ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Задания движения. Углы Эйлера из "Курс теоретической механики Том1 Изд3 " Движение тела, имеющего одну неподвижную точку, называют иногда сферическим движением или вращением тела вокруг неподвижной точки. Первый термин объясняется тем, что все точки тела движутся по поверхностям сфер, общий центр которых совпадает с неподвижной точкой. [c.218] В главе X мы установили, что твердое тело с одной закрепленной точкой имеет три степени свободы. Три параметра, определяющих положение такого тела относительно неподвижной системы координат ОххУхг, (рис. 12.1), могут быть выбраны различными способами. В теоретической механике положение тела с одной неподвижной точкой, как правило, определяют при помощи углов Эйлера, которые вводятся следующим образом. [c.218] Свяжем жестко с телом подвижную систему координат Охуг, выбрав начало координат в неподвижной точке О (рис. 12.1). [c.218] Покажем, что, зная три функции г ) = 1 (0, 0 = 0(0 и ф=ф(г ), можно всегда найти положение системы координат Охуг, а следовательно, и положение тела, скрепленного с ней. Действительно, откладывая от оси Ох, угол прецессии гр, мы найдем линию узлов ОК- Проведем через точку О плоскость, перпендикулярную линии узлов, и от оси 0г1 (эта ось должна лежать в построенной плоскости) отложим угол нутации 0. Таким образом, будет определено положительное направление оси (Уг. Через точку О проведем плоскость, перпендикулярную оси Ог эта плоскость пройдет через линию узлов ОК. Отложим теперь в построенной плоскости от линии узлов угол собственного вращения ф и определим положительное направление оси Ох. Ось Оу должна лежать в той же плоскости и составлять вместе с осями Ох и Ог правую систему координат. Таким образом, углы г 1, е и ф полностью определяют положение осей подвижной системы. [c.219] Вернуться к основной статье