ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Температура поверхности равна нулю, начальная температура равна (г, 6, р) из "Теплопроводность твердых тел " Пусть начальная температура описывается функцией /(г), а температура поверхности — функцией ср (t). [c.243] Решение для области / а с начальной температурой V, охлаждающейся в результате теплообмена на поверхности г = а zo средой нулевой температуры, получается путем вычитания соотношения (10.3) из V. Решение для произвольной начальной температуры вытекает из (7.15) гл. XIV. [c.243] Если /я = О, то в этих формулах и следует заменить на 2тс. [c.245] Коэффициент можно найти аналогичным путем. [c.245] И при m = о тс, как и выше, следует заменить на 2л. [c.246] Такую форму будет иметь выражение для распределения температур земной коры, обусловленное уменьшением средней температуры от тропиков к полюсам. [c.246] Здесь F — гипергеометрическая функция Гаусса. В функции (13.4) m должно равняться нулю или целому положительному числу, а п должно быть больше ) чем — /2. но не должно быть целым числом. Функция (13.5) при нецелом п имеет особую точку при JL = —1. Таким образом, она не была бы приемлемой в задаче для сплошного шара, разобранной в И данной главы. [c.247] При таком выборе п и i выражение (13.4) удовлетворяет граничным условиям и не обращается в бесконечность внутри исследуемого тела. [c.247] Аналогичный метод применим к телам, ограниченным другими поверхностями, записанными в полярных координатах. [c.248] Решение для конуса 0 = 0о можно получить путем перехода к пределу решения (13.12) при а- оо. Это будет сделано в 17 гл. XIV. [c.248] Вернуться к основной статье