Присоединенная масса сферы

И поэтому присоединенная масса сферы, как выше было непосредственно получено, равна [c.199]

Присоединенная масса сферы [c.196]

Поэтому, если внешняя граница неподвижна, то присоединенная масса сферы равна [c.471]

Отсюда следует, что шар в жидкости будет двигаться под действием некоторых сил Р так же, как он двигался бы в пустоте,если бы его масса изменилась на р. Величина р называется присоединенной массой шара. Она равна половине массы жидкости, вытесненной сферой. Присутствие внешней среды (жидкости) сводится только к увеличению инерции шара. [c.187]

Для сферы коэффициент присоединенной массы 1 = = 0,5, для диска, двигающегося перпендикулярно к своей плоскости, 1 = 10. [c.39]

Присоединенная масса пульсирующей сферы [c.207]

Сферический пульсирующий пузырек представим как колебательную систему с сосредоточенными массой и гибкостью с . В качестве эквивалентной массы здесь следует принять присоединенную массу пульсирующих колебаний сферы для низких частот. Присоединенная масса колебаний сферы равна утроенной массе жидкости, вытесненной сферой [c.316]

Полученная величина представляет кинетическую энергию массы Мо (присоединенной массы), обладающей амплитудой скорости д у соответствующей скорости на поверхности сферы. Таким образом, работа, производимая излучателем за первую четверть [c.67]

Величина может быть названа присоединенной массой зонального излучателя т-то порядка. Величина М представляет массу среды, вытесненной сферой. Формула (8,73 а) дает следующие значения для присоединенной массы излучателей 0,1, 2 и 3 порядков [c.243]

Сила Fj вызывает движение сферы вместе с присоединенной массой. Выразим скорость колебаний вдоль оси х из равенства (9,22). При 1 и о 1 амплитуда радиальной компоненты скорости, создаваемой падающей волной, будет [c.281]

Проанализируем этот вопрос в связи с возникновением присоединенной массы. Как известно, присоединенная масса осциллирующей сферы равна половине массы среды, вытесняемой [c.283]

Следовательно, сила Р х отрицательна, т. е. направлена в ту же сторону, что и скорость частиц среды. Она получается умножением импеданса присоединенной массы на относительную скорость сферы (—2 о)- Поскольку в данном случае дополнительная сила вызывает движение вдвое меньшей присоединенной массы, то она сообщает. ей удвоенную скорость. [c.284]

Для присоединенной массы получим иной результат. Половина пульсирующей сферы равной. с поршнем площади (21г/ о = [c.316]

С увеличением кЯ реактивная часть импеданса быстро убывает, а активная возрастает, и с нею возрастает эффективность излучения пульсирующей сферы. Как видно из рис. 65, уже при значении к Я — 1 активная доля 2 достигает реактивной, а при кЯ 3 -т- 4 реактивная часть исчезает почти полностью. Значение же кЯ I на частоте I МГц, например при излучении ультразвука в воду (Л = o/v = 1,5 мм), достигается при Я = 1/к = Л/2зт 0,25 мм. Поэтому, как уже отмечалось, присоединенная масса и реактивное сопротивление пульсирующей сферы на ультразвуковых частотах обычно не играют существенной роли, в связи с чем мы этот вопрос подробно и не рассматриваем, адресуя интересующегося читателя к специальной литературе 172]. [c.208]

Более тонким будет применение понятия присоединенной массы, в случае когда жидкость, в которую погружена невесомая сфера, внезапно получает ускорение а. Чему равно ускорение а сферы относительно наблюдателя, находящегося вне жидкости Эту задачу можно решать так. Для наблюдателя, связанного с жидкостью, ускорение а эквивалентно фиктивному гравитационному полю напряженности а. Рассуждая, как и в предыдущем случае, получим, что начальное ускорение а — а сферы относительно наблюдателя, связанного с жидкостью, удовлетворяет уравнению а — а — 2а, т. е. а = За. [c.198]

Коэффициенты присоединенной массы были подсчитаны теоретически не только для сферы, но и для тел простой геометрической формы. Обычно их приводят в безразмерном виде, выражая их через отношение к присоединенной массы ко всей массе, равной произведению плотности р на объем (21) вытесненной жидкости. [c.202]

Из других осесимметричных тел, для которых аналитически найдена присоединенная масса, можно назвать тор, сферические луночки и линзы , ограниченные соосными сферическими сегментами ). В случае сфер были исследованы и слабо деформированные сферы. [c.203]

Э.4. Присоединенная масса осциллирующей сферы находит- [c.72]

Для монополя, осуществленного в виде малой пульсирующей сферы, расчет сил, необходимых для создания заданной объемной скорости, можно вести, исходя из величины присоединенной массы, как если бы среда была несжимаемой. Различие фаз сопротивления для сжимаемой и несжимаемой среды тоже мало однако, как мы уже говорили, это малое различие играет принципиальную роль в вопросе об излучении звука. [c.289]

Возьмем в качестве монополя упругую безмассовую сферу радиуса а с удельным коэффициентом упругости х. Это значит, что в поле давления р приращение Аа радиуса сферы равно Аа = = —рЫ. Такая сфера, помещенная в несжимаемую среду, явится для сферически-симметричных колебаний осциллятором с одной степенью свободы. Обобщенная масса такого осциллятора — это -присоединенная масса среды, равная 4яа р обобщенный коэффициент упругости равен 4яа х. Следовательно, собственная частота осциллятора равна [c.289]

Таким образом, в динамическом отношении погружение осциллирующей сферы в несжимаемую жидкость как бы увеличивает массу сферы на величину ( / ) яа р, равную массе среды в половинном объеме сферы, у эффективную добавку к массе называют присоединенной массой осциллирующей сферы. Кинетическая энергия присоединенной массы, колеблющейся со скоростью и, равна, как легко проверить, кинетической энергии несжимаемой жидкости при колебании погруженной в нее сферы со скоростью и. Динамическое поведение погруженной сферы при осцилляциях таково, как если бы на нее навесили 5ту присоединенную массу. [c.333]

Главный член реактивной нагрузки обусловлен присоединенной массой он равен массе среды в половинном объеме сферы, умноженной на ускорение сферы. Эта часть нагрузки сохранится в несжимаемой жидкости, в которой активный член и излучаемая мощность обратятся в нуль. Если пренебрегать активной нагрузкой, то придем к приближенным формулам, пригодным с большой точностью при движении малой сферы [c.341]

Из гидродинамической гипотезы непосредственно следует аналогия гидродинамики двухфазной системы при кипении и бар-ботаже. Действительно, процесс возникновения паровых пузырей на центрах парообразования поверхности нагрева можно уподобить картине, возникающей при вдуве газа в жидкость через пористую стенку. Однако имеется существенное различие в механизме формирования пузырей газа при барботаже и пузырей пара при кипении. В первом случае пузырь растет на стенке благодаря поступлению газа через пору (отверстие) и, далее, оторвавшись, не меняет своей массы, если только не происходит его столкновение и слияние с другим пузырем. При кипении пузыри пара растут за счет жидкости, и их рост может продолжаться и после отрыва от поверхности нагрева. В результате к стенке всегда должен быть направлен поток жидкости, по массе равный массе образующегося пара. Однако это различие не может существенно сказываться на общей гидродинамической обстановке этого процесса, так как движение газовых (паровых) пузырей вызывает перемещение жидкости как вследствие увлечения трением, так и за счет присоединенной массы. Как известно, у сферы коэффициент присоединенной массы равен 1/2, а у плоского сфероида, расположенного своей плоской частью перпендикулярно вектору скорости, этот коэффициент близок к 10. Таким образом, пузыри несферической формы при своем перемешивании вовлекают в движение массу жидкости, заметно большую, чем их собственная. [c.191]

В. А. Стеклов и др.). Не приводя здесь полученные в этих работах общие результаты достаточно сложного характера, отметим только один важный вывод из теории движения твердых тел в жидкости. Это — эквивалентность влияния жидкости на движущееся тело некоторому увеличению его инертной массы (на величину так называемой присоединенной массы). Этот факт первоначально обнаружен на частных примерах движения сферы в жидкости, рассмотренных еще в 30-х годах Грином и в 40-х годах Стоксом. Их исследования, в частности, показали, что для движущейся поступательно в неограниченной жидкости сферы присоединенная масса равна половине массы вытесняемой сферой жидкости. [c.76]

На длинных волнах присоединенная масса пульсирующего цилиндра не стремится к постоянной величине, как в случае сферы (Л1 = ЗЛ1в), но беспредельно возрастает с уменьшением Се. [c.295]

IX.20), пропорциональна активному сопротивлению среды роСо5оХ, которое зависит от кЯ. Следовательно, эффективность излучения пульсирующей сферы зависит от соотношения между радиусом сферы и длиной излучаемой волны, т. е. частотой ультразвука. При малых кЯ эффективность излучения невелика независимо от амплитуды колебаний источника. В этом случае большую роль играет реактивная часть импеданса, которая, как всегда, определяет долю энергии источника, возвращаемую средой в течение полупериода колебаний. Это можно легко увидеть, интегрируя выражение (IX. 11) не по всему периоду, а по долям периода. Тогда второй и третий члены в этом выражении будут отличны от нуля и дадут для мощности излучения за четверть периода дополнительное слагаемое (1/2)УИотахо> где М — некоторая константа с размерностью массы, имеющая смысл массы среды, вытесняемой пульсирующей сферой и называемая присоединенной массой. За следующую четверть периода величина дополнительной мощности окажется такой же, но с противоположным знаком. Это означает, что кинетическая энергия, запасенная присоединенной массой за четверть периода, отдается затем обратно излучателю. [c.208]

Кроме того, очевидно, что в невязкой жидкости вращение сферы не оказывает на окружающую жидкость никакого влияния следовательно, момент инерции сферы остается неизменным. Это наводит на мысль, что (если пренебречь влиянием сил тяжести) сфера в такой жидкости динамически эквивалентна более тяжелой сфере в вакууме, кажущаяся масса т = m + т которой есть сумма массы сферы т и присоединенной массы т, равной половине массы вытесненной воды, но момент инерции которой не изменяется. Это будет строго доказано в 109, где мы покажем, что все динамические характеристики всякого безвихревого несжимаемого течения можно вывести из выражения для его кинетической энергии при помощи общих уравнений ла-гранжевой динамики. [c.197]

В работе Ю. К. Бивина, Ю. М. Глухова и Ю. В. Пермякова [4] приведены результаты экспериментального изучения с помощью скоростной киносъемки вертикального входа в воду стальных и дюралевых сфер диаметром 0,01м, массой соответственно 4 10 и 1,45 10 кг. Исследовался диапазон скоростей погружения от 60 до 700 м/с. Экспериментальная установка состояла из пневматического разгонного устройства калибром 10 мм, бака прямоугольной формы (глубиной 0,5 м, шириной 0,46 м, длиной 0,76 м, изготовленного из пластин оргстекла толщиной 0,03 м и заполненного дистиллированной водой), скоростной кинокамеры ЖЛВ-2М, импульсного источника света на лампе ИФК-120, системы автоматики, согласующей работу пневмоустановки, кинокамеры и лампы-вспышки для получения кинограмм в нужный период времени. Скорость входа тела в воду определялась с помощью фотодиодов. Дана оценка значений присоединенной массы и коэффициента сопротивления, проанализировано развитие всплеска, образование и рост каверны, поведение тела в каверне. [c.403]

Соотношение (4.23) и устанавливает связь между коэффициентами в асимптотике потенциала скорости и компонентами тензора Qy. По величинам ij вычисляется первый инвариант тензора С/у, которому пропорциональна средняя присоединенная масса тела. Ддя средней присоединенной массы тела (как и для объема трещины) установлено [111] (см. также 23, 24]) изопериметрическое неравенство при движении тел заданного объема минимальную среднюю присоединенную массу имеет сфера. Наряду с этим изо периметрическим неравенством получено множество разнообразных оценок для различных комбинаций компонент этого тензора [111. [c.93]

С физической точки зрения матрицы А, В, С обобщают понятия присоединенных масс и моментов инерции , возникающие при элементарных постановках задачи о движении тела в жидкости (например сферы или пластинки [12, 111]). Общее число параметров матриц А, В, С равняется двадцати одному (так как матрицы А и С можно считать симметрическими). Однако путем несложных рассуждений можно показать, что выбором точки О и ориентации осей ОХ1Х2Х3 матрицу А можно привести к диагональному виду, а В к симметрическому. В дальнейшем это приведение будет считаться выполненным, что позволяет уменьшить общее число параметров до пятнадцати. Если тело обладает дополнительно некоторой группой симметрии (дискретной или непрерывной), то в кинетической энергии (2.11) можно исключить дополнительно некоторые параметры. В таблице 5.1 приведены элементы, порождающие группу симметрий, вид матриц А, В, С в этих случаях, а так же примеры соответствующих тел. Отметим, что во [c.265]

Рассмотреть сфернчески-симметричные пульсации сферы, излучающей расходящуюся гармоническую волну. Рассчитать интенсивность звука и мощность источника, полное механическое сопротивление (импеданс), а также присоединенную массу. [c.107]

Рассмотреть поступательное осцилляторное движение сферы (происходящее без изценеиия ее объема) вдоль полярной оси 2 сферической системы координат. Рассчитать интеисив-ность звука и мощность источника, полное механическое сопротивление (импеданс), а также присоединенную массу. [c.109]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...