Прямоугольные проекции точки

Из точки А опускают перпендикуляры на плоскость Уи Н. Точки а и а пересечения перпендикуляров с плоскостями проекций Уи Н являются прямоугольными проекциями точки А. Фигура Ааа а в пространстве - прямоугольник. Сторона аа этого прямоугольника на наглядном изображении уменьшается в 2 раза. [c.52]

Многие обучающиеся черчению подходят интуитивно к изображению предметов именно по системе третьей четверти, так как представляется более естественным расположить вид справа именно справа от главного вида, а не относить его на левую сторону и т. д. Кроме того, такое размещение видов обычно связывают с представлением о развертывании модели куба по способу, указанному на чертеже 38. Но едва ли можно утверждать, что правила расположения видов по системе первой четверти воспринимаются труднее, чем по системе третьей четверти. Если понимание структуры чертежа основано на изучении метода прямоугольных проекций, то система первой четверти имеет преимущество, так как более естественным является расположение изображаемого предмета в первой четверти, а не в третьей (за плоскостями проекций). Если же дело сводится к навыкам в применении той или иной системы, то привычка создается достаточно быстро и при применении системы первой четверти. [c.34]

Опустим из начала координат О перпендикуляр на плоскость а. Точка о , в которой этот перпендикуляр пересекает плоскость о, является прямоугольной проекцией точки О. Отрезки 0 X , 0 и — [c.212]

В системе двух взаимно перпендикулярных плоскостей проекций горизонтальной проекцией точки называют прямоугольную проекцию точки на горизонтальной плоскости проекций [c.12]

Таким образом, две прямоугольные проекции точки вполне определяют ее положение в пространстве относительно данной еистемы взаимно перпендикулярных плоскостей проекций. [c.13]

В дальнейшем прямоугольные проекции точки в системе взаимно перпендикулярных плоскостей проекций будем называть ортогональными проекциями точки. [c.13]

Выше ( 2) было сказано, что проекция точки не определяет положения точки в пространстве и чтобы, имея проекцию точки, установить это положение, требуются дополнительные условия. Например, дана прямоугольная проекция точки на горизонтальной плоскости проекций и указано удаление этой точки от плоскости числовой отметкой плоскость проекций принимается за плоскость нулевого уровня , и числовая отметка считается положительной, если точка в пространстве выше плоскости нулевого уровня, и отрицательной, если точка ниже этой плоскости. [c.17]

Повернем горизонтальную плоскость проекций Я вокруг оси ОХ вниз на 90°, а профильную плоскость проекций вокруг оси 0Z вправо на 90° до их совмещения с фронтальной плоскостью проекций V (рис, 88, б). Ось О К условно раздваивается на две части одна относится к плоскости Я и поворачивается вместе с ней вниз, а вторая — к плоскости и поворачивается с ней вправо. Поэтому их принято обозначать буквами ОКд и ОУ -, т. е. с индексом плоскости, к которой они относятся. Вместе с плоскостями проекций повернутся и проекции а и а". Все три проекции в совмещенном положении оказываются связанными между собой попарно при помощи прямых, перпендикулярных к осям. Прямые линии, попарно связывающие проекции точки, называются линиями связи. Прямоугольные проекции точки в совмещенном положении называются ортогональными. [c.83]

Как строятся прямоугольные проекции точки на двух плоскостях проекций [c.86]

Рассмотрим построение комплексного чертежа точки А (рис. З.П). Из точки А проведены проецирующие прямые, перпендикулярные к плоскостям проекций и Пг. Точки пересечения этих прямых с плоскостями являются прямоугольными проекциями точки А. А —горизонтальная проекция точки А, Л г—фронтальная проекция точки Л. [c.73]

ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ПРОЕКЦИИ ТОЧЕК, ЛИНИЙ И ПЛОСКОСТЕЙ [c.49]

ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ПРОЕКЦИИ ТОЧКИ [c.98]

В некоторых случаях при изображении более сложных, чем точка объектов, пользуются тремя взаимно перпендикулярными плоскостями проекций. Полученные таким образом изображения называют ортогональными (прямоугольными) проекциями точки. Условимся называть (рис. 66) плоскость Н — горизонтальной плоскостью проекций, [c.43]

Прямоугольные проекции точки [c.62]

Профильной проекцией точки называется прямоугольная проекция точки на профильной плоскости проекций (например, проекция 4" на рис. 1.21). [c.17]

Точка — основной геометрический элемент линии и поверхности, поэтому изучение прямоугольного проецирования предмета начинается с построения прямоугольных проекций точки. [c.52]

На рис. 33, в приведен результат проведенных операций, т. е. полученный комплексный чертеж этой же детали (в прямоугольных проекциях), на котором имеются разрез и сечение, необходимые для выявления ее формы. На разрезе показывают то, что находится в секущей плоскости (фигуру сечения), и то, что расположено за ней, а в сечении — только плоскую фигуру, полученную при пересечении детали плоскостью. Разрез — изображение условное, и выполнение разреза на месте одной из проекций детали не вызывает никаких изменений на других проекциях. [c.40]

Рассматривая рисунок, на котором приведены ортогональные (прямоугольные) проекции предмета (рис. 135, а) и аксонометрическая (рис. 135,6), можно видеть преимущество последней с точки зрения наглядности. Закройте ладонью руки аксонометрическое изображение предмета (рис. 135,6) и попробуйте представить себе форму предмета по трем ортогональным проекциям (рис. 135, а). Задача окажется затруднительной. [c.77]

Если проецирующие лучи перпендикулярны аксонометрической плоскости проекции, то такая проекция называется прямоугольной аксонометрической. К прямоугольным аксонометрическим проекциям относятся изометрическая и диметрическая. [c.77]

Перенесение дополнительной проекции на плоскость чертежа в неискаженном виде производят по следующей схеме. Пусть точка аа проецируется на вертикальную плоскость R по направлению горизонтального луча (рис. 134). Биссекторной плоскостью Л угол между направлениями дополнительного и основного проецирования разделим пополам. Изображение сохраняет свой вид на любой плоскости, параллельной плоскости Pi. Вспомогательную прямоугольную проекцию аГ точки аа определяем на пересечении фронтальной проекции луча с линией соответствия, являющейся носителем этой проекции. [c.98]

Решение Строим диаграмму для определения оси соответствия и носителя. Пользуясь диаграммой, определим прямоугольную вспомогательную проекцию h = прямой he, h и проекцию ai точки аа. Расстояние между вспомогательными прямоугольными проекциями прямой и точки равно истинной величине расстояния от данной точки аа до прямой Ьс, h . [c.100]

Пусть ортогональной проекцией огибающей положений производящей прямой линии линейчатой поверхности на направляющую плоскость является кривая линия аЬ (рис. 492). Она является прямоугольной проекцией линии сужения поверхности, так как представляет собой проекцию самой короткой линии на поверхности, которая имеет общие точки с производящей линией во всех ее положениях. [c.371]

Этот способ также возник при усовершенствовании проекций с числовыми отметками. Здесь числовая отметка точки равна радиусу окружности (цикла), построенной с центром в прямоугольной проекции л1 изображаемой точки А (рис. 1.22). В зависимости от знака аппликаты изображаемой точки моделирующей окружности приписывается та или иная ориентация. [c.24]

Построение чертежа плоскости имеет принципиальные особенности. Если точка и прямая изображаются на чертеже своими проекциями, то проецирование точек некоторой плоскости на какую-либо плоскость проекций приводит к установлению соответствия между точками данной плоскости и плоскости проекций. В случае параллельного (в частном случае, прямоугольного) проецирования это соответствие обладает следующими очевидными свойствами, непосредственно вытекающими из свойств параллельного проецирования (рис. 2.8) [c.30]

Как известно, углы Р и у составлены данными прямыми АВ, АС и их прямоугольными проекциями А В , A на П . На рис. 5.10 точки В, С совпадают с их проекциями В,, С , так как они выбраны на горизонтали нулевого уровня А° = Ф п П . [c.153]

Носителем вспомогательной прямоугольной проекции точки ЬЬ является линия наибольшего уклона (линия ската). Она составляет прямой угол с горизонталью. Проекции носителя и горизонтали на биссск-горную плоскость при принятом направле- [c.99]

Профильной проекцией точки называется прямоугольная проекция точки на профильной плоскости проекций (например, проекция а" на рис. 1.21). Фронтальная и профильная проек- [c.14]

Изометрическую прямоугольную проекцию пересекающихся цилиндра и конуса вычерчивают в такой последовательности. Вначале выполняют изометрию конуса (рис. 196, ). Загем от центра нижнего основания конуса о по его оси вверх откладывают координату Zf,, = /) и 1юлучают точку q, через которую проводят ось цилиндра параллельно изометрической оси о х. От точки о по чтой оси откладывают координату Xaj точки (Ь-центра окружности основания цилиндра и получают точку o j - цен гр овала (и ли jjumri a). [c.110]

При построении точной диметрической прямоугольной проекции координаты любой из точек пространства умножают на соответствующие коэффициенты искажений по направлению осей Oixi и OiZi на 0,94, а по оси Otyi— на0,47. Практически пользуются приведенными коэффициентами искажений, равными 1 и 0,5. Получается несколько увеличенное изображение. Все элементы изобра- [c.311]

Р е ш е и и е. Как известно, натуральная величина отрезка может быть определена как величина гнпотенузы прямоугольного треугольника, одним катетом которого яалнегся проекция отрезка на какой-либо плоскости проекций, а другим — разность расстоянии концов отрезка до этой же плоскости. Если одним из катетов является горизонт, проекция, то угол между гипотенузой и этим катетом равен углу наклона (а) прямой к юризопт. плоскост] проекций. Угол наклона (Р) этой же прямой к фронт, пл. проекций определяется из треугольника, н котором в качеств первого катета взята фронт, проекция отрезка, а второй катет определен по разности расстояний концов отрезка до фронт, пл. проекций. [c.16]

С углами а и р мы уже встречались н задаче 17. Если задаться каким-либо отрезком А В прямой и принять его за гипотенузу некоторого прямоугольного треугольника, то, зная углыа и р, можно построить два таких треугольника (рис. 20, б). В одном из них (с углом а) катет Л—/ выражает горизонт, проекцию отрезка АВ, а катет В—/ — разность расстояний концов отрезка АЗ от пл. Н в другом треугольнике (с углом Р) катет А—2 выражает фронт, проекцию отрезка АВ, а катет В—2 — разность расстояний концов отрезка от пл. V. [c.19]

Построение координатной ломаной требуег измерения трех прямоугольных координат точки, t, у, 2, перевода их при помопда коэффициентов искажения в аксонометрические и, наконец, вычерчивания этой ломаной, при построении которой попутно строится и одна из вторичных проекций точки. [c.144]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...