Задача о равновесии при наличии трения

Метод решения задач статики при наличии трения остается таким же, как и в случае отсутствия трения, т. е. сводится к составлению и решению уравнений равновесия, но только в эти уравнения, кроме заданных сил, приложенных к данному телу, и тех реакций, которые рассматривались в предыдущей главе, войдут еще и силы трения. При этом следует иметь в виду, что в таких задачах расчет ведется обычно на максимальную величину сил трения, а потому эти силы определяются по формуле [c.73]

Рассматриваемые ниже задачи, относящиеся к равновесию тел при наличии трения, можно разделить, как и в пре- Рис. 51 [c.73]

Равновесие системы тел при наличии трения (задачи 186— 188) [c.77]

Решение этой задачи отличается от большинства задач на равновесие при наличии трения тем, что мы не разлагаем реакцию шероховатой поверхности на нормальную составляющую и силу трения. [c.100]

Для приобретения навыков в решении задач на равновесие тел при наличии трения качения рекомендуется решить следующие задачи из Сборника задач но теоретической механике И. В. Мещерского, издания 1950 г. и более поздних лет 190, 191, 192. [c.115]

При решении задач на равновесие твердых тел при наличии трения гибких нитей надо выполнить [c.115]

При решении задач на равновесие при наличии трения качения рекомендуется придерживаться следующего порядка [c.85]

Методы решения задач статики при наличии трения остаются такими же, как и при отсутствии его, причем в уравнения равновесия обычно вводят максимальные значения сил трения. [c.49]

Указан и е. Для приобретения навыков в решении задач на равновесие при наличии трения скольжения рекомендуется решить следующие задачи из Сборника задач по теоретической механике И.В. Мещерского 5.1, 5.5-S.9, 5.11-5.13, 5.15, 5.16, 5.25-5.28, 5.30, 5.31, 5.33, 5.35-5.37, 5.41, 5.42. [c.159]

Указание. При решении задач на равновесие твердого тела при наличии трения качения надо выполнить четыре первых пункта, указанных в начале книги, на с. 16. При этом следует реакцию шероховатой поверхности направить из точки, отстоящей на расстоянии коэффициента трения качения от нормали, проведенной из центра катка так, чтобы она проходила через точку О пересечения двух других сил, действующих на каток (рис. 1.42), или заменить реакцию R двумя составляющими — нормальной реакцией N и силой трения F [c.160]

Указание. При решении задач на равновесие твердых тел ири наличии трения гибких нитей надо выполнить четыре первых пункта, указанных в начале книги, на с. 16. Далее следует [c.167]

Необходимо заметить, что вообще условия равновесия тел при наличии трения выражаются неравенствами, а потому задачи на равновесие таких тел имеют ве одно, а множество решений. Определенное решение получается лишь при рассмотрения предельных случаев равновесия, в которых тело находится уже н,а границе между относительным покоем и движением или когда Тело находится в движении. [c.111]

Из рассмотренных примеров мы видим, что аналитический метод решения задач статики при наличии трения остается таким же, как и в тех случаях, когда мы трением пренебрегаем. Различие состоит лишь в том, что в уравнениях равновесия появляются, кроме нормальных реакций, силы трения. При этом максимальное значение силы трения определяется по формуле боль- [c.132]

П. ЗАДАЧА О РАВНОВЕСИИ ПРИ НАЛИЧИИ ТРЕНИЯ [c.142]

Аналитический метод решения задач статики при наличии сил трения сохраняется таким же, как и при отсутствии сил трения, но из-за того, что силы трения не определяются однозначно, условия равновесия при наличии сил трения выражаются неравенствами. Это говорит о том, что при наличии трения существует не одно, а целое множество смежных положений равновесия исследуемой системы. Задача о равновесии сводится теперь к отысканию границ области равновесия. [c.143]

Равновесие жесткого штампа на границе упругой полуплоскости при наличии трения ). Задача равновесия жесткого штампа на границе упругой полуплоскости решена в предыдущих параграфах в двух крайних случаях, когда коэффициент трения равен нулю ( 115— 116) и когда он бесконечно велик ( 114) в последнем случае предполагалось даже большее, а именно, что упругий материал не может отставать-от штампа и что, таким образом, допустимо наличие отрицательных давлений, даже сколь угодно больших. [c.430]

К задаче равновесия жесткого штампа на границе упругой полуплоскости при наличии трения. Сообщ. АН Груз. ССР, т. III, № 5, 1942, стр. 413—418. [c.680]

Мусхелишвили Н. И. К задаче равновесия жесткого штампа на границе упругой полуплоскости при наличии трения. Сообщения АН Груз.ССР, ЛЬ 5, 1942. [c.117]

Многие задачи на равновесие тела на шероховатой поверхности, т. е. при наличии силы трения, удобно решать геометрически. Для этой цели введем понятия угла и конуса трения. [c.69]

Если в число реакций связей, обеспечивающих равновесие тела, входит сила трения, то такое состояние равновесия называется самоторможением (условие самоторможения тела в общей форме изложено в конце 1.17 учебника А. И. Аркуши). Во всех приведенных ниже задачах рассмотрены различные случаи самоторможения (равновесия при наличии силы трения) и условия, при которых возможно самоторможение. [c.122]

В следующей задаче рассмотрим равновесие сочлененной системы при наличии сил трения. [c.139]

На основании вышеизложенного мы имеем теперь возможность решать задачи на равновесие тела или системы тел при наличии сил трения скольжения, если все активные силы, а также нормальные реакции и силы трения скольжения образуют произвольную плоскую систему сил. [c.121]

Каковы особенности решения задач статики на устойчивость тел на равновесие тел при наличии сил трения на определение усилий в стеретях плоских и пространственных ферм на определение центров тяжести тел и т. д. [c.23]

Задачи на равновесие при наличии сил трения [c.78]

Сила трения может принимать различные значения от нуля до наибольшего. Поэтому уравнения равновесия твердого тела, которые выражались равенствами [ 2, уравнения (1 ), (2 ), (3 )], при наличии сил трения превращаются в неравенства. В связи с этим при решении задач, как правило, рассматривают наибольшее значение силы трения и находят при этом из уравнений равновесия предельные (наибольшие и наименьшие) значения искомых величин. [c.105]

Указание. При решении задач на равновесие твердого тела при наличии сил трения следует выполнить четыре первых пункта, указанных В начале книги, на с. 16. При этом следует реакцию шероховатой поверхности представить двумя составляющими — нормальной реакцией и силой трения, или же, не раскладывая эту реакцию на составляющие, направить ее под углом трения ip к нормали к поверхности (при максимальной силе трения) [c.105]

Следует отметить, что, кроме большого цикла работ по механике нити, А. П. Минаков написал ряд исследований по кинематике точки, решил трудную задачу о физическом маятнике с подвижной осью привеса, совместно с академиком А. С. Чаплыгиным опубликовал статью Теоретический расчет действия турбины , и подробно исследовал ряд задач на равновесие при наличии сил трения. [c.150]

В производственных условиях чаще всего приходится определять полное усилие, требующееся для выполнения заданного формоизменения. В зависимости от условий (схема напряженно-деформированного состояния, наличие или отсутствие трения) эту задачу можно решить указанными выше методами. Так, в случае плоской осадки метод совместного решения приближенных условий равновесия и уравнения пластичности, [c.267]

При наличи сил трения задача определения положения равновесия и сил реакций однозначно не разрешается. [c.147]

Для приобретения навыков в решении задач на равновесие при наличии трения скольжения рекомендуется решить следующие задачи из Сборника задач иотео-р е т и ч е с к о й механике И. В. Мещерского, издания 1950 г. и более поздних лет 67, 71, 73, 74, 174, 175, 176, 177, 178, 180, 184, 186, 187. [c.108]

Равновесие при наличии трения. Изучение равновесия тел с учетом трения сводится обычно к рассмотрению предельного положения равновесия, когда сила трения достигает своего наибольшего значения F p. При аналитическом решении задач реакцию шероховатой связи в этом случае изображают двумя составляющими А/ и F p, где F p /oA/. Затем составляют обычные условия равновесия статики, подставляют в них вместо F p величину ДЛ и, решая полу-че1И1ые уравнения, определяют искомые величины. [c.97]

Указания. Задача СЗ—на равновесие тела под действием плоской системы сил при наличии трения скольжения. При решении задачи следует рассмотреть предельное положение равновесия, когда / гр=/ Л . Уравнення равновесия решаются проще, если их составить в виде уравнериш моментов относительно точек, где пересекаются лииии действия двух неизвестных сил (вместо одного из таких уравнений можно составить уравнение проекций на ось, перпендикулярную неизвестной силе). [c.21]

Мусхелишвили Н. И. К задаче равновесия жесткого штампа иа границе упругой полуплоскости при наличии трения.— Сообщ. АН ГССР , 1942, 3, № 5. [c.118]

Классической задачей о предельном равновесии сыпучей среды служит определение давлений засыпки на подпорые стенки при наличии трения по их задним граням. [c.106]

Задачи на равновесие при наличии сил трения являются обычшнйи и довольно простыми задачами на плоскую систему сил. Особенностью их является то, что тела или системы тел при наличии сил прения рассматриваются в положегои предельного равновесия. То есть тогда, когда сила трения достигает максимальной величины и может быть определена из формулы = I.N [c.78]

Рассматриваются плоские контактные задачи теории упругости о взаимодействии штампа, имеющего основание в форме параболоида или плоское основание, со слоем при наличии сил кулоновского трения в области контакта. Предполагается, что нижняя грань слоя либо закреплена, либо на ней отсутствуют нормальные перемещения и касательные напряжения, а на штамп действуют нормальные и касательные усилия. При этом система штамп-слой находится в условиях предельного равновесия и штамп в процессе деформации слоя не поворачивается. Случай квазистатики, когда штамп перемещается по поверхности слоя равномерно, может быть рассмотрен аналогично в подвижной системе координат. Задачи исследуются методом больших Л (см. 1.3). ИУ, к которым сводятся поставленные в дополнении задачи, обладают иными свойствами по сравнению с ИУ 1.3. Здесь для них также получены простые рекуррентные соотношения для построения любого количества членов разложения решения ИУ в ряд по отрицательным степеням безразмерного параметра Л, связанного с толщиной слоя. [c.287]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...