Транспонирование

Следовательно, матрица М ь может быть получена из матрицы путем замены ее (-Й строки (I — 1, 2, 3) столбцом того же номера, т. е. в результате транспонирования матрицы Мьа- Эго условие может быть записано так [c.176]

Транспонирование, Матрица А, транспонированная к матрице А, образуется из матрицы А путем замены каждой ее строки на столбец того же номера. [c.630]

Отсюда немедленно следует, что транспонирование диады d дает диаду do. [c.22]

Тензор называется косо- или антисимметричным, если он совпадает с противоположным своему транспонированному тензору (противоположный тензор получают умножением на —1) [c.22]

Тензор Называется ортогональным, если его обратный тензор существует и совпадает с его транспонированным [c.22]

Можно легко показать, что операции транспонирования и дифференцирования коммутативны [c.78]

Определяя транспонированную матрицу как матрицу, полученную из данной при помощи изменения роли индексов, мы можем заметить, что такие выражения, как [c.81]

Если начала координатных систем совпадают (Oi = Oj), то аг = = bi = j = Q и для преобразования координат точек можно использовать матрицу третьего порядка Tij, которая получается из матрицы четвертого порядка (3.25) путем исключения четвертой строки и четвертого столбца. В этом случае обратная матрица Г,-,- получается как транспонированная Tji=T. . [c.105]

Матрица коэффициентов функций ограничений двойственной задачи получается путем транспонирования соответствующей матрицы прямой задачи. Число ограничений двойственной задачи равно числу переменных прямой задачи, а число переменных двойственной задачи — числу ограничений прямой. Знаки неравенств в ограничениях двойственной задачи изменяются на обратные по сравнению с прямой задачей. Указанные особенности позволяют формализовать процесс построения двойственной задачи при заданной прямой и наоборот. [c.238]

Г Найти матрицу преобразования обобщенных сил Qi, Q ,. ... .., Q (для системы координат qt, q. ,. .., q ) в обобщенные силы 01, 02,. .., 0 (для главных координат Qj, б ,., ., 9 ). Для этого надо приравнять выражения элементарной работы через обобщенные силы Q и 0, представить в этом равенстве q как функции 0 при помощи преобразования (45) и изменить порядок суммирования. Читатель установит тогда, что искомая матрица преобразования Q в 0 получается транспонированием амплитудной матрицы [c.249]

ТР - оператор транспонирования матрицы. Например, [c.157]

А — матрица, транспонированная по отношению к А, О — gij) — матрица метрического тензора. В частности, для евклидова пространства существует базис, в котором С превращается в единичную матрицу Е, и потому = Е. [c.18]

Доказательство. Рассмотрим множество ортогональных матриц. Роль единичного элемента для него играет единичная матрица Е, роль обратного — транспонированная матрица. Докажем, что произведение ортогональных матриц дает ортогональную матрицу. Пусть А и В ортогональны А А = Е, В = Е. Для их произведения С = АВ найдем [c.21]

Над матрицами можно выполнять действия транспонирования, сложения, умножения. Матрица А, транспонированная по отношению к матрице А, образуется из матрицы А заменой каждой ее строки на столбец того же номера. Например, при транспонировании матрицы [c.50]

Например, при умножении матрицы А из примера транспонирования на матрицу [c.50]

Матрица, которая получена путем перемены местами строк к столбцов, называется транспонированной. Так, матрица [Ац] является транспонированной к матрице [Л ч]. Если Ац==Ац, то транспонированная матрица тождественна исходной. [c.17]

Операция перестановки индексов (транспонирования) состоит в образовании тензора Pf с компонентами /р из компонентов тензора Pf по закону [c.312]

Учитывая перестановочность операций транспонирования н взятия обратной матрицы, приходим к равенству [c.287]

Непосредственно jbi определений произведения и транспонирования матриц следует формула [c.128]

Очевидно, что транспонированная симметричная матрица равна исходной [c.129]

Квадратная матрица Л = называется ортогональной, если ее произведение на транспонированную матрицу Л = II jt II равно единичной матрице [c.130]

Тензор называется симжтричным, если он совпадает со своим транспонированным. Единичный и нулевой тензоры симметричны. Диада, как правило, не симметрична. [c.22]

Дивергенция тензорного поля есть вектор, обозначаемый символом divA или V-A и имеющий довольно сложное определение. Рассмотрим поле транспонированного по отношению к А тензора и некоторый фиксированный вектор а. Поле А -а есть векторное поле, дивергенцию которого можно вычислить. Дивергенцией тензора А называется вектор, который удовлетворяет следующим равенствам [c.34]

Вектор а называется левым, а 5 — правым вектором диады. Транспонированием диады D называется операция перестановки множителей диад-ного произведения [c.10]

АА + АА = 0. Отсюда АА = — АА. Применив операцию транспонирования к обеим частям этого равепства, имеем окончательно [c.47]

Если в матрице заменить строки, на столбцы и столбцы на строки, то получим новую матрицу, которая называется транспонированной по отношению к данной обозначается трапспонпропанпая матрица той же буквой, но ставится штрих ттаверху справа. Так, для исходной матрицы [c.128]

Смотреть страницы где упоминается термин Транспонирование : [c.22] [c.25] [c.49] [c.50] [c.306] [c.280] [c.22] [c.23] [c.279] [c.288] [c.191] [c.113] [c.28] [c.118] [c.9] [c.176] [c.591] [c.132] [c.133] [c.138] [c.208] [c.118] [c.350] [c.128] [c.130]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...