Эквивалентность неравновесных распределений

Д. Эквивалентность неравновесных распределений [c.159]

Мы хотим обсудить вопрос об эквивалентности неравновесных статистических распределений, полученных в разделах 2.3.1 и 2.3.5 Для простоты ограничимся классических системами [50], поскольку обобщение на квантовый случай не приводит к каким-либо принципиальным различиям [5]. [c.159]

Введенное представление о неравновесной структуре границ относится к континуальной среде. Однако полагая, что границы зерен имеют кристаллографически упорядоченное строение, в качестве источников упругих полей необходимо рассматривать дискретные нарушения этого строения — ЗГД и их комплексы. На рис. 2.18(9, ж схематично показаны комплексы ЗГД, создающие такой же характер упругих искажений у границ, как на рис. 2.18г, е (полностью эквивалентным континуальному представлению было бы введение непрерывного распределения бесконечно малых дислокаций). В представленных на этих рисунках случаях освобождение границы от упругих полей (возврат) может произойти путем удаления из нее ЗГД. В примере, показанном на рис. 2.18 , кроме того, возможно равномерное распределение ЗГД в границе, что приведет к их аннигиляции. Эти примеры, безусловно, не исчерпывают всех возможных путей возврата неравновесной структуры. [c.95]

Во всех случаях при отжиге кристаллов в свободном состоянии вследствие наличия большого числа эквивалентных кристаллографических плоскостей и напряжений в решетке распределение петель и других вторичных образований в объеме кристалла беспорядочное. Одноосное же деформирование металлов с неравновесной концентрацией дефектов решетки или пересыщенного твердого раствора способствует разделению энергетических состояний в расположении комплексов на группы с меньшей симметрией, чем симметрия решетки в свободном состоянии [67]. Теория процесса ориентированного перераспределения дислокационных петель при отжиге металлов с неравновесной концентрацией точечных дефектов под нагрузкой приведена в работе [69]. Она позволяет получить зависимость пересыщения точечных дефектов и пластической деформации от времени. [c.94]

В этом параграфе мы получили два представления (2.3.10) и (2.3.72) для неравновесного статистического распределения. Возникает естественный вопрос — эквивалентны ли они друг другу Этот вопрос подробно обсуждается в приложении 2Д. Здесь мы докажем эквивалентность двух представлений, предполагая для простоты, что потоки Pjn базисных переменных — малые величины и поэтому достаточно найти статистическое распределение (2.3.72) в первом приближении по оператору производства энтропии. Мы рассмотрим более общее квантовое описание, когда оператор энтропии не коммутирует с интегральным членом в (2.3.63). [c.117]

Подведем итоги. Мы убедились в том, что с точки зрения общей теории неравновесных процессов стандартный метод временных функций Грина основан на граничном условии полного ослабления корреляций в отдаленном прошлом, которое эквивалентно граничному условию Боголюбова к цепочке уравнений для классических функций распределения или квантовых многочастичных матриц плотности. Как мы знаем, при таком выборе граничного условия корреляционные эффекты проявляют себя как эффекты памяти в кинетических уравнениях. Поэтому марковские кинетические уравнения, получаемые в стандартном методе функций Грина, применимы только к системам, которые достаточно хорошо описываются в рамках модели слабо взаимодействующих квазичастиц. Для систем с сильными корреляциями нужно вводить новые граничные условия, учитывающие динамику корреляций в системе. Обратим внимание на то, что предельные значения (6.3.108) временных функций Грина выражаются через квази-равновесные функции G , в которых усреднение производится со статистическим оператором зависящим от времени через макроскопические наблюдаемые Р У. Таким образом, соотношение (6.3.108) показывает, что в общем случае предельные гриновские функции зависят от макроскопической эволюции системы. Иначе говоря, уравнения движения для временных гриновских функций должны рассматриваться совместно с уравнениями переноса для Р У. В параграфе 4.5 первого тома был рассмотрен пример такого объединения квантовой кинетики с теорией макроскопических процессов в методе неравновесного статистического оператора. Соответствующая техника в методе функций Грина пока не разработана, так что читателю предоставляется возможность внести свой вклад в решение этой проблемы. [c.62]

Временные корреляционные функции. Линейные флуктуации в неравновесных системах могут изучаться как с помощью уравнения Фоккера-Планка для функции (функционала) распределения, так и с помощью эквивалентной ему системы уравнений Ланжевена для гидродинамических переменных. Наш анализ будет основан на методе Ланжевена ). [c.242]

Подчеркнем, что в диффузионном приближении формально не содержится никаких предположений о близости плотности излучения к равновесной и диффузионное приближение отнюдь не эквивалентно приближению лучистой теплопроводности. С его помощью мы описываем и существенно неравновесное излучение, лишь приближенным образом учитывая угловое распределение квантов (см. об этом 13 гл. II). [c.411]

Другой важной особенностью лазеров является очень высокая плотность энергии их излучения по сравнению с обычными источниками. Последние ограничиваются температурами эквивалентных АЧТ всего в несколько тысяч градусов, в то время как плотности энергии в лазерных пучках соответствуют температуре АЧТ, превышающей К- В действительности, когда мы попытаемся описать населенность возбужденного состояния как некоторое тепловое равновесное распределение, окажется, что такое распределение должно характеризоваться отрицательной температурой. Последнее обстоятельство не должно смущать читателя, поскольку нельзя описывать неравновесное состояние лазерной среды с использованием каких-либо равновесных параметров. Таким образом, мы видим, что лазерное излучение (от ИК- до УФ-диапазона) имеет качественные отличия от излучения обычных источников. [c.164]

Расчет пространственных неравновесных течений можно разделить на два этапа. На нервом этане онределяютоя координаты линий тока и распределение давления вдоль них, а па втором этапе по известному распределению давления и форме линий тока рассчитываются все остальные параметры течения. Обычно оба этапа несколько раз повторяются с целью повышения точности. Система уравнений вдоль линий тока является системой уравнений совместности вдоль характеристик, каковыми являются линии тока для уравнений газовой динамики неравновесных течений, п содержит поэтому лишь производные вдоль ЛХ1НИЙ тока. Очевидно, что зга система эквивалентна системе уравнений в одномерном приближении при заданном распределении давления. В связи с этим мнопге качественные и количественные закономерности неравновесных течений в соплах могут быть с достаточной точностью изучены в одномерном приближении. [c.261]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...