Кручение анизотропных стержней

Кручение анизотропных стержней [c.308]

КРУЧЕНИЕ АНИЗОТРОПНЫХ СТЕРЖНЕЙ 3Qg [c.309]

Отметим также, что, помимо влияния неоднородности материала на жесткость при кручении стержня, изучалось и влияние анизотропии его свойств (см., например, [172]). Как и во многих других задачах теории упругости анизотропного тела, после соответствующего преобразования координат, согласованного с типом анизотропии, задача кручения анизотропного стержня сводится к некоторой задаче кручения изотропного стержня, но иного поперечного сечения. После чего строятся оценки жесткости дня исходного стержня [172]. [c.212]

Задача о кручении анизотропного стержня с областью сечения 5 сводится к такой же задаче для изотропного стержня, у которого область поперечного сечения 5з получается из заданной путем аффинного преобразования [c.270]

Арутюнян Н. X., Приближенное решение некоторых задач о кручении анизотропных стержней. Сообщения Ин-та математики и механики АН Арм.ССР, вып. 2, 1948, 41—55. [c.410]

Кручение круглых анизотропных стержней исследовано в [76, 77, 79, 169, 235]. С. Г. Лехницким [79] получено решение для стержня с цилиндрической анизотропией при упругих характеристиках, зависящих от радиуса по степенному закону. Им же в [76, 77], а также в [235] рассмотрен более сложный случай, когда в цилиндрически анизотропном стержне модули сдвига зависят не только от радиуса, но и изменяются по длине стержня. Эта задача сводится к определению функции напряжений из уравнения [c.79]

Кручение круглых стержней из анизотропно упрочняющегося материала [c.36]

Рассмотрим кручение призматических стержней из идеального жесткопластического анизотропного материала. Предположим, что анизотропия стержня такова, что она не зависит от координаты направленной вдоль оси стержня. Как обычно, положим [c.167]

Ниже развивается теория кручения призматических стержней полигонального сечения, материал которых является жесткопластическим и следует линеаризированным соотношениям закона анизотропного упрочнения, предложенного Прагером [5] и Ишлинским [6]. Отметим, что дальнейшее исследование особенностей соотношений теории анизотропного упрочнения содержится в работах [7-11. [c.308]

Соотношения теории кручения призматических стержней из анизотропно упрочняющегося, жесткопластического материала могут быть записаны в виде [c.308]

В работе [4] рассмотрено кручение призматических стержней из анизотропно упрочняющегося материала при линеаризированном условии пластичности и законе пластического течения. Ниже решение той же задачи проведено в предположении, что линеаризированными являются лишь соотношения ассоциированного закона пластического течения, условие пластичности принимается нелинейным. [c.316]

О кручении анизотропно упрочняющихся стержней [c.318]

Теория кручения стержней из идеального жестко-пластического материала изложена в работах [1-4]. В работе [5] рассмотрено кручение призматических стержней из жестко-пластического анизотропно упрочняющегося материала при линеаризованном условии пластичности. Ниже рассматривается кручение стержней полигонального поперечного сечения. Материал стержней предполагается идеально пластическим, причем идеально пластическое состояние достигается при переходе через область упрочнения [6]. При этом в материале возникают остаточные микронапряжения [7]. Подобный материал можно назвать материалом с конечным упрочнением. [c.321]

В анизотропном стержне, обладающем анизотропией общего вида, этого не будет скручивающие моменты вызывают кручение и изгиб, а изгибающие — изгиб, сопровождающийся закручиванием. В случае, когда боковая поверхность не нагружена и не закреплена, в стержне с прямолинейной анизотропией и однородном имеем [c.263]

Так же как в случае прямолинейно-анизотропного стержня, можно предложить два способа решения задачи о кручении, в зависимости от того, что принять за основную неизвестную функцию. [c.300]

С а р к и с я н В. С., Кручение анизотропных призматических стержней с сечением в виде удлиненного авиационного профиля. Изв. АН Арм.ССР, Физ.-матем. науки 14, № 2, 1961, 45—70. [c.413]

Изучено также кручение анизотропных и неоднородных стержней [c.127]

Указанная методика протестирована путем решения задачи оценки НДС для участков, характеризующихся известным способом нагружения и законом деформирования. Рассмотрены модельные задачи о нагружении прямолинейной трубы внутренним давлением (Ламе) и о кручении упругих стержней кругового сечения. Установлено хорошее согласование полученных результатов с результатами других теоретических и экспериментальных исследований. Получены решения модельных задач для тел, изготовленных из анизотропных материалов. [c.240]

Пусть поверхность нагружения описывается уравнением (1.83). Как будет показано в следующем параграфе, и в случае анизотропного упрочнения можно с высокой степенью точности принять, что при кручении сплощных круглых стержней и соответствующем выборе координатных направлений 512 = 521- = т, а]2 = а21 = а, а все прочие компоненты девиаторов Sij, ац равны нулю. [c.32]

Задачи кручения и изгиба призматических анизотропных стержней были сформулированы в работах С. Г. Лехницкого (1938, 1942, 1956) результаты этих исследований и решения ряда других задач по теории упругости анизотропных сред суммированы в его монографии (1950). Еще раньше кручение анизотропных призм при помощи обобщенной мембранной аналогии изучал А. Ш. Локшин (1927), рассмотрев сечения в виде круга, эллипса, прямоугольника и параллелограмма. Некоторые задачи об изгибе и кручении анизотропных призм вариационным методом исследовал Л. С. Лейбензон (1940). Приближенному решению задачи о кручении анизотропного стержня авиационного профиля посвящена статья [c.30]

Изгиб и кручение анизотропного стержня с поперечным сечением в виде параллелограмма исследовались Р. С. Минасяном (1938). Ряд задач об изгибе анизотропных стержней рассмотрел В. С. Саркисян (1961, 1962), употребляя метод разложения в ряд по степеням малого параметра. Решая задачу изгиба анизотропного стержня при помощи конформного-отображения, Е. Е. Антонов (1964) выразил координаты центра изгиба через коэффициенты отображающей функции. А. С. Космодамианский [c.30]

Действие усилий, распределенных вдоль боковой поверхности круглого вала, приводящее к его закручиванию, рассмотрели Н. В. Зволинский и П. М. Риз (1939), которые изучили равномерное и линейное распределение нагрузки. Более общий случай призматического стержня рассмотрели Л. С. Гильман и С. С. Голушкевич (1943) и П. М. Риз (1940). В статье Л. С. Гильмана (1937) решена задача о кручении упругого кольца парами, равномерно распределенными вдоль оси его. Случай равномерно распределенных вдоль образующих цилиндра скручивающих касательных усилий изучался С. А. Банановым (1959). Кручение сплошного и полого круговых цилиндров осесимметрично распределенными поверхностными нагрузками рассмотрел при помощи рядов Фурье — Бесселя В. И. Блох (1954, 1956) к той же проблеме для сплошного цилиндра возвращался П. 3. Лившиц (1962). Задачу о кручении анизотропного стержня усилиями, распределенными вдоль его боковой поверхности, решил С. Г. Лехницкий (1961). [c.31]

Действие боковой полиномиальной нагрузки на трансверсально-изот-ропный цилиндр, приводящее к его кручению и к осесимметричной деформации, изучалось С. Г. Лехницким (1961). А. С. Космодамианский (1956, 1961) рассмотрел задачи Мичелла и Альманзи для анизотропной балки. Г. Ю. Джанелидзе (1961) распространил предложенный им метод решения задачи Альманзи на случай анизотропного стержня. Подробнее эта задача рассматривалась Г. М. Хатиашвили, который исследовал задачу Мичелла для составных ортотропных и анизотропных стержней (1962), а также дал обобщение способа Джанелидзе на случай задачи Альманзи для составного ортотропного стержня (1964). [c.33]

При кручении сплоншых стержней с разной формой поперечного сечения и труб можно определить сдвиговую жесткость и прочность. Измерения прочностных характеристик материалов, армированных волокнами, в опытах на кручение сплошных стержней не проводятся, так как расчетные зависимости для стержней из анизотропных материалов сложны, разрушение материалов может произойти в нелинейной области диаграммы кручения — ф, [c.152]

Разрезные кольца могут быть использованы для определения модулей сдвига в двух взаимно перпендикулярных плоскостях материала (Ger и Gqz)- Для этой цели разрезное кольцо, которое можно рассматривать как круговой стержень, подвергается кручению вокруг оси 0 и определяется его жесткость при кручении С. Для определения модулей сдвига G r и Gqz по известным жесткостям С и геометрическим параметрам кругового стержня (так же, как в случае кручения призматических стержней, и здесь необходимы две серии образцов с отношением сторон поперечного сечения ttj = biJhi п а-2 = bjh.2) используются расчетные зависимости для призматических стержней (см. раздел 4.4). Границы применимости этого метода для анизотропных материалов не установлены для изотропных материалов такой подход допустим при R/h> 5. [c.239]

Между 1891 и 1893 гг. Фохт начал выполнять программу исследования поликристаллическнх металлов, которая все еще сохраняет значительную важность, поскольку лишь немногие видели в этом достойный объект для продолжения исследования. Используя специально отлитые блоки из 14 различных металлов, включая шесть различных сталей, Фохт вырезал образцы в форме стержней, ориентированных вдоль различных направлений в блоке. Он ставил опыты на изгиб и кручение таким же образом, как с анизотропными кристаллами, чтобы установить, являются или нет эти металлы в поликристаллическом состоянии однородными и изотропными, как это обычно предполагается. Путем выяснения вопроса о том, уменьшаются ли экспериментально найденные значения и ц, в заданном направлении так же, как и средние их значения из определенных для разных направлений, он мог обнаружить неоднородность и анизотропность в случае, если одно из этих свойств или оба они одновременно имели место. Чтобы избежать влияния упругого последействия и минимизировать остаточную деформацию, Фохт производил вибрационные опыты, слегка напоминающие аналогичные, выполнявшиеся Купфером (Kupffer [1860,1]), н также столкнулся отчасти с некоторыми из тех затруднений, что и Купфер. [c.523]

По вопросу о кручении стержней из анизотропного материала имеется русская работа проф. А. Ш. Локшина. См. Труды всероссийского съезда математиков в Москве, 1927 г., стр. 271. Прим. перев. [c.51]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...