Использование симметрии

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СИММЕТРИИ И МЕТОДА СДВИГА (ПЕРЕНОСА) [c.105]

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СИММЕТРИИ И МЕТОДА [c.94]

Как замкнутая система, кольцо трижды статически неопределимо. Однако использование симметрии при выборе основной системы существенно упрощает решение. [c.422]

Для системы с несколькими лишними неизвестными очень важно рационально выбрать основную систему. Следует стремиться к тому, чтобы возможно большее число побочных перемещений оказались равными нулю. Иногда удается так выбрать основную систему, что некоторые из грузовых перемещений также оказываются равными нулю. В частности, в примерах 7-14, 7-15 показано, какой эффект дает использование симметрии системы. Во всех случаях желательно, чтобы эпюры изгибающих моментов, построенные для основной системы, были возможно более простыми и трудоемкость их перемножения по правилу Верещагина была минимальной. [c.162]

Использование симметрии позволило свести решение трижды статически неопределимой системы к решению двух канонических уравнений. [c.173]

УП.б. Использование симметрии при расчете статически неопределимых систем [c.266]

ВЫБОР ОСНОВНОЙ СИСТЕМЫ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СИММЕТРИИ [c.519]

Итак, использование симметрии в данном случае равноценно устному решению одного из уравнений равновесия. [c.75]

Существуют два метода решения указанных выше задач. Один из них состоит в применении двоякопериодических функций, а другой — в использовании симметрии для сведения задач к краевой задаче теории упругости для конечной области. Оба эти метода обсуждаются ниже. [c.84]

Приводятся примеры использования симметрии машинных конструкций для расчета их колебаний и для уменьшения виброактивности машин. [c.245]

Кодирование симметрии в плоских контурах. Для описания правил кодирования с использованием симметрии элементов введем следующие понятия [c.106]

Таким образом, использование симметрии системы позволяет уменьшить порядок матриц в два раза и тем самым упростить расчет динамических характеристик системы. [c.15]

Использование симметрии модели [c.313]

Отметим, что подготовка исходных данных и анализ полученных результатов являются наиболее трудоемкими этапами при выполнении практических расчетов по методу конечных элементов. Это обусловлено большим объемом информации и тем, что эти этапы труднее всего поддаются автоматизации. Поэтому еще при составлении конечноэлементной модели конструкции необходимо стремиться к наиболее простому ее описанию. Это достигается введением участков с регулярной сеткой конечных элементов, использованием симметрии и другими средствами. [c.325]

Подготовка исходной информации начинается с составления конечноэлементной модели, нумерации узлов и конечных элементов, вычисления координат узлов. Далее вся информация должна быть соответствующим образом представлена и введена в машину. На этом этапе расчет практически неизбежно (если не говорить о простейших задачах) сопровождается зна-i чительным количеством ошибок, которые впоследствии при- ходится выявлять всеми возможными средствами и исправлять. Поэтому важной задачей является изыскание возможностей для максимального сокращения исходной информации. Большие универсальные программы, реализующие метод конечных элементов, обязательно предусматривают те или иные способы такого сокращения. Однако независимо от этого инженер-также должен стремиться к сокращению исходной информации путем наиболее рациональной идеализации конструкции. В качестве общих приемов здесь можно упомянуть использование симметрии, введение участков с регулярными сетками, использование наиболее подходящих конечных элементов. [c.386]

Для областей, изображенных на соответствующих рисунках, с использованием симметрии найти положение главных центральных осей и главные моменты инерции. [c.75]

Перемножение симметричных эпюр на кососимметричные дает нуль =0 при I = 2, 3 я к 4, 5, 6, 7, 8, 9). Следовательно, использование симметрии в данном случае приводит к тому, что система из девяти уравнений распадается на две группы, одна из которых состоит из трех уравнений относительно косо-симметричных лишних неизвестных, а вторая — из шести уравнений относительно шести симметричных лишних неизвестных. [c.489]

В ферме на рис. 7, а с перекрестными раскосами за лишние неизвестные следует принять усилия в раскосах, сохраняя симметрию основной системы. При этом каждая лишняя неизвестная будет уравновешиваться в пределах одной панели, а потому все коэффициенты 6,-, с индексами неизвестных для несмежных панелей будут равны нулю. Кроме того, использование симметрии и группировка лишних неизвестных может значительно упростить расчет. Для фермы, показанной на рис. 7, б, удобно перерезать один из поясов в панелях непосредственно слева или справа от промежуточной опоры. В ферме арочного типа за лишнюю неизвестную выгодно принять усилие в стержне 3. Основную систему рассчитывают отдельно от внешней нагрузки и от единичного значения каждого лишнего неизвестного. Стержни фермы работают только на растяжение — сжатие, а потому формула Мора для коэффициентов и свободных членов принимает вид [c.493]

Легко, например, убедиться в том, что значительное упрощение дает использование симметрии. [c.411]

Во многих конструкциях важно обеспечить малые деформации только в определенных направлениях, влияющих на работоспособность. Это успешно достигается использованием симметрии (двух- и многоколонные прессы, двухстоечные молоты, рис. 1). В конструкциях, требующих весьма высокой точности, но подверженных большим нагрузка.м, приходится применять начальное упругое или технологическое деформирование в противоположном направлении. Так, в резьбонакатных станках во избежание конусности накатываемой резьбы станину деформируют специальными стяжками (рис. 2, а). В длинных поперечинах (рис. 2,6) станков компенсируют прогиб от веса, 10 [c.10]

Отличительная особенность монографии Дж. Бирмана — использование симметрии от начала и до конца . Это означает, во-первых, что изложение самой теории колебаний решетки ведется с позиций свойств симметрии (в отличие от обычного подхода, где сначала строится теория, а затем проводится анализ свойств симметрии) во-вторых, это означает максималь [c.5]

Затем мы кратко обсуждаем применение современных теорий многих тел для рассмотрения Инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния света решеткой методом температурных функций Грина или функций отклика. Мы делаем это для установления связи с некоторыми работами, ведущимися в настоящее время, а также, чтобы хотя бы коротко продемонстрировать использование симметрии и в этой области теории. В заключение дается краткое введение в одно из наиболее быстро развивающихся современных направлений, а именно в микроскопическую теорию оптических решеточных явлений. Переход к изучению процессов комбинационного рассеяния вблизи резонанса позволяет достигнуть больших результатов как в интерпретации экспериментальных данных, так и в теории этих явлений. Аналогичным образом, инфракрасная спектроскопия [c.21]

Таким образом, методика использования симметрии для упрощения классической динамической матрицы (т. 1, 85) и для вывода правил отбора для двухфононных переходов [c.81]

Рассмотренное решение умышленно проведено без использования симметрии системы, как пример общего случая загружения. При наличии симметрии решение упрощается. Так, в данном случае можно рассмотреть только левый участок, а фо1 определить из того условия, что на [c.234]

Этого можно добиться удачным выбором лишних неизвестных, их группировкой, использованием симметрии данной системы. [c.485]

МЫ будем в оставшейся части параграфа обозначать буквой М без дополнительных значков не полную массу, которая нам нигде не встречается, а численное (сохраняющееся) значение момента. Для дальнейшего использования симметрии задачи естественно ввести на плоскости движения полярные координаты. В них [c.63]

Конструкции двойных четырехлинзовых анастигматов являются своеобразными системами, в которых используются два различных приема компоновки. Для систем подобного рода характерно устранение комы и других нечетных аберраций за счет использования симметрии или пропорциональности двух половинок. Таким образом, при создании половинки симметричного объектива отпадает необходимость исправления в ней комы. Наоборот, желательно иметь в такой половинке значительную кому, так как варьируя величину расстояния до материальной диафрагмы, можно осуш,ествлять исправление астигматизма, не затрагивая коррекции других аберраций. [c.422]

Таким образом, использование симметрии при выборе основной с и с те мы п 0 3 в о л я е т р е -шение системы (5,12) трех уравнений с тремя неизвестными заменить решением двух независимых систем (6.12) и (7.12), одна из которых содержит два уравнения с двумя неизв стными, а другая— одно уравнение с одним неизвестным. [c.539]

Построение системы, биортогональной к системе корневых векторов. Использование симметрии. Пусть Л — вполне непрерывный оператор в ф и Л —оператор, сопряженный к Л. Следуюш,ие три утверждения хорошо известны (см., например, [2], гл. V, или [8], гл. III, 6) [c.305]

Изложению классической и квантовой теории дииамики решетки посвящены главы 8, 10, 11 и 12. Сначала в гл. 8 дается обзор классической теории колебаний решетки в гармоническом приближении изложение основано на использовании симметрии при определении собственных векторов. Наиболее важным с точки зрения приложений представляется утверждение, сформулированное в 85 в виде леммы о существенном вырождении , позволяющее связать физическую теорию с теорией симметрии. Это утверждение, состоящее в том, что допустимое вырождение собственных значений и собственных векторов в физической системе является следствием симметрии этой системы, формулируется в физике неоднократно и дает ключ к пониманию многих различных ситуаций. Здесь оно возникает простым и естественным образом в легко изучаемой задаче о классической динамике решетки. В действительности это утверждение вполне общее и его применимость выходит за рамки гармонического приближения. [c.20]

Результаты предыдущей главы имеют много физических применений. Очевидно, что классификация собственных векторов по симметрии является полезной сама по себе. Затем свойства симметрии собственных векторов можно использовать в разного рода тензорных вычислениях аналогично более известному квантовомеханическому случаю, который будет обсуждаться ниже в гл. 11, где нужно вычислить матричные элементы, являющиеся интегралами от произведений функций. В классической динамике решетки реализуется похожая ситуация. В ней при определении свертки оператора с собственными векторами возникают величины, напоминающие матричные элементы. Такая свертка похожа на скалярное произведение, и получаются соотношения, напоминающие формулу Вигнера — Экарта. Такое рассмотрение допускает максимальное использование симметрии, в частности если имеются в распоряжении соответствующие коэффициенты Клебша — Гордана. Как следует из 18, 60 и т. 2, 16, коэффициенты Клебша — Гордана для пространственных групп стали публиковаться только в последнее время, но можно надеяться, что они будут вычислены в большом количестве в ближайшем будущем,- Использование тензорного анализа упрощает расчеты такого рода и показывает, что рассматриваемые метричные элементы можно представить в виде произведений приведенных матричных элементов на множители, полностью определяемые симметрией. [c.298]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...