Усилия в сечениях балки

Если функция V известна, то углы поворота и усилия в сечениях балки находятся обычным порядком [c.317]

Решение задачи приведения сил даёт следующий осн. результат любая система сил, действующих на абсолютно твёрдое тело, эквивалентна одной силе, равной гл. вектору К системы и приложенной в произвольно выбранном центре О, и одной паре сил с моментом, равным гл. моменту Мц системы относительно этого центра. Отсюда следует, что любую систему действующих на твёрдое тело сил можно задать её гл. вектором и гл. моментом, — результат, к-рым широко пользуются на практике при задании, напр., аэродинамич. сил, действующих на самолёт или ракету, усилий в сечении балки и др. [c.661]

УСИЛИЯ В СЕЧЕНИЯХ БАЛКИ [c.155]

Усилия в сечениях балки [c.155]

Определение усилий в сечениях балки. Изгибающий момент и поперечная сила. После того как при заданной нагрузке определены опорные реакции, все внешние силы, действующие на балку, оказываются известными. Имея целью исследование напряженного состояния бал- [c.155]

Отсюда следует, что усилия в сечениях балки, вообще говоря, сводятся к силе 8д и паре сил с моментом 8м, величина и направление которых определяются указанным выше образом. Усилие будем называть перерезывающим усилием, усилие 8и — изгибающим усилием. Усилия, найденные из рассмотрения [c.155]

Определение положения центра изгиба представляет сложную задачу, так как требует, как уже указывалось, знания закона распределения касательных напряжений по сечению. Когда центр изгиба найден, нетрудно определить все усилия в сечении балки, которые, таким образом, сведутся в общем случае к N. Му, Мг, Qy, Qz и Ми. Тогда, используя результаты главы 7, най дем и величины напряжений, причем влиянием кручения на нор мальные напряжения оказывается возможным пренебречь. Есть однако, имеющие широкое практическое применение типы стерж ней, к которым выводы главы 7 оказываются неприменимыми К ним относятся так называемые тонкостенные стержни. [c.293]

Сравнение уравнений равновесия для элемента пластины (6.8) и для балки (6.7) показывает их аналогию, но в то же время позволяет обнаружить и существенное различие. В два уравнения (6.7) входят две неизвестные функции Q и М, что при заданной внешней нагрузке (включая опорные реакции) позволяет проинтегрировать эти уравнения и найти внутренние усилия в сечениях стержня Q и М только из уравнений статики (задача статически определима). [c.155]

По полученным выражениям, подставляя в них значения угла а, равные ф/3, 2ф/3, ф, 4ф/3, 5ф/3 и 2ф, находим усилия в сечениях А, 1, 2, 3, 4, 5 и В балки. [c.412]

Теоретические данные. Поперечная сила Q в сечении балки реализуется как система касательных усилий. Поэтому центр [c.89]

Усилия в сечениях плоских рам и ферм — Определение 527 --и перемещения s консольных балках 56—66 [c.561]

Следовательно, внутренние усилия в сечении 1—1, заменяющие действие правой отброшенной части балки на левую, образуются [c.193]

Б. Рассматривая рис. 201—203, замечаем, что в сечении двутавра и полого прямоугольника при нагружении их в плоскости, совпадающей с главной центральной плоскостью инерции ху (или xz) и одновременно являющейся плоскостью симметрии балки, внутренние касательные усилия в сечении приводятся к равнодействующей, равной поперечной силе Q и направленной вдоль оси симметрии сечения (поток касательных усилий как бы уравновешен). [c.271]

Точка, через которую проходит равнодействующая всех внутренних касательных усилий в сечении 4 балки (по отношению к ней момент всех внутрен- них касательных усилий в сечении равен нулю), [c.272]

Проверяют также напряжения о и т от кручения, вызываемого боковыми силами R, приложенными к ребордам колес, в сечении балки над буксой [0.21, 9, 26]. Наличие скручивающих усилий вызывает необходимость замены открытого сечения надбуксовой части на замкнутое, например по рис. III.2.6. [c.435]

Например, в данном случае рассекаем балку по сечению 00 (см. рис. 253) из условия равновесия части А следует, что касательное усилие в сечении 00 равно нулю. Действительно, если бы к части А вдоль линии 00 была приложена сила, то часть А не могла бы находиться в равновесии. Ведь пара внешних сил Г, имеющих момент М, может уравновешиваться только парой или совокупностью пар сил, имеющих в сумме противоположный момент. Поэтому усилие в сечении 00 представляет собой совокупность пар сил, общий момент которых Мх — —М. [c.316]

Усилия в сечении будут состоять из нормальных напряжений, связанных с растяжением и сжатием слоев, и из касательных напряжений, обеспечивающих перерезывающую силу Q. Поэтому при расчете деформации элемента балки следовало бы считаться и с касательными напряжениями.Однако сравнение расчета [c.322]

Рассмотрим в качестве примера балку, представленную на рис. 83. Для определения усилий в сечении п этой балки используем установленный нами ранее прием, а именно проведем сечение п и определим, какие силы надо приложить в центре тяжести этого сечения, чтобы удержать отсеченную часть балки (рис. 83, часть /) в равновесии. Очевидно, что эти силы должны состоять из силы 5р, находящейся в плоскости п, и пары сил с моментом 5м- При этом из уравнений равновесия следует, что по величине равно, а по направлению обратно сумме проекций на направление сечения п всех сил, действующих на балку слева от него. Таким же образом, момент 8м по величине равен, а по знаку обратен сумме моментов тех же сил относительно центра тяжести сечения. [c.155]

Касательные составляющие усилий по элементарным площадкам в поперечном сечении балки не могут быть приведены к паре сил, плоскость действия которой перпендикулярна к плоскости сечения. Отсюда следует, что изгибающее усилие в сечении является результатом действия по, элементарным площад- [c.162]

Значение величины В , введенной нами чисто формально, можно уяснить на следующем простом примере. Балка двутаврового профиля, защемленная одним концом (рис. 196), нагружена таким образом, что в ее полках действуют нормальные напряжения, распределенные по толщине каждой полки равномерно, а по ширине их — по линейному закону при обратных знаках напряжений в соответственных точках обеих полок напряжения в стенке отсутствуют. Таким образом, усилия в сечениях сводятся к двум равным и противоположно направленным парам сил, действующим в плоскостях средних линий полок. Моменты этих пар равны [c.305]

Начальными параметрами называются значения усилий и перемещений в сечении балки, принятом за начальное при отсчете абсцисс другими словами, это значения ординат эпюр при г = О (Ог-о, в г-0 И У г-0 ) [c.149]

Так как по величине сила 5 = Q, а пара сил 8м = М, то определение усилий, действующих в сечении балки, по существу сводится к нахождению поперечной силы Q и изгибающего момента М. [c.152]

В данном сечении. Совершенно очевидно, что образовать такую пару сил в сечении балки могут только составляющие нормальных усилий, так как они направлены параллельно плоскости симметрии балки, в которой лежит и изгибающий. момент М. [c.165]

Для наглядного изображения изменения внутренних усилий в сечениях балки по её длине обычно строят графики, у которых ось совпадает с осью балки, а ординатами являются, отложенные в определённом масштабе величины перерезывающих сил или изгибающих моментов в сечениях, г.оотсет- [c.55]

Ясно, что балка на упругом основании представляет статически неопределик ую систему, в которой внутренние усилия не могут быть найдены без рассмотрения деформаций. Действительно, для определения внутренних усилий в сечении балки надо знать упругий отпор, который, в свою очередь, зависит от вдавливания балки в основание, т. е. от ее прогибов. Степень статической неопределимости такой балки теоретически можно считать равной бесконечности, поскольку эпюра отпора име- [c.273]

Выясним теперь, какое значение имеет смещение равнодействующей Q относительно центра тяжести сечения. Для наглядности рассмотрим один из простейщих случаев, когда на консоль швеллерного сечения действует вертикальная нагрузка Р (рис. 313, а), причем силовая плоскость совпадает с одной из двух главных плоскостей стержня (плоскостью ху). Эта нагрузка вызывает в сечениях балки переменные по длине изгибающие моменты М х) = Рх и поперечную силу Q x) = P (рис. 313, б). В сечениях появляются касательные напряжения т — в стенке и т — в полках. Поперечная сила Q х) = Р, являющаяся равнодействующей касательных усилий, в любом сечении смещена относительно геометрической оси стержня (оси х) на одно и то же расстояние zo + z . [c.339]

Правила знаков. Во всех задачах этой главы принято считать положительными ) реакции и нагрузки, направленные вверх и вправо б) моменты сил, нращаюш,ие по ходу часовой стрелки в) усилия в сечениях изгибающий момент М, вызывающий сжатие верхних и растяжение нижних волокон элемента горизонтальной балки поперечную силу Q, вызывающую поворот элемента балки по ходу часовой стрелки продольную силу Л/, вызывающую растяжение. Положительные ординаты эпюр усилий откладываются вверх (по оси j/) от горизонтальной оси балки. [c.292]

В-третьих, степень кинематической неопределимости зависит от уровня обеспеченности расчетчика вспомогательными материалами. Если расчетчик располагает только данными о распределении усилий в однопролетных балках с прямолинейной осью и различными условиями закрепления концов при воздействии на них нагрузки, а также при относительных поворотах концевых сечений и относительных перемещениях их центров, то степень кинематической неопределимости оказывается выше, нежели в том случае, когда имеются данные подобного характера относительно более [c.591]

В сечениях же корытного и С-образного профиля (рис. 202, а и б), а также тавра (рис. 207), равнобокого и неравнобокого уголков (рис. 208 и 209), нагруженных тоже в плоскости, совпадающей с главной центральной плоскостью инерции xz, но не являющейся плоскостью симметрии балки, внутренние касательные усилия в сечении приводятся к упомянутой выше равнодействующей и паре сил вокруг продольной оси балки х. Это значит, что равная поперечной силе Q равнодействующая внутренних касательных усилий в сечении проходигне через центр тяжести С вдоль главной центральной оси инерции 2, а параллельно этой оси через какую-то другою ZI точку в плоскости поперечного сечения. Следова- [c.272]

Методом Рэлея—Ритца можно найти не только перемещения, но и внутренние силы и соответствующие им напряжения. Для этого необходимо использовать связь между усилиями и перемещениями. В рассматриваемом примере изгибающий момент в сечении балки [c.67]

Координата х направлена вдоль ширины балки или пластины. Здесь N, М, Q — усилие, момент и перерезывающее усилие, действующее в сечении балки Ру, Pz — компоненты вектора поверхностных сил на оси у, Z, отнесенные к единице длины вдоль балки или пластины, р — плотность на единицу длины 0 — ла-гранжева координата вдоль длины балки, совпадающая с длиной срединной линии балки в начальном состоянии. В текущем деформированном состоянии элемент длины (вдоль срединной линии) определяется соотношением ds = Лй0, где А — коэффициент растяжения (сжатия) срединной линии в процессе деформирования, являющийся функцией вида Л (0, t), связанной с компонентами текущего радиус-вектора материальной точки на срединной линии R(0, i) = ( /(0, t), z(0, t)) формулой [c.54]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...