Проведение и деление прямых линий

Проведение и деление прямых линий [c.5]

Вырожденная проекция цилиндрической поверхности есть горизонтальная проекция li данной винтовой линии. Для построения фронтальной проекции /2 делим окружность и отрезок h на равное число частей (на рис. 91 — 12 частей). Фронтальные проекции точек винтовой линии находим как точки пересечения одноименных горизонтальных и вертикальных прямых, проведенных через точки деления. [c.69]

Фронтальные проекции точек винтовой линии находим в пересечении одноименных горизонтальных и вертикальных прямых, проведенных через точки деления. [c.183]

Проекции винтовых линий для точек А (а, а и С (с, с ) наносят пользуясь проекциями образующих цилиндра, проведенными тонкими штрих-пунктирными линиями, и теми же горизонтальными прямыми, проведенными через точки деления хода винтовой линии. Так, например, точка 2, должна быть отмечена на пересечении фронтальной проекции образующей, проведенной через точку 2 , с горизонтальной линией, проходящей через точку /д. Это можно сделать, так как в данном случае для простоты построений сторона а с треугольника а Ь с принята равной двум делениям хода. [c.75]

Если задана ось параболы и расстояние EF-P (см. рис. 28), в этом случае откладывают на оси EF-P и через точку Е проводят директрису МЫ перпендикулярно к оси параболы. Расстояние EF делят пополам и получают вершину параболы (точку А). На оси параболы намечают несколько произвольных точек /, 2, 3. ., через которые проводят перпендикуляры к оси параболы. На перпендикулярах делают засечки радиусами, проводимыми из фокуса F, причем радиусы этих дуг берут равными расстоянию от директрисы MN до соответствующей точки. Например, радиусом R, равным расстоянию L, проводят из центра F дугу окружности, которая пересекает перпендикуляр, проведенный через точку 2, в точках С и С, принадлежащих параболе. Таким образом находят все точки кривой и соединяют их при помощи лекала. Если заданы ось АО и вершина А параболы, а также точка С, лежащая на очерке параболы (рис. 29), тогда строят прямоугольник АВСО. Его стороны АВ и ВС делят на одинаковое количество равных частей. Через точки деления стороны АВ параллельно оси параболы проводят прямые линии, а точки деления стороны ВС соединяют с вершиной параболы. Соответствующие точки пересечения соединяют по лекалу. [c.355]

Проведем прямую и на ней отложим отрезок, равный izd (фиг. 167, б). Разделим его на равное число частей, соответственно числу проведенных нами образующих на патрубке, в данном случае на 8. Через точки деления проведем прямые линии. [c.90]

Сначала строим проекции отрезков прямых линий. Изометрию полуокружности радиуса i =10 строим по опорным точкам 1—3 и хорде 4 4. Изометрию параболы, заданной вершиной А, осью и точкой В, строим при помощи пучка прямых, выходящих из точки А к точкам деления прямой В С, и пучка параллельных прямых, проведенных из точек деления прямой А С изометрию параболы, заданной касательными ЕМ и МК и точками касания Е и К, строим как огибающую касательных прямых, проведенных из точек деления прямых К М и М Е (см. фиг. 102). [c.113]

Для приобретения достаточных навыков по выполнению технических рисунков, рекомендуется выполнить от руки на глаз следующие предварительные упражнения проведение горизонтальных, вертикальных и наклонных прямых, деление отрезков прямых на равные части, построение углов и их деление на равные части, рисование плоских фигур, очерченных прямыми линиями без сопряжений и с сопряжениями их дугами окружностей. Во всех этих упражнениях надо максимально сохранять заранее намеченные пропорции в размерах самих построений. [c.233]

Деление прямой на произвольное число отрезков может быть сделано путем проведения произвольной прямой, разделенной на заданное количество равных отрезков, с последующим соединением конечной точки 4 с точкой В. Линии, параллельные этой прямой и проведенные через точки деления на прямую АВ, разделяют последнюю на заданные отрезки (рис. 16, д). [c.24]

Мерительная линейка — линейка, имеющая шкалу с миллиметровыми делениями и поперечное сечение в форме трапеции (рис. 4). Такая линейка служит для непосредственного измерения или откладывания на чертежах отрезков прямой линии определенной длины. Острый угол между боковой гранью со шкалой и основанием линейки позволяет при измерении вплотную придвинуть шкалу к нужному отрезку. Мерительные линейки для проведения прямых линий непригодны. [c.8]

Такое упражнение, как проведение прямых параллельных линий, выполняют на нелинованной бумаге мягким карандашом. Необходимо научиться быстро и точно проводить прямые под углом 45 и 30° к горизонтали, не применяя чертежных инструментов (рис. 222). Наклон линий под 45° получается при делении прямого угла на две равные части (рис. 222, а, в), а при делении на три равные части получают прямую под 30° к горизонтали или вертикали (рис. 222, б, г). [c.131]

Для приобретения навыков в техническом рисовании необходимо проделать ряд упражнений в проведении линий от руки , делении отрезков и прямых углов на части без инструментов и т. п. [c.120]

Начинать обучаться техническому рисованию следует с развития навыков работы от руки проведения прямых и кривых линий, деления отрезков и углов на равные части, построения углов в 90, 60, 45 и 30°, изображения окружности, эллипсов и выполнения других геометрических построений, встречающихся в техническом рисунке. [c.197]

Винтовую линию на эпюре можно построить, используя ее развертку. Пусть первая точка витка А Ai Л 2) задана и известны величины D а h (рис. 218). Построим прямоугольный треугольник с катетами А и ПО, как показано на чертеже. Разделим горизонтальную (для данного расположения образующегося цилиндра) проекцию цилиндра на произвольное число равных частей и на то же число частей разделим горизонтальный катет треугольника. Пусть точка движется по винтовой линии и перейдет из точки А в точку С, расположенную на образующей цилиндра, проходящей через 1-е деление. Построим точку [Сз] на развертке для этого через 1-е деление катета треугольника проведем вертикальную прямую до пересечения с гипотенузой. Точка расположена в месте пересечения горизонтальной прямой, проведенной через точку [С ] с линией проекционной связи, проходящей через точку i. Поступая аналогично, найдем остальные точки винтовой линии, вплоть до точки В. Полагая образующий цилиндр непрозрачным, фронтальную проекцию невидимой половины витка между точками р2 и Ez начертим штриховой линией. Следующий виток начинается в точке Вив точности повторяет построенный. [c.136]

Деление дуги окружности пополам ведется в следующем порядке. Соединив концы дуги прямой (хордой), из точек Л и произвольным радиусом делают засечку дуг, а затем соединяют засечку а с центром окружности и, если центр заданной дуги неизвестен, то с другим пересечением дуг. Линия, проведенная через эти точки, делит дугу пополам. [c.27]

В этом случае задают центр эллипса—точку О — и через нее проводят две взаимно перпендикулярные прямые. Из точки О описывают две окружности радиусов, равных половине большой и малой осей. Большую окружность делят на 12 равных частей и точки деления соединяют с точкой О. Проведенные линии разделят меньшую окружность также на 12 равных частей. Затем через точки деления меньшей окружности проводят горизонтальные прямые (или прямые, параллельные большой оси эллипса), а через точки деления большей окружности — вертикальные (или прямые, параллельные малой оси эллипса). Точки их пересечения (например, точка М) принадлежат эллипсу. Соединив полученные точки плавной кривой, получают эллипс. [c.71]

Построение параболы по ее директрисе 00 и фокусу Р (рис. 146, а). Через точку Р перпендикулярно директрисе проводят ось параболы до пересечения ее с директрисой в точке О. Отрезок ОР = р делят пополам и получают точку А—вершину параболы. На оси параболы от точки А откладывают несколько постепенно увеличивающихся отрезков. Через точки деления 1, 2, 3 и т. д. проводят прямые, параллельные директрисе. Приняв фокус параболы за центр, описывают дуги окружности радиуса Н = Е до пересечения с прямой, проведенной через точку 1, радиуса У 2 = 2 до пересечения с прямой, проведенной через точку 2, и т. д. Полученные точки принадлежат параболе. Вначале их соединяют тонкой плавной линией от руки, затем обводят по лекалу. [c.72]

Через точки деления окружности проводят вертикальные линии связи до пересечения с соответствующими горизонтальными прямыми, проведенными через точки деления щага, и получают точки а , принадлежащие фронтальной проекции винтовой линии, затем соединяют их кривой с помощью лекала. [c.168]

Дальнейшие построения можно выполнить методом обращения движения и методом координат. По первому методу радиусом ОВ описываем окружность. В соответствии с заданным законом движения ведомого звена делим круг на следующие углы ВОС = = ЛОС1=120° OD = iODi=90° DOE = D OEi = = и ЕОВ = Е ОА = 60°. Дугу ВС делим на шесть равных частей, и точки деления обозначаем буквами В, В , В , В , В , Ба, С. Дугу A i делим также на шесть равных частей и на проведенных через точки делений радиальных линиях откладываем отрезки 01 = 01, 02 = 02 03i = 03. .. вычерчивая огибающую кривую К Прямым fij/i, B 2i,. .... получаем контур [c.142]

Эпюр винтовой линии можно построить, используя ее разверхку- Первая точка витка А (А J-, А 2) задана и известны величины D и h (рис. 209). Построим Прямоугольный треугольник с катетами киПО. Разделим горизонтальную проекцию цилиндра на произвольное число равных частей и на то же число частей разделим горизонтальный катет треугольника. Пусть точка движется по винтовой линии и перейдет из точки А в точку С, инцидентную образующей цилиндра, проходящей через 1-е деление. Построим точку Q2 на развертке для этого через 1-е деление горизонтального катета треугольника проведем вертикальную прямую до пересечения с гипотенузой. Точка j расположена в пересечении горизонтальной прямой, проведенной через С2, с линией связи, проходящей через С,. Поступая аналогично, найдем осталь- [c.70]

ЛИНЕЙКА (лат. linea — линия). Инструмент, служащий для проведения прямых линий на плоскости так называемые чертежные линейки с миллиметровой шкалой или без нее. Изготовляются из дерева, пластмассы и других материалов. Линейки могут быть мерительные, масштабные, штри-ховальные, рейсшины, разметочные, полиграфические и др. При решении некоторых классических задач геометрии имеют в виду идеальную линейку с единственной кромкой, которая совпадает с теоретической прямой линией. Идеальная линейка никаких делений не имеет. [c.56]

Цилиндрическая поверхность частного вида находит применение в фасонных частях при изготовлении отводов и колен. Развертывание цилиндра производится как развертывание многогранной призмы, вписанной в него, с последующей заменой ломаных линий плавными кривыми. Так, например, на рис. 18 основание диаметра разделено на 12 частей, что дает возможность рассматривать цилиндр как правильную двенадцатиугольную призму.. Параллельно оси цилиндра проводим образующие. Построение развертки начинают с проведения прямой линии, на которой откладывают длину распрямленной окружности. Разделив прямую на 12 частей, из точек деления проводят прямые, перпендикулярные к проведенному основанию. На этих прямых откладывают отрезки, равные образующим на главном виде, концы которых соединяют плавной кривой. [c.29]

Построение аксонометрической проекции усеченного цилиндра. Построим изометрическую проекцию прямого кругового цилиндра, усеченного фронтально-проецирующей плоскостью (рис. 257, а). Вначале вычерчивают изометрическую проекцию основания цилиндра (рнс. 257, 6) —овал с большой осью, перпендикулярной оси Хр. Затем строят проекцию большой оси эллипса Л В. Для этого проводят через точки пересечения контура овала с осью 2р (точки Ар и Вр ) прямые, параллельные оси Хр, и на них откладывают отрезки Вр Вр = Хв и Ар Ар = Ха. Построенные точки Ар и Вр соединяют прямой линией и получают изометрическую проекцию большой оси АВ. Далее делят отрезок Ар Вр на несколько частей (рис. 257. в) и с помощью прямых, параллельных оси Хр, делят в такой же пропорции отрезок АрВр. Через точки деления отрезков Ар Вр и АрВр проводят соответственно хорды овала и прямые, параллельные оси Ур (рис 257, г). Далее через концы каждой хорды проводят образующие цилиндра и в точках пересечения их с прямой, проведенной через соответствующее деление отрезка [c.143]

Для проведения осей О Х и О Ух в прямоугольной изометрии сначала проводят горизонтальную прямую через начало координат. Затем рисуют полуокружность с центром в начале координат и делят ее на глаз на шесть равных частей. Оси О Х и О1У1 должны пройти через первые деления на окружности, считая от горизонтальной линии. Вертикальные линии надо проводить сверху вниз, горизонтальные и наклонные линии — слева напраю. До тех пор, пока рука не приобретает уверенность в проведении прямых линий, что достигается путем длительной тренировки, прямые линии следует проводить методом постепенного наращивания длины штриха, делая возвратные движения вдоль линии. Рекомендуется для тренировки поупражняться в проведении прямых линий, соединяющих любые две точки, намеченные на листе бумаги. Расстояние между намеченными точками надо постепенно увеличивать. Направления проведения линий должны быть самыми разнообразными. [c.81]

Определение азимута посредством гномона. При производстве полу-инструментальной, буссольной и глазомерной съемок азимут м. б. определен не точнее 15, так каь отсчеты по буссоли не м. б. сделаны точнее /4°. В этом случае определение истинного меридиана можно произвести, не прибегая к астрономич. наблюдениям, посредством гномона. Метод этого определения основан на том, что Солнце ежедневно поднимается над горизонтом, достигает нанбольшей высоты в полдень, проходя через меридиан, и затем опускается к западу. Это есть суточное движение относительно меридиана и потому, если заметить положение теней равной длины от какого-нибудь вертикально поставленного предмета до и после полудня, то прямая, делящая угол, составленный равными тенями пополам, будет полуденной линией. Обыкновенно для этой цели укрепляют на горизонтальном мензульном планшете вертикально иглу (гномон), а для облегчения отметки положения равных по длине теней прочерчивают на планшете ряд концентрич. окружностей с общим центром, занимаемым иглой. В ясную погоду следят за тенью, отбрасываемой иглой (фиг. 4), и отмечают точкий,6,с,, Ь в к-рых концы тени иглы касаются упомянутых окружностей. Если соединить отмеченные точки на каждой окружности хордами ЬЬ, гс. .. и разделить пополам каждую хорду, тч направление меридиана получится проведением на планшете прямой, проходящей через эти точки деления и основание иглы если при этом получается ломаная линия, то она спрямляется тан, чтобы [c.195]

Сначала рассмотрим деление на 8 частей. Каждую из четырех граней тетраэдра разделим на 4 части по правилу, изложенному в двумерном методе дробления (рис. 2.18, а). Для плоских граней разбиение делаем прямыми отрезками в переменных а для криволинейных — прямыми отрезками в переменных параметризации у.. После этого около каждой из четырех вершин тетраэдра проведем поверхность, проходящую через середины трех ребер, выходящих из этой вершины, вдоль полученных выше линий (рис. 2.24, а). Эти поверхности отсекут 4 тетраэдра (возможно, с криволинейными гранями). В оставшемся октаэдре соединим прямым отрезком две вершины, не лежащие в одной грани. Из трех возможных способов берется тот, который дает наименьшую длину полупиющегося отрезка (рис. 2.24, б). Этот отрезок и будет прямым ребром оставшихся четырех тетраэдров меньшего размера, которые получаются проведением граней, проходящих череэ это ребро и каждую из остальных четырех вершин октаэдра вдоль уже имеющихся ребер. [c.78]

На рис. 289, а показана перспектива горизонтального отрезка АВ. Требуется разделить его перспективу на части, соответствующие делению его ортогональной проекщ1и аЬ. Проведем через один из концов отрезка прямую, параллельную линии горизонта, и перенесем на нее деления с ортогональной проекции отрезка. Через соответственные точки Ьи В другого конца отрезка проводим прямую до пересечения с линией горизонта в точке V. Прямые, проведенные через точки горизонтального отрезка аЬ и точку V, разделят перспективу отрезка в данном отношении. На рис. 289,6 приведена перспектива наклонного отрезка прямой. Перспективу отрезка общего положения можно разделить на пропорциональные части двумя способами. Можно, пользуясь предыдущим приемом, разделить сначала перспективу горизонтальной проекции отрезка, а затем перенести полученные точки вертикальными прямыми на перспективу отрезка. Можно применить и другой способ-построить точку схода перспективы данной прямой и на горизонтали, проведенной через эту точку схода, определить точку центр соответствия. [c.218]

Рассмотренный план решения предусматривает выполнение большого количества геометрических построений, связанных с нахождением линии пересечения данных плоскостей (n = aD )> проведением плоскости, перпендикулярной к найденной прямой (6-1л), вновь дважды решать задачу по определению линии пересечения плоскостей (а= = бПоЛ = 0П ) и лишь только после этого можно приступить копре-делению величины искомого Z p°. [c.170]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...