа при граничных условиях первого рода, значения плотности тепловых потоков и для соответствующих сторон пластины при граничных условиях второго рода и коэффициенты теплоотдачи о и ал/ при граничных условиях третьего рода DTAY — шаг по времени, для которого производится преобразование профиля температуры пластины А, L — процедуры-функции, вычисляющие соответственно коэффициент температуропроводности и приведенный к эквивалентной пластине коэффициент теплопроводности как функции температуры материала и линейной координаты пластины и имеющие в качестве формальных параметров температуру материала и индекс I границы элементарного слоя, заключенного между координатами х[1] и 4 +1] SIGMA — процедура-функция, задающая численное значение весовому коэффициенту а к производной или его значение в зависимости от критерия Fov для малой ячейки сетки Axv Ат. Формальным параметром процедуры является критерий Fo для малой ячейки. [c.217]

На фиг. 8.1 приведены экспериментальные и теоретические результаты для ЫР последние были вычислены по методу Каллуэя. Теоретическое значение скорости релаксации для рассеяния на границах (при предположении абсолютной шероховатости поверхностей кристалла) можно получить по известным размерам поперечного сечения и средней скорости фононов экспериментальное значение можно определить по поведению теплопроводности при самых низких температурах. Разница между этими двумя значениями была мала. При более высоких температурах становится существенной роль изотопов и П-про-цессов соответствующие релаксационные времена выбираются так, чтобы их комбинация приводила к наилучшему описанию как формы экспериментальных кривых, так и расстояния между ними. Такая процедура является в значительной степени произвольной, однако для кристалла ЫР можно показать, что если рассеяние на атомах изотопа описывается классическим рэлеевским выражением (8.1), то время релаксации для П-процессов подчиняется закону [c.125]

Для нашей вычислительной процедуры очень важно, чтобы разрывы в распределении теплопроводности, источниковых членов и в граничных условиях совпадали с гранями контрольных объемов. При произвольном расположении разрывов не всегда можно добиться этого при использовании равномерной сетки или сетки, рассчитываемой по (6.1) и (6.2). В этом случае можно разделить расчетную область по оси х (так же, как и по оси у) на различные зоны таким образом, чтобы их границы совпадали с разрывами. Тогда можно задавать число контрольных объемов и значение п для каждой зоны в отдельности. Процедура ZGRID обеспечивает построение именно такой сетки. [c.106]

Произвольно ориентированная прямолинейная трещина в полуплоскости. Рассмотрим полуплоскость с одним прямолинейным термоизолированным разрезом, когда на ее границе отсутствует теплоотдача или задана нулевая температура. Получим решения задач теплопроводности и термоупругости, когда расстояние от трещины до края полуплоскости велико. Пусть центр разреза размещен на [c.244]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...