Приведение системы сил к одной силе, приложенной в данной точке, и паре

Приведение системы сил к данной точке — операция замены системы сил, действующих на абсолютно твердое тело, эквивалентной ей системой сил, состоящей из одной силы, приложенной в данной точке, и пары сил. [c.81]

Приведение системы сил к одной силе, приложенной к данной точке, и паре. Мы можем теперь показать, что пространственная система сил, действующих на твердое тело, в общем случае может быть приведена к одной силе, приложенной к любой заданной точке, и к паре. [c.42]

Рассмотрим вопрос об уравновешивании динамических нагрузок на стойку и фундамент механизма. Как известно, любая система сил, приложенных к твердому телу, приводится к одной силе, приложенной в произвольно выбранной точке, и к одной паре, причем вектор этой результирующей силы равен главному вектору данной системы сил, а момент пары равен главному моменту данной системы сил относительно выбранного центра приведения. Пусть дан механизм АВС (рис. 489), установленный на фундаменте Ф. Пользуясь принципом отвердевания, мы можем силы инерции всех звеньев механизма также привести к силе и паре. Выбираем какую-либо точку О механизма за центр приведения и за начало координат. Такой точкой удобно выбрать точку, лежащую где-либо на оси вращения ведущего звена /, вращающегося с угловой скоростью ш. Из точки О проводим взаимно перпендикулярные оси Ох, Оу и Ог. Проекции на оси координат главного вектора всех сил инерции механизма [c.385]

Теперь переходим к доказательству основной теоремы статики (теоремы Пуансо), которая гласит всякую пространственную систему сил в общем случае можно заменить эквивалентной системой, состоящей из одной силы, приложенной в какой-либо точке тела (центре приведения) и равной главному вектору данной системы сил, и одной пары сил, момент которой равен главному моменту исходной системы сил относительно выбранного центра приведения. Эту теорему докажем с использованием леммы о параллельном переносе силы. [c.30]

Так как сила Я и пара с моментом Мо, получающаяся в результате приведения данной плоской системы сил к центру О, лежат в одной плоскости, то их можно привести к одной силе Я —Я, приложенной в некоторой точке О. Эта сила является равнодействующей данной плоской системы сил. [c.41]

Для упрощения чаще всего выбирают одно из звеньев механизма, образующего со стойкой (неподвижным звеном) кинематическую пару. Иногда вместо всего звена выбирают на нем только одну точку. К этому звену или к точке приводят массы всех звеньев и силы, к ним приложенные. Такое звено или точку называют звеном приведения или точкой приведения. Например, па фиг. 18 показан шестизвенный механизм, нагруженный силами Р% Рз, Р4 и парами сил с моментами Ми М5. Вместо того чтобы рассматривать непосредственно динамику этого механизма, можно воспользоваться простой эквивалентной системой (фиг. 19) и за звено приведения принять звено АВ (фиг. 19,6) или наметить на нем определенную точку приведения, в данном примере точку В (фиг. 19, а). Сразу видно, что система, показанная на фиг. 19, значительно проще первоначальной системы. [c.31]

При изучении плоской системы сил мы рассматривали момент силы относительно данной точки как алгебраическую величину, равную произведению модуля силы на ее плечо, взятому со знаком плюс или минус. Из теоремы Вариньона известно, что моменты сил, лежащих в одной плоскости, складываются алгебраически. Точно так же алгебраически складываются и моменты пар, расположенных в одной плоскости. Говоря о приведении плоской системы сил к данному центру ( 21), мы видели, что при переносе точки приложения силы F в какую-нибудь точку О, не лежащую на линии действия этой силы (рис. 115), получается присоединенная пара (F, F ), причем [c.168]

Если главный вектор данной системы сил и главный момент ее Мо относительно какого-нибудь центра приведения О не равны нулю, то эта система приводится к силе и паре, и следовательно, твердое тело при действии на него такой системы сил не может находиться в состоянии равновесия, так как пара не может быть уравновешена одной силой. Если в частном случае окажется, что Мо . Н, то данная система сил приводится к равнодействующей силе, и равновесие, очевидно, и в этом случае невозможно. Если же один из векторов R или Мо обращается в нуль, а другой не равен нулю, то данная система сил приводится или к равнодействующей силе, приложенной в центре приведения О (в том случае, когда К Ф Ож Мо = 0), или к одной паре (в том случае, когда = О и Мо -ф 0). Ясно, что в обоих этих случаях равновесие также невозможно. [c.194]

Приведение системы сил к данному центру. Пользуясь возможностью переноса точки приложения силы по линии действия этой силы и правилом параллелограма, систему сил, лежащих в одной плоскости, можно привести к одной равнодействующей силе или к одной паре сил. [c.361]

Пусть к телу приложена плоская система сил Ри Р2, Рп-Выберем какой-нибудь центр приведения О и рассмотрим одну из сил данной системы (рис. 69). Перенося точку приложения этой силы в точку О, получим силу = F и присоединенную пару Р , Р1 ). Если обозначим плечо силы P относительно точки О через то [c.106]

Все сказанное остается снраиедливым для любого числа сил. Итак, плоская система сил в общем случае эквивалентна одной результирующей силе R (см. (3.2)), приложенной в произвольной точке О, и одной результирующей паре с моментом, равным главному моменту то (см. (3.3)). Описанный метод сложения сил па плоскости называется методом Пуансо приведения плоской системы сил к данному центру. [c.60]

Очевидно, что такая система сил эквивалентна нулю, т. е. находится в равновесии. Наоборот, если данная система сил находится в равновесии, то должны выполняться условия (1). В самом деле, если бы, например, R фО, но Мо =0, то данная система сил привелась бы к равнодействующей R=R, приложенной в центре приведения О, и равновесия не было бы. Еслибы =0, но МоФО, то данная система сил привелась бы к одной паре и равновесия также не было бы. Не будет равновесия и в том случае, когда R ф0 и Мо фО, так как сила и пара не могут уравновесить друг друга. Отсюда следует, что для равновесия произвольной пространственной системы сил необходимо и достаточно, чтобы главный вектор этой системы сил и ее главный вектор-момент относительно произвольно выбранного центра приведения одновременно были равны нулю. [c.185]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...