Сумма внутренних сил системы

СУММА ВНУТРЕННИХ СИЛ СИСТЕМЫ [c.114]

Геометрическая сумма (главный вектор) всех внутренних сил системы равняется нулю. В самом деле, по третьему закону динамики любые две точки системы (рис. 274) действуют друг на друга с равными по модулю и противоположно направленными силами ia и Fiu сумма которых равна нулю. Так как аналогичный резуль- [c.263]

Но последняя сумма по свойству внутренних сил системы равна нулю. Тогда, учитывая равенство (30), найдем окончательно [c.292]

Главный вектор всех внутренних сил системы и суммы их проекций на координатные оси равны нулю [c.89]

Теорема об изменении кинетической энергии системы материальных точек. Изменение кинетической энергии системы материальных точек при ее перемещении равно сумме работ всех внешних и внутренних сил системы на этом перемещении п п [c.305]

Считая цепь недеформируемой, получим неизменяемую систему. Тогда сумма работ внутренних сил системы равна нулю, и уравнение (1) принимает вид [c.308]

Изображаем внешние силы, приложенные к автомашине (см. рисунок) Я1 и 4Р5 — силы тяжести, 2Я1 и 2Яа — нормальные силы реакций, смещенные относительно центров тяжести колес в сторону движения на величину коэффициента трения качения / , 2Я/р и 2Р р— силы трения колес о шоссе, направленные в сторону, противоположную движению (после выключения мотора все колеса автомашины оказываются ведомыми). Внутренние силы не изображаем, считая автомашину неизменяемой системой и пренебрегая силами внутреннего трения. Следовательно, сумма работ всех внутренних сил системы равна нулю. Теперь уравнение (1) принимает вид [c.311]

По условию задачи, в начальном положении механизма 9 = 0. Следовательно, для вычисления суммы работ внешних и внутренних сил системы на конечном угловом перемещении кривошипов надо взять определенный интеграл от значения ЗА из формулы (11) в пределах от О до 9 [c.328]

Ho сумма проекций всех внутренних сил системы равна нулю, так как внутренние силы, согласно закону равенства действия и противодействия, попарно равны и противоположно направлены [c.298]

Согласно закону равенства действия и противодействия внутренние силы системы попарно равны и действуют по одной прямой в противоположные стороны, а потому сумма моментов всех внутренних сил системы равна нулю [c.328]

Доказательство проведено для двух точек абсолютно твердого тела, за которые мы можем принять любые точки тела, а потому оно относится ко всем точкам твердого тела. В случае упругого тела или изменяемой системы точек сумма работ внутренних сил не равна нулю. Так, например, при падении камня на Землю силы взаимодействия между камнем и Землей (внутренние силы системы Земля — камень) равны и противоположны, но сумма работ этих сил не равна нулю. [c.374]

Рассмотрим систему, состоящую из пистолета (с кожухом) и пули. Построим оси координат, проведя Ох вдоль дула пистолета. Проекция внешних сил на ось Ох равна нулю. Сила взрыва— внутренняя сила системы и, следовательно, центр масс системы не смещается по оси Ох, и сумма проекций количеств движения после выстрела, как и до выстрела, равна нулю [c.382]

Пусть, например, две точки системы отталкивают друг друга внутренними равными и противоположно направленными силами и под действием этих сил расстояние между точками увеличивается. Перемещения обеих точек направлены по силам, работы обеих сил положительны, и сумма работ этих сил не равна нулю. Внутренние силы системы можно рассматривать как силы взаимодействия точек, взятых по две. Поэтому сказанное о двух точках распространяется на все точки системы. [c.383]

Припомним, что внутренние силы системы не вошли в уравнение проекций количеств движения системы (183) и в уравнения моментов системы (196). Однако они имеются в уравнении (208) кинетической энергии системы. Происходит это потому, что сумма проекций на любую ось и сумма моментов всех внутренних сил относительно любой оси всегда равна нулю, так как внутренние силы системы попарно равны и действуют по одной прямой в противоположные стороны. Но сумма работ внутренних сил системы в общем случае не равна нулю. [c.235]

Силы внутреннего взаимодействия точек механической системы по третьему закону Ньютона попарно равны. Следовательно, сумма внутренних сил механической системы равна нулю [c.51]

Частный случай. Для абсолютно твердого тела сумма работ всех внутренних сил системы равна нулю [c.299]

Из системы равенств (1) можно получить уравнения, не содержащие наперед неизвестных внутренних сил. В самом деле, складывая почленно равенства (I), с учетом того, что геометрическая сумма всех внутренних сил системы в целом равна нулю (см. 99), получаем [c.725]

Согласно третьей аксиоме динамики внутренние силы попарно равны по модулю и противоположны по направлению, т. е., если точка А системы действует на точку В системы с силой Р, то точка В действует на точку А с силой —Р следовательно, сумма всех внутренних сил системы равна нулю [c.159]

Силы могут переходить из категории внешних в категорию внутренних и обратно в зависимости от того, какие тела или точки объединяем в рассматриваемую систему. Согласно третьему закону Ньютона геометрическая сумма двух внутренних сил взаимодействия между каждыми двумя точками системы равна нулю, следовательно, геометрическая сумма всех внутренних сил системы равна нулю или, другими словами, главный векто.р всех внутренних сил равен нулю [c.108]

Обозначим = Л , где и — суммы работ внешних й внутренних сил системы при ее переходе из начального к конечному положениям. Учитывая (11.15), получаем выражение теоремы в интегральном (конечном) виде [c.113]

Маятник. Рассмотрим систему, образованную Землей, предполагаемой неподвижной, и математический маятником массы т. Обозначим через г высоту груза маятника над наинизшей точкой окружности, которую он описывает. Внутренними силами системы, образованной Землей и маятником, являются сила притяжения mg маятника Землей и сила, равная и противоположная ей, приложенная к центру Земли. Если маятник поднимается на йг, то работа силы притяжения mg равна —mg (1г, а работа силы, приложенной к центру Земли, равна нулю, так как эта точка неподвижна. Следовательно, сумма элементарных работ внутренних сил равна [c.74]

Согласно третьему закону Ньютона силы, с которыми взаимодействуют две точки системы, равны по величине и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны. Поэтому когда мы подставим выражения (4) в (1), то в получившейся сумме внутренние силы взаимно [c.90]

Принцип возможных перемещений можно сформулировать и иначе, поменяв местами исходное условие и следствие если сумма работ всех внешних и всех внутренних сил системы на всяком бесконечно малом возможном перемещении равна нулю, то система находится в состоянии равновесия. При этом, разумеется, в равновесии находится как вся система в целом, так и любая ее часть, 2. Применение принципа к стержневым системам. Пусть имеем некоторую систему, например балку (рис. 15.9), загруженную какой-то нагрузкой и находящуюся в равновесии. Внешние силы. [c.485]

Здесь бТ — вариация кинетической энергии системы, т. е. приращение кинетической энергии при отклонениях от истинного движения Ь А — сумма работ всех внешних и внутренних сил системы на вариациях 6gi, (iq , [c.37]

Не вдаваясь в детали устройства системы, можно, опираясь лишь на третий закон Ньютона, вполне строго доказать, что сумма всех внутренних сил системы равна нулю. [c.114]

Полученный результат можно обобщить на систему, состоящую из N материальных точек. Запишем суммы внутренних сил, действующих на каждую точку системы. [c.114]

Докажите, опираясь на третий закон Ньютона, что в замкнутой системе сумма внутренних сил равна нулю. [c.121]

Сумма моментов (главный момент) всех внутренних сил системы относительно любого центра или оси равняется нулю. Действительно, если взять произвольный центр О, то из рис. 274 видно, что moiFU)+m (Fit)=0. Аналогичный результат получится прц вычислении моментов относительно оси. Следовательно, и для всей системы будет [c.264]

Величины R", M S иреяставляют собою главный вектор и главный момент относительно центра О системы сил инерции. В результате, учитывая, что геометрическая сумма внутренних сил и сумма их моментов равны нулю, получим из равенств (86) [c.346]

Дадим элементарные угловые перемепгения ср кривошипам 0 Ах и О А в положительных направлениях отсчета углов ср и вычислим сумму элементарных работ внешних и внутренних сил системы на [c.325]

ГИИ материальной системы нетическои энергии мате-равно сумме работ внешних риальнои системы. Пусть ме-и внутренних сил системы ханическая система состоит из мате-т Та=А риальных точек. Разбив на две катего- [c.164]

Выражения в правой части (14) суть суммы элемонтарпых работ внешних и внутренних сил системы на действительном перемещении. Теорема доказана. [c.451]

X FL,- (ri + AiA ) X (- F i) -b ri X F i = - rj X F21-— X F21 -t- Г1 X Fai = — Aj A x F21 = Oj так как вектор A1A2 коллинеарен силе F i. Поэтому и вся сумма равна нулю, т. е. главный момент внутренних сил системы относительно произвольной точки О равен нулю [c.163]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...