Тензор транспонированный

Здесь и далее для сокращения записи используем следующие обозначения для тензора, транспонированного к тензору градиента вектора и Vu = (Vu) [c.110]

Тензор, транспонированный тензору -щ, тора и он имеет таблицу составляющих [c.16]

Замечая, что тензор, транспонированный транспонированному тензору, представляет исходный тензор, и учитывая (3.27), придём к формуле [c.23]

Тензор называется косо- или антисимметричным, если он совпадает с противоположным своему транспонированному тензору (противоположный тензор получают умножением на —1) [c.22]

Тензор Называется ортогональным, если его обратный тензор существует и совпадает с его транспонированным [c.22]

А — матрица, транспонированная по отношению к А, О — gij) — матрица метрического тензора. В частности, для евклидова пространства существует базис, в котором С превращается в единичную матрицу Е, и потому = Е. [c.18]

Операция перестановки индексов (транспонирования) состоит в образовании тензора Pf с компонентами /р из компонентов тензора Pf по закону [c.312]

Транспонированный тензор иногда называют сопряженным. [c.774]

Перестановка индексов. Простейшей операцией над тензором Тц является операция перестановки индексов, которая приводит к возникновению нового тензора Тц, матрица которого будет транспонированной (см. гл. 4, п. 9) по отношению к матрице первого. [c.59]

Транспонированный тензор Ш получается из тензора Ш путем замены рядов на столбцы, т. е. [c.522]

Транспонированный тензор Жih= Жki. транспонированная диада АВ равна диаде А В [c.524]

Диадик Йо называется ротационным тензором в точке О. Ниже будут обсуждены его свойства. Нет нужды использовать для Do какой-либо новый термин, так как мы докажем сейчас, что этот диадик равен транспонированному сопряженному тензору в точке О и, следовательно, не является независимым параметром сопротивления. Для доказательства применим теорему взаимности (5.2.9) в форме [c.196]

Пусть на тело, занимающее область V пространства, ограниченную поверхностью S, действуют распределенные объемные силы (силы тяжести, инерции и т. п.) с компонентами (М), М V п поверхностные силы с компонентами р° (N), N S, но отсутствуют распределенные по объему или по поверхности моментные нагрузки. Последнее условие с учетом равенства нулю суммы моментов относительно координатных осей для вырезанного из тела прямоугольного параллелепипеда с параллельными этим осям ребрами приводит к соотношению (у = otj (свойство парности касательных напряжений), т. е. тензор напряжений является симметричным. По аналогии с (1.6) его можно представить матрицей (3 X 3) [ст ] или вектор-столбцом который после транспонирования перейдет в вектор- [c.12]

Это объясняется тем, что транспонированный тензор (Va) определен как производная а по направлению г, а (Va) — по направлению R [c.70]

Транспонированные тензоры — производная R по направлению f и г по направлению R—определяются равенствами [c.71]

Операция транспонирования тензора будет обозначаться индексом т> [c.719]

Тензор второго ранга называется симметричным, если он равен своему транспонированному [c.807]

Большое значение в механике сплошной среды имеет тензор второго ранга, представляющий ротор транспонированного ротора тензора второго ранга [c.845]

В трехмерных задачах часто используется символический набла-оператор Гамильтона V, который рассматривается как вектор, компоненты которого представляют собой дифференциальные операторы Vi. Диадное произведение Vo есть градиент тензора о рассматривают также произведение oV, отличное от Vo например, если о — вектор, то набор компонентов oV представляет собой транспонированную матрицу по отношению к V о, а [c.212]

Транспонирование (операция определена только для тензора второго ранга) [c.16]

Тензор второго ранга 1 называется тензором градиента скорости, I — транспонированный к нему тензор. [c.29]

Тензор называется симжтричным, если он совпадает со своим транспонированным. Единичный и нулевой тензоры симметричны. Диада, как правило, не симметрична. [c.22]

Дивергенция тензорного поля есть вектор, обозначаемый символом divA или V-A и имеющий довольно сложное определение. Рассмотрим поле транспонированного по отношению к А тензора и некоторый фиксированный вектор а. Поле А -а есть векторное поле, дивергенцию которого можно вычислить. Дивергенцией тензора А называется вектор, который удовлетворяет следующим равенствам [c.34]

В (3) через у обозначена матрица направляющих косинусов между осями трехгранников jItiS и С х У г, а через y — транспонированная матрица. Компоненты тензоров /<2), /<3) колес в осях Axyz вычисляются затем с помощью формул пересчета при параллельном переносе [16]. Тензор инерции ротора / в осях Axyz получается, если сложить тензоры колес /=/( )+/(2)-f/й. [c.116]

Здесь dx dx — произвольный тензор, ds — инвариант. Значит, gat — ковариантный тензор. Отсюда ga A — вектор в ковариант-ных составляющих. Этот вектор (зависящий от А) назовем Аа = ga A . Это определение ковариантных составляющих и транспонирования индекса. Отсюда У.g y.gyvT и т.д. [c.350]

Если координаты ковариантного тензора преобразуются при помощи некоторой матрицы, то координаты коитравариантного тензора преобразуются при помощи транспонированной или обращенной матрицы [95 ]. [c.58]

Здесь, как всегда, звездочка обозначает операцик транспонирования тензора, так что [c.168]

ВВОДИТСЯ тензор А, равный сумме трех диад isis, и транспонированный ему тензор Л [c.816]

Смотреть страницы где упоминается термин Тензор транспонированный : [c.22] [c.815] [c.246] [c.246] [c.329] [c.25] [c.50] [c.118] [c.774] [c.263] [c.7] [c.154] [c.64] [c.201] [c.205] [c.720] [c.737] [c.771] [c.782] [c.806] [c.816] [c.840] [c.220]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...