Модуляционная неустойчивость импульсов

Модуляционная неустойчивость импульсов. Пусть начальные условия для уравнения (3) имеют вид [c.105]

Даже когда в световоде распространяется лишь одно излучение накачки, модуляционная неустойчивость может привести к спонтанному распаду стационарной гармонической волны на периодическую последовательность импульсов. Спонтанно испущенные или тепловые фотоны действуют в этой ситуации в качестве сигнального излучения, усиливающегося за счет модуляционной неустойчивости. Поскольку наибольшее значение коэффициента усиления наблюдается для частот сОр + (где П акс определяется выражением (5.1.10)), эти частотные компоненты усиливаются больше всего Поэтому прямым доказательством спонтанной модуляционной неустойчивости может служить наличие двух дополнительных спектральных компонент, расположенных симметрично по обе стороны от центральной частоты сОр со спектральной отстройкой + П акс- Во временном представлении стационарная гармоническая волна преобразуется в периодическую последовательность импульсов с периодом [c.108]

Рис. 5.2. Автокорреляционная функция АКФ и спектр излучения на выходе из световода длиной I км (длительность начальных импульсов 100 пс. пиковая мощность излучения 7,1 Вт). Модуляция в АКФ и наличие боковых спектральных компонент обусловлены модуляционной неустойчивостью [22].

Модуляционная неустойчивость, вызванная ФКМ. недавно наблюдалась. В эксперименте [60] вторая волна создавалась непосредственно в световоде за счет ВКР излучения накачки (длина волны накачки 0,53 мкм). Хотя и импульсы накачки, и импульсы ВКР распространялись в области положительной дисперсии световода, в их спектрах образовывались боковые спектральные компоненты на расстоянии 2-10 ТГц в зависимости от мощности накачки и длины световода. Этот эксперимент подробнее рассмотрен в разд. 8.3.2. В другом эксперименте [61] использовалась конфигурация сигнал-накачка, так что импульсы накачки на длине волны 1,06 мкм [c.196]

Другое явление, могущее привести к качественно новым свойствам спектра накачки, это модуляционная неустойчивость, вызванная ФКМ. Она обсуждалась в разд. 7.3 для случая, когда оба импульса вводятся в световод извне. Однако это явление должно иметь место и в случае, когда второй импульс генерируется внутри световода. Подобно случаю модуляционной неустойчивости, возникающей в области отрицательной дисперсии (см. разд. 5.1), модуляционная не- [c.242]

Рис. 8.12. Спектры импульсов накачки и ВКР. Боковые полосы возникают в результате модуляционной неустойчивости, вызванной ФКМ. Шкала интенсивности произвольна [III].

Важнейшую роль здесь сыграла разработка высококачественных волоконных световодов — практически идеальной нелинейной среды с точки зрения изучения и использования нестационарных волновых явлений. Именно в волоконных световодах были выполнены тонкие эксперименты по возбуждению и взаимодействиям оптических соли-тонов, исследованы модуляционные неустойчивости сильных световых волн, многие особенности нестационарного вынужденного рассеяния. Световоды стали ключевыми элементами эффективных компрессоров фемтосекундных импульсов. [c.8]

Неустойчивость непрерывного излучения к временной модуляции впервые рассматривалась в середине 60-х годов [116,64]. Недавно обсуждалось [65] влияние оптических потерь на модуляционную неустойчивость монохроматической волны. Авторы [66] рассмотрели модуляционную неустойчивость с учетом волновой нестационарности, уравнение (2.7.1) было дополнено слагаемым, связанным с коэффициентом Ра (см. (2.4.1)). Подчеркнем еще раз, что модуляционная неустойчивость волны при самовоздействии возникает в среде с аномальной дисперсией. В среде с нормальной дисперсией может иметь место модуляционная неустойчивость, обусловленная кросс-модуляцией ( 2.6). В [67] показано, что важную роль в этом случае играет эффект группового запаздывания взаимодействующих импульсов. [c.102]

Результаты работ [116, 64—67] и проведенное рассмотрение справедливы лишь для начальной стадии модуляционной неустойчивости. Развитая стадия, когда возмущения бЛ становятся сравнимыми с Ро, может быть проанализирована лишь численными методами [69]. Практически важной является гармоническая модуляция бЛо(0 = =р os ( 5.7). Амплитуда гармонических возмущений экспоненциально нарастает с расстоянием, затем наступает режим насыщения. В этот момент из непрерывного излучения формируется последовательность отчетливо разделенных импульсов. На рис. 2.15 изображены временные профили и интенсивности на развитой стадии неустойчивости, соответствующие различным частотам затравочной модуляции. Видно, что непрерывное излучение трансформировалось в импульсную последовательность. Как показано [69], максимальный контраст излучения (отношение пиковой интенсивности к интенсивности фона) реализуется при частоте Q —, 22Q . По мере дальнейшего распространения контраст излучения снижается. [c.102]

Рнс. 2.16. Зависимость расстояния =LjL,i, на котором достигается максимальный контраст импульсов, генерируемых за счет модуляционной неустойчивости, от относительной частоты затравочной модуляции 0 /0 ,ах(амп-литуда модуляции р =0,015) [c.103]

Дисперсия и нелинейность изменяют огибающую светового пакета, причем модификация импульса тем существеннее, чем меньше его длительность. В предыдущих главах мы столкнулись с разнообразными примерами, в которых эти изменения носят дестабилизирующий характер модуляционная неустойчивость, расплывание импульсов, разбиение на субимпульсы. [c.196]

В настоящем параграфе основное внимание уделяется приложениям модуляционной неустойчивости. Дело в том, что она оказывается уникальным методом генерации цугов пико- и фемтосекундных импульсов, следующих с предельно высокой частотой повторения (до 10 Гц). [c.217]

Авторы [49] отмечают хорошее количественное согласие экспериментальных данных с результатами математического моделирования. Использование явления модуляционной неустойчивости для генерации последовательностей пикосекундных импульсов с предельно высокой частотой повторения открывает широкие перспективы для многочисленных приложений ( 3.8). [c.219]

В [57] проанализирована динамика развития модуляционной неустойчивости в условиях сильного влияния дисперсии третьего порядка. Показано, что приближение длины волны излучения к длине волны нулевой квадратичной дисперсии позволяет значительно повысить частоту повторения импульсов при фиксированной входной мощности излучения. Из анализа структуры сформированных импульсов следует, что с точки зрения достижения максимального контраста оп- [c.219]

Нелинейные свойства оптических световодов самым ярким образом проявляются в области аномальной (отрицательной) дисперсии. Здесь могут существовать так называемые солитоны-образования, обусловленные совместным действием дисперсионных и нелинейных эффектов. Сам термин солитон относится к специальному типу волновых пакетов, которые могут распространяться на значительные расстояния без искажения своей формы и сохраняются при столкновениях друг с другом. Солитоны изучаются также во многих других разделах физики [1-5]. Солитонный режим распространения в волоконных световодах интересен не только как фундаментальное явление, возможно практическое применение солитонов в волоконно-оптических линиях связи. В данной главе изучается распространение импульсов в области отрицательной дисперсии групповых скоростей, особое внимание уделяется солитонному режиму распространения. В разд. 5.1 рассматривается явление модуляционной неустойчивости. Показано, что при наличии нелинейной фазовой самомодуляции (ФСМ) стационарная гармоническая волна неустойчива относительно малых возмущений амплитуды и фазы. В разд. 5.2 обсуждается метод обратной задачи рассеяния (ОЗР), который может быть использован для нахождения солитонных рещений уравнения распространения. Здесь же рассматриваются свойства так называемого фундаментального солитона и солитонов высщих порядков. Следующие две главы посвящены применению солитонов в некоторых системах. В разд. 5.3 рассматривается солитонный лазер разд. 5.4 посвящен использованию солитонов в волоконно-оптических линиях связи. Нелинейные эффекты высщих порядков, такие, как дисперсия нелинейности и задержка по времени нелинейного отклика, рассматриваются в разд. 5.5. [c.104]

Модуляционная неустойчивость в области отрицательной дисперсии во.поконных световодов наблюда.пась в эксперименте [22]. когда 100-пикосекундные (FWHM) импульсы Nd YAG-лазера (длины волны генерации 1,319 мкм) проходили через световод длиной I км с дисперсией Р2 — 3 пс /км. На рис. 5.2 изображены автокорреляционная функция (АКФ) и спектр излучения на выходе из световода при пиковой мощности излучения Рр = 7,1 Вт. Расположение боковых спектральных компонент находится в согласии с предсказанным уравнением (5.1.10). Расстояние между максимумами в АКФ обратно пропорционально в соответствии с теорией. Боковые спектральные компоненты второго порядка, которые видны на рис. 5.2, также [c.108]

В аналогичных экспериментах [23] модуляционная неустойчивость индуцировалась введением сигнала наряду с импульсами YAG-лазера. Сигналом служило излучение InGaAsP-лазера. работающего в режиме одной продольной моды. Данный лазер мог перестраиваться в диапазоне нескольких нанометров вблизи длины волны генерации YAG-лазера. Мощность сигнала 0,5 мВт была много меньше пиковой мощности излучения импульсов YAG-лазера Pq = = 3 Вт. Тем не менее наличие сигнала приводило к распаду импульсов YAG-лазера на периодическую последовательность импульсов, период которой составлял величину, обратную разности частот сигнала и излучения накачки. Более того, данный период можно было регулировать перестройкой длины волны lnGaAsP-лазера. На рис. 5.3 изображены АКФ для двух различных длин волн сигнала. Поскольку длительность наблюдаемых импульсов менее 1 пс. данный метод позволяет генерировать субпикосекундные импульсы, частотой следования которых можно управлять, перестраивая длину волны сигнала. [c.109]

Когда длительность импульсов излучения накачки менее 100 пс, возможно возникновение модуляционной неустойчивости при действии других механизмов, при этом отпадает необходимость в спонтанной эмиссии или в сигнальном излучении. Одним из таких механизмов является ФСМ. Если уширение спектра за счет ФСМ приближается к П акс, то спектральные компоненты в окрестности начинают действовать в качестве сигнального излучения, усиливаясь за счет модуляционной неустойчивости. Можно оценить длину световода. на которой ширина спектра приближается к Пмакс, используя [c.109]

Взаимодействие оптических волн в световоде за счет ФКМ приводит к интересным нелинейным эффектам. В разд. 7.1 рассматривается подобная связь между двумя волнами с одинаковыми поляризациями. но с разными частотами, а также между волнами с одной и той же частотой, но с различными состояниями поляризации. В последнем случае нелинейное двулучепреломление за счет ФКМ находит свое практическое применение в керровских затворах и нелинейных дискриминаторах. В то же время оно является причиной поляризационной неустойчивости, о явление рассмотрено в разд. 7.2. В разд. 7.3 рассматривается модуляционная неустойчивость, вызванная ФКМ примечательно, что она может возникать даже в области положительной дисперсии световода. В разд. 7.4 рассматривается влияние ФКМ на форму и спектр попутно распространяющихся сверхкоротких импульсов. В разд. 7.5 рассмотрены взаимодействие встречно распространяющихся волн за счет ФКМ, а также его воздействие на работу лазерных гироскопов. В разд. 7.6 рассказано о значении ФКМ для систем волоконной связи. [c.172]

Рис. 2.15. Развитая стадия модуляционной неустойчивости непрерывного излучения. Временные профили интенсивности изображены на расстояниях, где контраст импульсов максимален, при Q /Qniax=0.37 (1), 1,36 (2). 1,22 3)

Рис. 2.18. Распад многосолнтонного импульса (ЛГ=16) за счет модуляционной неустойчивости профили входных импульсов (штриховые линии) и в точке распада (сплошные) при т /то=0,24 (а), 0,96 (б), 1,92 (в)

Большой практический интерес представляет вопрос о предельно достижимой степени солитонного самосжатия. При начальной длительности -СОЛитоиного (Л 1) импульса в единицы и десятки пикосекунд основным ограничивающим фактором становится модуляционная неустойчивость ( 2.8), приводящая к распаду импульса до точки максимального самосжатия. Так, например, при Л =16 и уровне шума 1 % распад происходит примерно на половине длины самосжатия. При самофокусировке пучков это соответствует режиму, когда мелкомасштабная самофокусировка начинает доминировать над крупномасштабной. [c.206]

Полный теоретический анализ этих явлений возможен только на основе математического моделирования. Вместе с тем определенные представления о начальных этапах распада многосолитонного импульса на односолитонные можно получить с помощью метода возмущений. Описание в этом случае базируется на теории модуляционной неустойчивости ( 2.8). [c.217]

Физическая картина развития модуляционной неустойчивости была проанализирована еще в конце 60-х годов, первые прямые наблюдения временной неустойчивости проведены Таи, Хасегавой и То-митой сравнительно недавно [48]. В этих экспериментах использовался лазер на гранате с неодимом, генерировавший спектральноограниченные импульсы длительностью около 100 пс с частотой повторения 100 МГц. Длина волны излучения 1,319 мкм попадала в область аномальной дисперсии групповой скорости (D = 2,4—3,75 пс/(нм-км)) одномодовых волоконных световодов длиной 0,5—2 км. Пиковая мощность импульсов достигала 7 Вт. [c.217]

Нелинейная стадия развития модуляционной неустойчивости зависит от асимптотики начального возмущения при а оо. Если это возмущение достаточно быстро спадает на бесконечности, то, как и для волновых импульсов самого поля (их эволюция в одноволновом приближении описывается уравнением Кортевега-де Вриза), начальный импульс волны модуляции произвольной формы при i оо распадается на солитоны (это, конечно, радиосолитоны — они с высокочастотным заполнением) и осциллирующий хвост . Как и для аналогичной задачи, описываемой уравнением КдВ, этот хвост содержит мало энергии по сравнению с энергией, запасенной в солитонах, и принципиален лишь при рассмотрении процессов взаимодействия солитонов друг с другом (см. гл. 19). Число солитонов зависит от формы начального профиля. Строго проблема эволюции локализованного в пространстве начального возмущения решается с помощью метода обратной задачи рассеяния [14] здесь же мы приведем лишь решение уравнения (20.9) в виде уединенных стационарных волн модуляции (волн огибающей) [c.419]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...