Приведение системы сил к данной точке

ПРИВЕДЕНИЕ СИСТЕМЫ СИЛ К ДАННОЙ ТОЧКЕ [c.72]

Приведение системы сил к данной точке — операция замены системы сил, действующих на абсолютно твердое тело, эквивалентной ей системой сил, состоящей из одной силы, приложенной в данной точке, и пары сил. [c.81]

Если в результате приведения системы сил к данному центру окажется, что главный вектор этой системы равен нулю, а главный момент ее отличен от нуля, то данная система эквивалентна паре сил, причем главный момент системы равен моменту этой пары и не зависит в данном случае от выбора центра приведения. Если /Ио = 0, а О, то система приводится к равнодействующей, приложенной в центре приведения О. [c.41]

Все возможные частные случаи приведения плоской системы сил к данной точке представлены в следующей таблице [c.79]

Приведение системы сил к данному центру. Если дана произвольная плоская система сил f j, Р2,-.-, Рп, то, перенося все эти силы параллельно самим себе в произвольно выбранную [c.39]

Приведение плоской системы сил к данной точке [c.34]

Приведение системы сил к данному центру. Пусть дана произвольная плоская система сил Р , Р ,. .., Р . Приводя все эти силы к произвольно выбранной точке О, называемой центром приведения, получаем п сил и п присоединенных пар. [c.44]

Расстояние Н нужно отложить от точки О так, чтобы момент пары сил (р1, Р1)совпадал с главным моментом Мог (рис. 5.4, б). В результате приведения системы сил к данному центру могут встретиться следующие случаи [c.68]

Приведение системы сил к данному центру. Пользуясь возможностью переноса точки приложения силы по линии действия этой силы и правилом параллелограма, систему сил, лежащих в одной плоскости, можно привести к одной равнодействующей силе или к одной паре сил. [c.361]

Приведением силы к данной точке широко пользуются при преобразовании произвольной плоской системы сил к простейшему виду. [c.42]

Приведение системы сил к одной силе, приложенной к данной точке, и паре. Мы можем теперь показать, что пространственная система сил, действующих на твердое тело, в общем случае может быть приведена к одной силе, приложенной к любой заданной точке, и к паре. [c.42]

При изучении плоской системы сил мы рассматривали момент силы относительно данной точки как алгебраическую величину, равную произведению модуля силы на ее плечо, взятому со знаком плюс или минус. Из теоремы Вариньона известно, что моменты сил, лежащих в одной плоскости, складываются алгебраически. Точно так же алгебраически складываются и моменты пар, расположенных в одной плоскости. Говоря о приведении плоской системы сил к данному центру ( 21), мы видели, что при переносе точки приложения силы F в какую-нибудь точку О, не лежащую на линии действия этой силы (рис. 115), получается присоединенная пара (F, F ), причем [c.168]

Приведение пространственной системы сил к данному центру. Полученные выше результаты позволяют решить задачу о приведении любой системы сил к данному центру. Эта задача, аналогичная задаче, рассмотренной в 22, решается с помощью теоремы о параллельном переносе силы. Для переноса действующей на абсолютно твердое тело силы F из точки А (рис. ПО, а) в точку О прикладываем в точке О силы F — F и F" ==—F. Тогда сила F F окажется приложенной в точке О и к ней будет присоединена пара (F, F") с моментом т, что можно показать еше так, как на рис. 110, б. Прй этом [c.113]

СИСТЕМА СИЛ, ПРОИЗВОЛЬНО РАСПОЛОЖЕННЫХ В ПЛОСКОСТИ 38. Приведение силы к данной точке [c.55]

Только что выполненное действие приведения силы к данной точке может быть применено к совокупности какого угодно числа сил. Так, если задан плоская система сил Рх =АВ, Р2 — = СО, Рд =ЕР и = 0Я (рис. 51), то, поступив, как было указано в предыдущем параграфе, получим систему сходящихся [c.55]

Две системы сил, имеющие одинаковые результирующие силы и одинаковые общие моменты относительно одной и той же точки пространства, называются эквивалентными между собой. Таким образом, приведение системы сил к простейшей системе сводится к разысканию для данной системы сил более простой эквивалентной системы. В этом параграфе были указаны четыре вида эквивалентных систем для произвольной системы сил. [c.150]

По аналогии с главным вектором момент Mq пары, равный алгебраической сумме моментов всех сил относительно центра приведения О, называют главным моментом системы относительно данного центра приведения О. Следовательно, в общем случае плоская система сил в результате приведения к данной точке О заменяется эквивалентной ей системой, состоящей из одной силы — главного вектора — и одной пары, момент которой называют главным моментом заданной системы сил относительно центра приведения. [c.35]

Прежде всего ясно, что если при приведении данной системы сил к какому-нибудь центру окажется, что ее главный момент относительно этого центра равен нулю, то данная система приводится к одной только силе Д, приложенной в центре приведения следовательно, сила R в этом случае представляет собой равнодействующую данной системы сил. [c.185]

Действительно, в этом случае пару, которая получается при сложении всех присоединенных пар, и момент которой равен Мо, можно, очевидно, перенести в одну плоскость с силой R, приложенной в центре О рис. 124). Ио, как известно из главы 5 ( 22), сила и пара, лежащие в одной плоскости, приводятся к одной силе. В самом деле, преобразуем пару, полученную в результате приведения данной системы сил к центру О, так, чтобы силы этой пары стали равными по модулю силе Д далее, переместим эту пару в ее плоскости таким образом, чтобы одна из ее сил оказалась приложенной в точке О и противоположной силе Д после этого получим пару (Д, — Д), изображенную на рис. 125, причем Д = Д. Так как при указанном преобразовании пары ее момент должен [c.185]

Следовательно, в общем случае плоская система сил в результате приведения к данной точке О заменяется эквивалентной ей системой, состоящей из одной силы (главного вектора) и одной пары главного момента). [c.30]

Допустим, что нам даны две параллельные силы Р и Р" определить их равнодействующую Р. Такая задача соответствует первому случаю — приведению плоской системы сил к одной равнодействующей, т. е. обычному графическому методу сложения двух сил и определению величины, направления и точки приложения их равнодействующей. [c.50]

Однако нужно сказать, что этот способ мало удобен, во-первых, потому, что при значительном числе слагаемых сил он становится громоздким, и, во-вторых, потому, что точка пересечения линий действия двух слагаемых сил может оказаться настолько удаленной, что не будет помещаться на чертеже. Поэтому мы рассмотрим другой способ приведения плоской системы сил, более простой и более обшдй этот способ применим, как увидим далее, также в самом общем случае, когда последовательное сложение сил становится невозможным, так как линии действия данных сил не будут лежать в одной плоскости и потому могут не пересекаться и в то же время не быть параллельными. Этот второй способ называется приведением системы сил к данному центру (к данной точке) и основан на следующей простой теореме. [c.100]

Все сказанное остается снраиедливым для любого числа сил. Итак, плоская система сил в общем случае эквивалентна одной результирующей силе R (см. (3.2)), приложенной в произвольной точке О, и одной результирующей паре с моментом, равным главному моменту то (см. (3.3)). Описанный метод сложения сил па плоскости называется методом Пуансо приведения плоской системы сил к данному центру. [c.60]

Изменению подвергся в основном первый раздел— Статика . Значительно расширены 2 Аксиомы статики и 3 Связи и реакции связей , заново написан 4 Определение равнодействующей двух сил, приложенных к точке . Переработаны 22 Приведение плоской системы сил к данному центру , а также глава VIII Центр тяжести . Глава Графостатика и параграф Определение усилий в стержнях ферм методом моментных точек из учебника исключены. Из раздела Динамика исключены два параграфа Дифференциальные уравнения точки и Движение материальной точки, брошенной под углом к горизонту , а также доказательство теоремы о движении центра инерции. [c.3]

Геометрический метод приведени системы сил к простейшей системе. После рассмотрения систем с частным расположением сил займёмся приведением систем сил, когда силы имеют произвольное расположение в пространстве мы предположим, что нам дана сшы- Г-1, / д,приложенные соответственно в точках 3,... абсолютно твёрдого тела. Приводя данную систему сил к более простой, мы можем иметь для этой более простой системы несколько видов. [c.148]

Так как сила R и пара с моментом Mq, получающаяся в результате приведения данной плоской системы сил к центру О, лежат в одной плоскости, то их можно привести к одной силе R = R, приложенной в некоторол точке О. Эта сила является равнодействующей данной плоской системы сил. [c.41]

Так как главный вектор данной системы сил равен нулю, то эта система сил приводится к одной парг с моментом /И,,, причем этот момент не изменяется с изменением центра приведения [c.94]

В данном случае, как уже говори лось, момент равнодействующей пары Мо не изменится при перемене точки приведения. Докажем это методом от противного. Пусть система сил приводится в точке Oi к паре с моментом Мр, Мр, а это значит, что две пары, эквивалентные одной н той же системе сил, неэквивалентны между собой, что невозможно, следовательно, =/Ло-Утвер ждение доказано. [c.53]

Из статики известно, что любая система сил может быть приведена к данной точке (центр тяжести сечения) и заменена эквивалентной системой — главным вектором и главным моментом. При этом в учебнике [12] сама система сил, приведение которой соверщается, не показана там также не показаны главный вектор и главный момент, а сразу даны их составляющие по осям координат. Может быть, целесообразно сначала показать отсеченную часть бруса и дать на сечении систему произвольно направленных векторов, изображающих внутренние силы в сечении (рис. 7.1, а), затем сказать о возможности их приведения к главному вектору Н и главному моменту М (рис. 7.1,6) и лишь после этих иллюстраций давать рисунок, на котором показаны внутренние силовые факторы Qx, Qy, Л г, М, Му, М (рис. 7.1, в). [c.55]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...