Пластины на упругом полупространстве

Пластины на упругом полупространстве [c.323]

При Л > 6 с погрешностью не более 3% можно рассматривать как частный случай задачу об изгибе пластины на упругом полупространстве. При этом результаты расчетов хорошо согласуются с данными работы [27]. [c.264]

В [36] рассматриваются установившиеся вынужденные колебания неограниченной пластины, лежащей на упругом полупространстве, без учета его инерции, находящейся под действием осесимметричных нагрузок, изменяющихся во времени тю гармоническому закону. Дифференциальное уравнение движения пластины составляется с учетом диссипативных сил, возникающих в ее материале. Предполагается, что трение между пластиной и основанием отсутствует, а связь пластины с основанием является двусторонней. Решение отыскивается при помощи преобразования Ханкеля. Приводятся решения частных задач. [c.333]

В работе [13] рассматривается круглая пластина радиуса а, лежащая на упругом изотропном полупространстве. При этом предполагается, что трения между ними нет и что пластинка находится в контакте с полупространством по всей своей поверхности. На пластинку действует заданная осесимметричная нагрузка (г)(г) е . Удовлетворяя граничным условиям, для динамической задачи получены парные интегральные уравнения, которые затем сводятся к одному интегральному уравнению второго рода. Для решения этого интегрального уравнения предлагается метод последовательных приближений, [c.333]

При расчете вибрации и прочности корпуса судна важное место занимает учет динамического взаимодействия конструкций судна с жидкостью. К этой проблеме примыкают задачи о колебаниях упругих и жестких тел, плавающих на поверхности жидкости 16, 35, 36, 77, 98, 107, 110, 112, 136, 137, 154, 160, 186, 191, 202, 203, 237, 252]. Аналогичные задачи об ударе по пластинам (слою), плавающим на поверхности жидкого (упругого) полупространства, рассматривались в [43, 44, 129, 130]. [c.34]

Рассмотрим задачу о распределении напряжений и деформаций вблизи края щели, выходящей на границу раздела двух однородных изотропных полупространств с различными упругими постоянными. Эта задача представляет интерес также для механики разрушения композитных материалов, применительно к клеевым соединениям, в вопросах развития сквозных трещин вблизи ступенчатого утолщения пластин и т. д. [c.93]

Простейшая применяемая на практике форма упругого основания балки и пластин представляет собой винклеровское основание, т. е. ряд тождественных близко расположенных линейных пружин без какой-либо сдвиговой связи между ними. Такое упрощение реального непрерывного упругого основания точно реализуется в случае пластин, плавающих на поверхности жидкости, и в случае довольно широкого класса оснований в виде ортотропных полупространств, в которых модули возрастают линейно с глубиной от нуля на поверхности основания [И]. Такое приближение используется также для аппроксимации многих других типов структур, особенно в строительной механике [12]. [c.321]

Соломин В. И. Расчет прямоугольных пластин на упругом полупространстве методом сеток.— Строит, мех. и расчет соотуж. , 1960, вып. 6. [c.309]

Т.аким образом, если провести окружность диаметром d так, чтооы она касалась прямолииейного края пластины в точке О приложения силы Р, то в любой точке этой окружности нормальные напряжения Ог будут одинаковы и вычисляются по формуле (5.49). Эти окружности называют кругами Буссинеска, по имени ученого, впервые решившего в 1885 г. задачу о действии сосредоточенной силы на упругое полупространство (пространственная задача теории упругости). Задача о действии сосредоточенной силы на полуплоскость была решена Фламаиом (1895). В литературе ее именуют Буссинеска — Фламана. [c.109]

Бородачев Н. М. Динамическая контактная задача для круглой пластинки, лежащей на упругом полупространстве. Теория пластин и оболочек.— Труды П Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластниок, Львов, 1961. Кнев, Изд-во АН УССР, 1962, [c.338]

Тимошенко и Войновский-Кригер [9], следуя Холлу (1938 г.), рассмотрели решение в виде интегралов с бесконечными пределами для нагруженной пластины на произвольном упругом основании. Для основания в виде упругого полупространства это решение сводится к [c.323]

Некоторые случаи отражения плоских волн от движущейся средь1, Когда между двумя полупространствами заключен однородньш слой, рассмотрены в работах [138, 513, 553]. Огражение звука тонкой упругой пластиной на границе движущихся сред исследовано в работах [181, 184]. [c.47]

Рассмотрим, как используются потенциалы смещения для описания отражения плоской волны от плоской свободной границы, и выскажем ряд замечаний, которые будут полезны при- изучении более сложных явлений. Применив способ разделения переменных, к волновым уравнениям в потенциалах, записанных в прямоугольных координатах, найдем, что решение является экспоненциальной функцией пространственных координат и времени. Коэффициенты в эксЕонентах могут быть вещественными, комплексными либо мнимыми. Первое замечание состоит в том, что хотя некоторые ограничения на эти коэффициенты вытекают непосредственно из требования конечности потенциалов, они должны быть конкретизированы для каждой заданной геометрии границ. Например, некоторые коэффициенты, допустимые для волн в плоской пластине, невозможны в случае упругого полупространства. Второе замечание касается дальнейшего выбора допустимых решений, чтобы выделить падающую волну, являющуюся источником остальных колебаний. Например, выражения, описывающие отражение падающей продольной волны, могут быть получены путем произвольного отбрасывания члена, представляющего падающую поперечную волну. Третье замечание состоит в том, что решения, которые будут получены ниже для спектральных составляющих плоских волн при помощи преобразования Фурье, могут быть использованы для изучения отражений нестационарных (импульсных) сигналов, [c.29]

Другой распространенной моделью деформируемого основания является модель упругого полубесконечного пространства (рис. 6.39). Прогибы поверхности полупространства могут быть определены от распределенной нагрузки с помощью решения Буссинеска (см. 5.4). Так, в точке (х , z/j) от элементарной нагрузки г dx dy, приложенной в точке (х, у), прогиб с помощью этого решения можно представить в виде diWi = К [ х — Xi), у — )] г dx dy, где К [ ] — функция влияния единичной силы Р = i, имеющей координаты (х, у), на прогибы поверхности полупространства. Она получается в решении Буссинеска. Тогда от произвольной нагрузки г (х, у), возникающей по подошве пластины, прогиб в точке (Xj, г/,) будет [c.186]

Армирование полупространства продольной пластиной. Пусть бесконеч пая тонкая пластина толщины Л, расположенная в плоскости прикреплена в двух точках (О, О, 0) и (/, 0,0) к поверхности упругого пол)шрост-ранства Хз < О (рис. 68, а). Пластина растягивается на бесконечности в однородном поле напряжений a i и а 2 (рис. 68, б). Со стороны заклепок на пластину действуют сосредоточенные силы реакции (Р, О, 0) в точке (0,0,0) и (-Р, 0,0) в точке (/, 0,0). [c.156]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...