Примеры вычисления моментов инерции

ПРИМЕРЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ОДНОРОДНЫХ ТЕЛ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРОИЗВОЛЬНЫХ ОСЕЙ [c.110]

Примеры вычисления момента инерции [c.202]

Примеры вычисления моментов инерции некоторых однородных тел. [c.553]

Покажем на примере вычисление момента инерции для швеллера. [c.181]

Рассмотрим примеры вычисления моментов инерции. [c.170]

Примеры вычисления моментов инерции [c.504]

ПРИМЕРЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ [c.156]

Моменты инерции. Момент инерции твердого тела относительно оси радиус инерции. Моменты инерции тела относительно плоскости и полюса. Теорема о моментах инерции относительно параллельных осей (теорема Гюйгенса). Примеры вычисления моментов инерции (моменты инерции однородного тонкого стержня, тонкого круглого кольца или полого цилиндра и круглого диска или сплошного круглого цилиндра). Формула для вычисления момента инерции относительно оси любого направления. Центробежные моменты инерции. Главные и главные центральные оси инерции и их свойства. [c.8]

Значения моментов инерции вычисляются методами высшей математики и приводятся в справочниках. Ниже для примера ири-ведены формулы для вычисления моментов инерции тел, наиболее часто встречающиеся при технических расчетах. [c.171]

В качестве примера подсчитаем момент инерции однородного тонкого стержня длиной I относительно оси 00, перпендикулярной стержню и проходящей через его середину (рис. 44, а). Для этого разделим стержень на элементы масс Ат и затем просуммируем все массы Ат, умноженные на квадрат их расстояния до оси. Очевидно, в данном случае ось проходит через центр масс стержня. Совместим с центром масс начало прямоугольной системы координат так, чтобы ось абсцисс была направлена вдоль стержня. Тогда нахождение момента инерции стержня по (17.6) сводится к вычислению интеграла [c.63]

Момент инерции тора. — Чтобы дать пример на вычисление моментов инерции, которые нам понадобятся в дальнейшем, определим моменты инерции тора относительно трех его главных осей инерции. [c.66]

Рис. 12.10. К примеру 12.1 а) поперечное сечение балки — геометрические размеры б) изгиб, при котором ребро сжато в) изгиб, при котором ребро растянуто е) к вычислению статического момента площади поперечного сечения относительно оси Ха д) к вычислению / — момента инерции площади поперечного сечения балки е) к определению

Пример, Определение момента инерции относительно оси Ог однородного тела, ограниченного поверхностью параболического цилиндра 2ах, поверхностью круглого цилиндра 4- у- = ах и плоскостью г = О, сводится к вычислению тройного интеграла J, распространённого на область G, занятую телом [c.183]

Доказанной теоремой часто пользуются нри вычислении моментов инерции. Покажем применение этой теоремы на двух простых примерах. [c.509]

Приведем несколько примеров на вычисление моментов инерции. [c.273]

В понятие приведенная масса или приведенный момент инерции можно вкладывать различный смысл. В данном примере приведенный момент инерции /пр эпициклического механизма получен при вычислении кинетической энергии. В примере 9.6 приведенный момент инерции / р получен в результате вычисления момента количеств движения системы. Сравнивая выражения (9.39) и (9.12), мы видим, что величина приведенного момента инерции зависит-от метода его введения. [c.439]

Для того чтобы на примере показать степень точности формул П. Л. Чебышева для подсчета осевого момента инерции, приведем результаты вычислений момента инерции относительно оси "Па площади поперечного сечения лопатки, изображенного на фиг. 58, по формуле П. Л. Чебышева при п = 2, 3, 4, 6, а также и по другим формулам. [c.88]

Покажем вычисление моментов инерции А, В, С на нескольких примерах. [c.292]

Так как способ вычисления моментов инерции почти одинаков для всех указанных выше случаев, то достаточно рассмотреть только два примера. [c.16]

Пример 16.1. Вычисление момента инерции однородного стержня. [c.152]

Пример 16.2. Вычисление момента инерции однородного обода. [c.152]

Пример 16 3. Вычисление момента инерции однородного диска. [c.152]

Пример 16.4. Вычисление момента инерции однородного шара. [c.152]

Решение. Из симметрии прямоугольника ясно, что главные центральные оси инерции для него будут такими же, как в примере 1.14.3. С целью вычисления, например, момента инерции Jl разобьем прямоугольник на п равных полос, параллельных первой оси с направляющим вектором еь Момент инерции каждой полосы будет такой же, какой имеет отрезок, полученный проектированием полосы на вторую главную ось, и имеющий массу, равную массе полосы. Переходя к пределу при п —> оо, заключаем, что момент инерции равен главному центральному моменту инерции отрезка массы М и длины 6, ориентированного вдоль главной оси. Проводя подобные построения для вычисления [c.66]

Из всех возможных методов определения собственных частот многомассовых систем рассмотрим только два метод непосредственного анализа систем дифференциальных уравнений движения и метод матриц переноса. Оба метода поясним на примере трехмассовой динамической модели, состоящей из трех сосредоточенных масс с моментами инерции /2, /з, соединенных упругими элементами, имеющими коэффициенты жесткости l и q (рис. 72). Эта модель может быть использована для анализа крутильных колебаний валов зубчатых механизмов, образующих цепную систему. В последнем случае при определении углов закручивания отдельных элементов надо учитывать передаточные отношения так, как было указано при вычислении [c.243]

Для вычисления же величин Jy, Jz, Jyz приходится так выбирать оси у и Z н разбивать площадь фигуры на такие составные части, чтобы иметь возможность произвести это вычисление, пользуясь только формулами перехода от центральных осей каждой из составных частей к осям, им параллельным. Как это сделать на практике, будет показано ниже на примере. Заметим, что при этом вычислении сложные фигуры надо разбивать на такие элементарные части, для которых по возможности известны величины центральных моментов инерции относительно системы взаимно перпендикулярных осей. [c.237]

Определим частоту первого и второго тонов крутильных колебаний балки из примера 1, имеющей на расстоянии А = 0,3/ сосредоточенную массу с моментом инерции /м = 3,б4-10з кг-м . Расчет произведем по методу последовательных приближений. Вычисления трех приближений приведены в табл. 2. 13—2. 15. Здесь следует иметь в виду, что в месте приложения сосредоточенной массы, первая производная от угла закручивания имеет скачок, определяемый величиной [c.145]

Пример такого вычисления указан для системы из четырех масс, нри этом варьируемым элементом выбран момент инерции третьей массы, для определения которого находится — него находим [c.201]

Обычно при расчете кузова вагона полагают, что шарнир в стойке Л (рис. 31, й) делит ее на части, пропорциональные моментам инерции поясов. Принятое предположение обращает все коэффициенты типа Ь у в нуль. Это можно проиллюстрировать на примере вычисления (рис. 31, а и б) [c.51]

Заметим, что приведение момента инерции механизма к одной и той же оси можно производить различными методами. В данном примере это приведение выполнено при вычислении момента количеств движения системы, [c.215]

Когда цистерна опирается на задний усиленный шпангоут и передний стыковочный шпангоут, изгибающий момент, действующий в кольце, определяется по формуле = 0,0 byD L, где > — удельный вес перевозимого материала D — диаметр кольцевого сечения цистерны. При вычислении максимального напряжения изгиба от момента обычно принимают, что полоса шириной, равной 30-кратной толщине стенки цистерны, работает совместно со шпангоутом. Это также учитывается при вычислении момента инерции /, в формуле для определения напряжения = Msyjlg. На рис. 3.30 в качестве примера приведена цилиндрическая металлическая цистерна, усиленная шпангоутами, расположенными с шагом L = = 0,534 м. Из уравнений моментов в точках Л и б (см. рис. 3.31) опорные реакции = П кН и Rb = 135,8 кН. [c.95]

КОМПАС-ГРАФИК позволяет осуществлять расчеты массы и объема детали (сборки), координаты центра масс, плоскостных, осевых и центробежных моментов инерции. Возможен расчет плоских фигур, тел вращения (или секторов тел вращения) и тел выдавливания. При расчете объемных тел можно выбирать значения плотности материала из справочной базы или вводить их с клавиатуры. Все расчеты производятся в текущей или специально назначенной системе координат. Все команды для вычисления массоцентровочных характеристик (МЦХ) объектов вызываются с помощью соответствующих кнопок инструментальной панели измерений и по работе схожи между собой. Рассмотрим для примера одну из них. Команда Вычислить массоцентровочные характеристики тела выдавливания позволяет вычислить массу и объем детали (сборки), координаты центра масс, плоскостные, осевые и центробежные моменты инерции. Так как на плоском чертеже невозможно задать объемное тело, то для задания тела выдавливания указывают сечение тела плоскостью, перпендикулярной направлению выдавливания, и толщину тела. [c.208]

Указание при вычислении центробежного момента инерции относительно центральных осей треугольника следует воснользоваться выражением, полученным в примере 7.6, и теоремой Штернера. [c.178]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...