ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Примеры вычисления моментов инерции из "Курс теоретической механики " Вычислим моменты инерции некоторых тел простейшей геометрической формы. [c.504] Разобьем данный шар концентрическими сферами на бесконечно тонкие сферические слои. Такой элементарный слой будет заключаться между двумя сферами с радиусами г и г + Аг, а толщина слоя будет равна Аг. Так как все частицы слоя находятся на одинаковом расстоянии г от центра шара О, то момент инерции такого слоя относительно точки О равен [лг , где ц — масса всего слоя. [c.507] Искомый момент инерции шара будет равен сумме моментов инерции всех элементарных слоев, т. е. [c.507] Чтобы вычислить моменты инерции шара относительно трех координатных осей, начало которых находится в центре шара, заметим, что эти моменты инерции будут, очевидно, равны между собой, т. е. [c.508] Вернуться к основной статье