Равновесная форма кристалла

Равновесная форма. Кристалл в его окончательной форме всегда представляет собой полиэдр, ограниченный плоскостями с наименьшей упругой энергией (с наименьшей аккомодационной деформацией при встрече с другими кристаллами или с матрицей). Граничные поверхности обладают наиболее плотной упаковкой, а кристалл при данном объеме обладает минимальной поверхностной энергией. [c.64]

Равновесная форма кристалла [c.31]

Рассмотренный пример позволяет сформулировать способ нахождения равновесной формы кристалла. Для этого выбирают (при некотором давлении нара над кристаллом) какую-либо простую форму и последовательно удаляют все атомы, работа отрыва которых меньше, чем Фа. При этом Фа <1 ф / , тао следует из выражений (1,6). Затем варьируют площади граней со , величины которых пропорциональны числам атомов щ на гранях, до тех пор, пока не окажется, что все фа одинаковы для каждой из плоскостей, ограничивающих кристалл. [c.35]

Понятие поверхностей энергии оказалось чрезвычайно полезным для анализа многих поверхностных явлений, особенно явлений роста кристаллов. Если принимать удельную свободную поверхностную энергию как работу, которую необходимо израсходовать, чтобы разорвать связи, то из этого неизбежно следует, что а анизотропна и для различных граней кристалла имеет разную величину. Поэтому значение а находится в тесной связи со спайностью кристаллов. Зная величины ст для различных граней кристалла, можно в принципе определить равновесную форму кристалла (см. 13.6). [c.253]

Стремление кристалла принять равновесную форму, определяемую теоремой Вульфа, с увеличением размера кристалла уменьшается, так что практическое значение теоремы относится прежде всего к малым кристаллам (не превышающим 1 нм). [c.228]

Существование такой точки не связано с предположением о равновесности кристалла, и, следовательно, в общем случае для каждых данных четырех граней (из их общего числа N) эти точки разные. В случае же равновесного кристалла эта точка единственная. Иначе говоря, равновесная форма монокристалла ха- [c.154]

Равновесную форму (огранку) кристаллов (уравнение Гиббса—Кюри—Вульфа) [c.331]

Кроме П. э. и её аналогов в термодинамике поверхностных явлений рассматриваются характеристики межфазных линий, к-рые могут возникать как при пересечении поверхностей, так и в пределах одной поверхности, если на ней происходит двумерный фазовый переход. Избыток энергии на межфазной линии называют линейной энергией. Существуют понятия линейной свободной энергии и др. одномерных аналогов поверхностных величин. Свободная линейная энергия влияет на кинетику двумерных фазовых превращений, кинетику гетерогенной нуклеации, определяет краевой угол малых капель и пузырьков на жидкой и твёрдой поверхности. Линейная свободная энергия вносит вклад в формирование равновесной формы малых кристаллов. [c.647]

Равновесной формой смешанной дислокации в кристалле, пересыщенном точечными дефектами, является геликоид, ось которого параллельна вектору Бюргерса. Объяснить это. Показать, что знак геликоида зависит от природы имеющихся точечных дефектов. [c.44]

При определении равновесной формы по Вульфу поступают следующим образом из некоторой точки внутри кристалла опускают перпендикуляры на все возможные ограничивающие поверхности, откладывают от этой точки отрезки, которые пропорциональны соответствующим значениям сг,-, и через их концы проводят нормальные плоскости. Тогда форма тела, ограниченного [c.319]

Рис. 13.17. К возникновению равновесной формы неполярного кристалла при последовательном отделении элементов

У неполярных кристаллов с простым строением, как например, В, Ве, g, С(1, Ъп при выращивании их из паровой фазы получается близкое соответствие между вычисленными равновесными формами и наблюдаемыми формами роста. Более сильные отклонения появляются у структур со сложным строением, как, например, у селена илп теллура, так как у этих структур нет симметричного распределения силовых полей. Наиболее частым случаем является все же появление неравновесных форм. [c.324]

По формуле (13.50) равновесная форма многогранного кристалла определяется удельными свободными поверхностными или межфазными энергиями отдельных граней, причем расстояния отдельных граней от центра кристалла пропорциональны межфазным энергиям 7. Таким образом, равновесная форма определяется величинами 7 граней растущего кристалла. По мере того, как благодаря избирательной адсорбции, изменяются удельные свободные межфазные энергии, изменяются также скорости перемещения граней растущего кристалла. При этом преимущественно развиваются те грани, которые имеют самую низкую свободную межфазную энергию, обусловленную адсорбцией. В обычном случае воздействие адсорбируемых веществ на рост кристаллов происходит [c.324]

Согласно формуле (25.7), в состоянии равновесия давление зависит от температуры лишь потому, что частоты нормальных мод зависят от равновесного объема кристалла. Если бы, однако, потенциальная энергия кристалла имела строго гармоническую форму [формулы (22.46) и (22.8)] [c.118]

Равновесная форма кристалла характеризуется минимальным значением суммы изобарного термодинамического потенциала объема V и поверхности (о. При F = onst равновесие определяется условием Гиббса, согласно которому минимальное значение должна иметь сумма — поверхность, а — энергия i-ой грани. [c.31]

Рассмотрение условий образования равновесной формы кристалла, ограниченного стабильными плоскостями, как будто пе имеет значения для вопросов коррозии. На практике мы имеем дело обычно не с монокристаллами, а с поликристаллическими объектами значительного размера. Атомы, расположенные на поверхпости кристаллитов, покидают ее не вследствие испарения в газовую фазу, а под действием агрессивной среды — окислителя. Но и в этом случае в раствор будут уходить быстрее атомы, менее прочно связанные с поверхностью. Поэтому изменение рельефа поверхности под влиянием среды качественно должно совпадать с изменением его при испарении, хотя здесь возможно и некоторое различие в деталях и скоростях процесса удаления атомов. Следовательно, если протекает коррозия, то со временем должно установиться такое стационарное состояние, при котором огранка кристаллитов, выходящих на поверхность, характеризуется минимальным числом атомов, менее прочно связанных с поверхностью. Последняя должна приобрести рельеф, близкий к равновесному или, во всяком случае, удовлетворяющий ряду требований, сходных с требованиями равновесия. Поэтому. рассмотрение метода Косселя — Странского — Каишева может найти применение при интерпретации различных случаев коррозии. [c.35]

Молекулярно-кинетический метод определения равновесной формы кристалла основан на том, что элементы плоскостей кристаллической решетки на поверхности равновесной формы имеют одинаковую среднюю работу отделения. Это положение аналогично термодинамической формулировке о том, что грани равновесной формы обладают одинаковым химическим потенциалом. При этом элементы должны быть связаны по меньшей мере так же прочно, как в полукристаллическом положении. [c.322]

Для сушествования К. в. необходимо, чтобы полная диссипация энергии, сопровождающая кристаллизацию и плавление, была достаточно мала. В обычных классич. кристаллах это условие не выполняется, и процесс ус-тановлепия равновесной формы носит апериодич. характер. В случае границы сверхтекучая квантовая жидкость — квантовый кристалл (поверхность кристалла Не) возникновение К. в. оказывается возможным, если темп-ра Т достаточно низка (гораздо ниже л-точки) и если поверхность кристалла находится в особом квантове пгероховатом состоянии, являющемся квантовым аналогом классич. атомно-шероховатого состояния (см. Кристаллизация), [c.496]

Беадиссипативность означает, что кристалл может расти и плавиться с весьма большими скоростями уже при ничтожных внеш. воздействиях. Так, кристаллы Не ра.чмером —1 см с квантово-шероховатой иоверх-JOA < К принимают равновесную форму в [c.496]

Изложенные механизмы и примеры характерны для случаев, когда данный кристалл относится к т. н. высокосимметричным сингониям, а потому его равновесные формы изометричны. В случае низших сингоний (триклинной, моноклинной и др.) собственная внутр. структура кристаллов такова, что их равновесная форма, как и близкие ей формы роста, анизотропна, а потому кристаллы растут, как правило, в виде Н. к., а также лент, пластинок и т. д. К этой категории относятся мн. природные кристаллы (силикаты, суль-фосоли и др.). [c.357]

В процессе роста существенную роль играет поверхностная диффузия. Последняя, как указывалось ранее, благодаря малой величине энергии активации протекает с большой скоростью, что оказывает влияние на кинетику роста. Так, опыты Фольмера показывают, что рост пластинок ртути из пара происходит за счет увеличения их площади, а не толщины, хотя большинство атомов пара конденсируется не по периметру, а по всей площади. Очевидно, адсорбированные атомы быстро диффундировали к краям пластинки, где и происходил рост кристалла. Роль поверхностной диффузии позволяет оценить также опыты П. И. Лу-кирского, который наблюдал на сферической поверхности кристалла каменной соли после нагрева при относительно невысоких температурах (750° С) образование фигур, отвечающих симметрии кристалла. Образование полиэдрической огранки вместо сферической объясняется приближением кристалла к равновесной форме, что реализуется благодаря -поверхностной диффузии. [c.182]

Вычисленные энергии осаждения для различных граней кристалла дают возможность указать его равновесную форму. Под этим понимают такую форму кристалла, которая находится в равновесии с окружающей гомогенной фазой, например с паром. Такое определение означает, что все грани равновесной формы обладают одинаковой упругостью пара. Поэтому для каждой грани существует одинаковая вероятность осаждения и отделения частиц вследствие этого все грани имеют также и одинаковый потенциал. Важнейшими методами определения равновесной формы являются термодинамический метод Гиббса и Вульфа и молекулярно-кинетический метод Странского и Каишева. [c.319]

Равновесные многогранники, у которых скорости роста граней пропорциональны величине удельной свободной поверхностной энергии, практически возникают только на начальных стадиях роста малых кристаллов, для макроскопических кристаллов это возможно лишь при определенных условиях. Формы макроскопических кристаллов являются не статически равновесными формами, а формами роста, т.е. фиксированными стадиями процесса роста (Энгельгардт). В реальных условиях скорости роста различных граней уже не являются характерными и не пропорциональны поверхностным энер-глям. Это особенно относится к росту кристаллов в растворе, так как межфазные энергии для различных граней по-разному зависят от специфической адсорбции на границе раздела (см. 13.7). Термодинамическое условие устойчивости может зависеть также от других осложняющих эффектов, например от влияния дислокаций. [c.322]

Расхоладение между теоретически рассчитанными и экспериментально полученными равновесными формами объясняется в первую очередь тем, что неизвестны точные соотношения для расчета связи. Кроме того, теория, строго говоря, справедлива только для роста кристаллов из паровой фазы. Роль примесных частиц или растворителя (влияние среды) не учитывается. Наконец, теория исходит из того, что наслоения происходят при таких температурах, при которых тепловыми колебаниями можно пренебречь. Это условие при выращивании кристаллов в практической обстановке также не выполняется. [c.324]

При обсуждении вопроса, почему на отдельных гранях происходит преимущественная адсорбция, а на других нет, необходимо учитывать двухмерные метрические соотношения между адсорбированными молекулами и определенными направлениями в решетке. При анализе влияния избирательной адсорбции ионов или молекул на рост кристаллов установлено следующее правило, что адсорбция стабилизирует такие грани, которые не возникают при росте из расплава, раствора или пара и не проявляются как плоскости спайности. Основанием для этого послужило то, что эти грани устойчивы и уже в чистом виде соответствуют минимуму межфазной энергии, поэтому примесные вещества оказывают лишь несущественное влияние. На гранях с более высокими индексами адсорбция молекул может повлечь за собой понижение межфазной энергии. В случае Na l это правило означает, что грань 100 меньше всего подвержена влиянию примесных веществ, потому что она соответствует равновесной форме и обладает наименьшей межфазной энергией, см. формулу (12.12). Поэтому растворитель или поверхностно активные молекулы оказывают лишь незначительное действие. Напротив, грани [c.326]

К К. я., изучаемым теорией капиллярности, относятся 1) Равновесные К. я. — явления собственной формы жидкостей и равновесной формы роста твердых тел — кристаллов сюда относятся образование равновесных форм свободной поверхности жидкостей. поверхностей, ограниченных твердыми телами (формы пленок, фигуры Плато), под действием одних только молекулярных сил, а также внешнего (обычно гравитационного) поля, и формы движущихся поверхностей (движущиеся — колеблющиеся капли, струи, капиллярные волны). К равновесным К. я. принадлежат также и явления при соприкосновении жидких поверхностей с твердыми телами и другими несмешивающимися жидкостями — явления смачивания. 2) К а-пиллярные силы — силы, обусловленные молекулярным давлением и его зависимостью от кривизны поверхности. 3) Капиллярные движения, т. е. движения, вызываемые капиллярными силами и ведущие к образованию равновесных форм и вообще к равновесным поверхностным состояниям. [c.474]

Если мы теперь попытаемся продеформировать кристалл, прикладывая к верхней его части усилие назад, а к нижней — усилие вперед, мы обнаружим, что дислокация, образующая верхнюю сторону прямоугольника, стремится переместиться вперед, а нижняя дислокация — назад. Это видно из фиг. 141. Одновременно дислокации, образующие боковые края прямоугольника, будут наклоняться и удлиняться. Существует, однако, упругая энергия, связанная как с дислокационной линией, так и с ядром дислокации. С увеличением длины дислокационной линии будет расти ее энергия> поэтому при небольших напряжениях петля будет растягиваться, как резиновый жгут, приобретая некоторую равновесную форму. Прп больших напряжениях можно ожидать, что дислокации выйдут на поверхность, образовав конфигурацию, показанную на фиг. 141 справа. Упругие напряжения, остающиеся как снаружи, так н внутри призмы, в результате приведут к искажению кристалла, [c.506]

При исследовании микроструктур паяных швов в зоне сплавления можно наблюдать образование самых различных форм кристаллов. При анализе причин их образования необходимо учитывать условия кристаллизации. При малых степенях переохлаждения с наименьшей скоростью растут грани кристаллов, имеющие более низкое поверхностное натяжение, и поэтому они составляют равновесную форму огранки кристалла. При значительном переохлаждении эти грани имеют наибольшую скорость роста и определяют кристаллографическую ориентировку осей дендритов. Внешняя форма кристаллов при больших переохлаждениях определяется, по-видимому, не столько соотношением скоростей роста различных граней, сколько условиями теплоотвода и процессами диффузии. Переход от ограненной формы кристалла к дендритной связан с интенсивностью диффузионных процессов в жидкой фазе. Если процессы диффузии замедлены, интенсивность их вблизи углов и ребер кристалла приблизительно одинакова и кристалл растет, имея правильную огранку. При большой интенсивности диффузионных процессов вблизи различных участков кристалла диффузия протекает по-разному и будет происходить дендритная кристаллизация, причем чем интенсивнее диффузия, тем разветвленнее дендриты. При высокотемпературной пайке дендритную кристаллизацию можно наблюдать во всем объеме зоны сплавления. [c.117]

Случай = 0° соответствует полной смачиваемости. В этом случае силы межатомного взаимодействия, структура, состав капли и подложки практически идентичны (рис. 4.23,в). На подложке при этом образуются двумерные зародыши, равновесной формой которых в простейшем случае является монослойный диск (зародыши, образующиеся на плоскости). В этом случае получается максимальный выигрыш в работе образования зародыша. Из выражения (4.27) следует, что А ет = О- Однако на самом деле работа образования зародыша не может стать равной нулю, так как при выводе (4.27) мы пренебрегли работой образования линейного контура зародыша в силу его малости по сравнению с объемной и поверхностной составляющими изменения свободной энергии при гетерогенном фазовом превращении.Образование зародыша в этих условиях фактически представляет собой рост кристалла путем присоединения двумерных зародышей, что также требует затраты энергии, то есть нужно определенное пересыщение пара, хотя и меньшее, чем в случае образования трехмерных зародышей. [c.182]

Величина переохлаждения расплава или пересыщения раствора определяет образующуюся макроформу кристалла. При минимальном переохлаждении (пересыщении) образуются неограненные монокристаллы (наиболее равновесная форма роста), при больщих переохлаждениях (пересыщениях) — ограненные монокристаллы, при еще больщих переохлаждениях (пересыщениях) — дендриты (наименее равновесная форма роста). Внещняя форма неограненных монокристаллов определяется симметрией теплового поля, в котором происходит рост кристалла (см. ни- [c.220]

Кристаллические лазеры —это люминофоры, обладающие особыми свойствами. Квант света, излучаемый одним возбужденным центром, вызывает излучение центров в той же фазе, что и первый. Процесс возбуждения центров идет независимо (для этого часто используют обычный дневной свет), вследствие чего поддерживается постоянной населенность высших электронных состояний. Правильный выбор формы кристалла и высокая степень когерентности излучения позволяют получить полностью монохроматическое и острофоку-сированное излучение. Различают две группы кристаллических лазеров. В кристаллах первой группы активны лишь ионы примеси редкоземельных или переходных металлов, сам же кристалл служит лишь инертной матрицей (например, в рубине это ион в матрице А12О3). Вторую группу составляют полупроводники, такие, как ОаЛз, в которых происходит излучение вследствие рекомбинации электронов и дырок на примесных центрах, если концентрация электронов и дырок намного превышает равновесную. [c.80]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...