Скатов

Линию наибольшего наклона плоскости к горизонтальной плоскости проекций называют линией наибольшего ската. [c.45]

Решение. Отрезок ак, а к, как линия наибольшего ската плоскости, составляет прямой угол с горизонталью плоскости. Проводим горизонталь через точку кк. Вращением вокруг горизонтали определяем истинную величину данного отрезка. [c.88]

Малая ось эллипса параллельна проекции направления плоскости окружности и равна проекции диаметра окружности, являющегося линией наибольшего ската плоскости этой окружности. [c.149]

На рис. 243 представлена коническая винтовая линия одинакового ската. Горизонтальной проекцией этой винтовой линии является логарифмическая спираль с полюсом в точке — горизонтальной проекции вершины конуса вращения. Касательная к [c.161]

Из пространственных кривых линий на сфере рассмотрим линию одинакового ската и локсодромию. [c.162]

На рис. 245 изображена сферическая линия одинакового ската. Касательные к такой линии в любой ее точке имеют постоянный угол наклона к горизонтальной плоскости проекций. [c.162]

Горизонтальной проекцией линии наибольшего ската на поверхности сферы радиусом Ro является эпициклоида, полученная перемещением точки круга радиусом г, катящегося по внешней стороне круга радиусом R. Здесь [c.162]

Пересечение поверхности одинакового ската цилиндром [c.249]

Построим линию пересечения поверхности одинакового ската цилиндром. [c.249]

На рис. 359 показаны поверхность одинакового ската, образующие которой составляют с плоскостью уровня Qy угол й, и цилиндр. Образующие цилиндра параллельны плоскости а его направляющая линия лежит в плоскости. [c.249]

Кривая линия е/, e f является ребром возврата заданной поверхности одинакового ската. Направление образующих цилиндра указывает стрелка точки аа направляющей его линии. [c.249]

Плоскосги, параллельные плоскости О у, пересекают поверхность одинакового ската [c.249]

Линии уровня являются одновременно ходами точек производящей линии поверхности одинакового ската. [c.249]

Определим точки пересечения указанных ходов точек производящей прямой линии поверхности одинакового ската с цилиндром. Плоскость Qiv, параллельная плоскости Qy, пересекает цилиндр по образующим, которые проходят через точки 1Г и 33 направляющей его линии. В этой же плоскости находится ход точки 22 производящей линии dt, d t поверхности одинакового ската. Точки гг и кк пересечения построенного хода точки 22 производящей линии поверхности одинакового ската с образующими ии- [c.249]

Метод построения касательных плоскостей к торсам при помощи их вспомогательных конусов достаточно простой в том случае, когда эти поверхности являются поверхностями одинакового ската, так как при этих условиях вспомогательными их конусами являются конусы вращения. [c.270]

Линии одинакового ската [c.351]

Линиями одинакового ската называют пространственные кривые, у которых все касательные составляют одинаковые углы с плоскостью. Касательными торсами этих кривых линий являются поверхности одинакового ската. [c.351]

Цилиндрическая винтовая линия является линией одинакового ската. Линии одинакового ската, как и цилиндрические винтовые линии, имеют вспомогательные конусы касательного и полярного торсов в виде конусов вращения, а вспомогательный конус спрямляющего торса в виде прямой линии, являющейся осью указанных конусов вращения. [c.351]

В отличие от цилиндрической винтовой линии, для линии одинакового ската графики уравнений сс= j[s) и /3= F(s) не прямолинейные. [c.351]

Ребра возврата — цилиндрические винтовые линии слагаемых торсов-геликоидов являются соприкасающимися гелисами ребра возврата рассматриваемой поверхности одинакового ската в соответствующих его точках. [c.373]

Положения производящей линии поверх- 377 ности строим следующим образом. Сначала строим вспомогательную поверхность одинакового ската. Горизонтальной проекцией линии ее пересечения плоскостью Qy является кривая аЬ — эвольвента линии ей. [c.377]

Для ряда положений производящей линии вспомогательной поверхности одинакового ската по известным их горизонтальным проекциям построены фронтальные проекции аналогично тому, как это выполнялось выще для ротативных поверхностей. [c.377]

ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ ОДИНАКОВОГО (РАВНОГО) СКАТА [c.394]

На рис. 507 показана поверхность одинакового ската, образующие которой наклонены под углом а к плоскости Q. Поверхность ограничена крайними образующими, кривой линией А В, лежащей в плоскости Q, и кривой линией D. Определим площадь этой поверхности. [c.394]

Поверхность одинакового ската представлена как улитка вращения, образованная производящей прямой, находящейся в плоскости (подвижном аксоиде), касательной к проецирующему цилиндру (неподвижному аксоиду). [c.394]

Площадь F поверхности одинакового ската можно определить по формуле [c.395]

ОБЪЕМ ТЕЛА, ОГРАНИЧЕННОГО ПОВЕРХНОСТЬЮ ОДИНАКОВОГО СКАТА [c.405]

Определим объем пространства, ограниченного поверхностью одинакового ската, горизонтальной плоскостью Qv, двумя го-ризонтально-проецирующими плоскостями начальной и конечной образующих поверхности и горизонтально-проецирующим цилиндром кривой Ьс, Ь с (рис. 514). [c.405]

Объем заданного тела с поверхностью одинакового ската численно равен площади, ограниченной кривой линией F =ф(1), осью абсцисс и крайними ординатами. [c.406]

В случае, если поверхность одинакового ската пересекают две секущие горизонтальные плоскости, то траекторией центра тяжести площади производящего прямоугольного треугольника является эвольвента горизонтальной проекции линии сужения поверхности, а линией графика F =ф(Ь) — прямая линия, параллельная оси абсцисс. [c.406]

Боковые экраны в нижней части имеют слабо наклоненные скаты к середине топки, образующие под. Во избежание перегрева обращенной к топке пов( рхно-сти почти горизонтальных подовых труб при возможном расслоении в них парово- [c.153]

Носителем вспомогательной прямоугольной проекции точки ЬЬ является линия наибольшего уклона (линия ската). Она составляет прямой угол с горизонталью. Проекции носителя и горизонтали на биссск-горную плоскость при принятом направле- [c.99]

Строя ходы ряда точек производящей линии поверхности одинакового ската и определяя точки их пересечения с соответствующими образующими цилиндра, наме- [c.250]

Пространственные кривые линии, полукасательные которых одинаково наклонены к некоторой плоскости, называют лини -ями одинакового ската (уклона). [c.347]

Производящая прямая линия все время остается касательной к неподвижному ак-соиду-цилиндру. Геометрическим местом точек касания прямой с цилиндром является пространственная кривая линия се, с е, которая является, очевидно, ребром возврата рассматриваемой развертывающейся поверхности одинакового ската. [c.373]

Известно, что среди линейчатых винтовых поверхностей (геликоидов) имеется одна поверхность (торс-геликоид), которая является развертывающейся поверхностью (торсом) и одновременно поверхностью одинакового ската. Покажем, что поверхность одинакового ската можно рассматривать как поверхность, составленную из бесконечно большого числа бесконечно малых отсеков поверхностей торсов-геликоилов. [c.373]

Будем катить касательную плоскость по цилиндру с направляющей линией соео, со ео, давая ей одновременно такое скольжение вдоль образующих цилиндра, чтобы производящая прямая заняла положение образующих рассматриваемой поверхности одинакового ската. [c.373]

Можно сделать вывод, что поверхность одинакового ската может быть образована и как ротативная, и как спироидальная поверхность. [c.373]

Радиусы шеек слагаемых гиперболоидов вращения равны радиусам кривизны линии сужения ротативной поверхности. Ротатив-ная поверхность по своему образованию отличается от поверхностей одинакового ската тем, что касательная плоскость, катящаяся по цилиндру-аксоиду, не имеет скольжения. [c.375]

Кривая линия ей, е и является ребром возврата вспомогательной поверхности одинакового ската. Спироидальная поверхность пересекается плоскостью по кривой линии сЬ, с Ъ. [c.377]

Фронтальные проекции ряда положений производящей линии определяются по условию параллельности их проекциям ряда соответствующих положений производящей линии вспомогательной поверхности одинакового ската. Геометрическим местом точек пересечения различных положений производящей линии с образующими аксоида-ци-линдра является кривая Jшния ек, е к — линия сужения линейчатой спироидальной улитки. [c.377]

Поверхность одинакового ската, как и поверхность каждого из торсов, можно рассматривать как предельную суммарную поверхность, составленную из бесконечно большого числа бесконечно малых треугольников. На поверхности одинакового ската слагаемые — бесконечно малые треугольники — составляют один и тот же угол а с плоскостью Q, по которому определяется скат поверхности. Ортогональные проекции таких треугольников на плоскосхи Q определяют ортогональную проекцию поверхности на эту плоскость. [c.394]

Расскажите, как определяют площади поверхностей Каталана, поверхнос1ей равного ската, площади линейчатых поверхностей с направляющей плоскостью. [c.397]

Воспользуемся теоремой Панна — Гюль-дена. Объем тела с поверхностью одинакового ската рассмотрим как предельный суммарный, состоящий из бесконечно большого числа бесконечно малых объемов составляющих геометрических тел. Такие составляющие тела представляются образованными вращением вокруг соответствующих осей (образующих аксоида-цилиндра) прямоугольного проецирующего треугольника с непрерывно изменяющейся высотой. [c.405]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...