Понятие о статически неопределимых системах

Статически неопределимыми называют систе мы, для определения сил в которых недостаточно только метода сечений, только уравнений статики. Можно ввести понятие о внешне и внутренне статически неопределимых системах, с тем чтобы у учащихся не создавалось впечатления, что система статически неопределима только в том случае, если уравнений статики недостаточно для определения реакций. Считаем полезным ввести понятие о степени статической неопределенности даже в том случае, если предполагается рассматривать только системы с одной лишней неизвестной. [c.85]

ПОНЯТИЕ О СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМАХ [c.64]

Основные понятия и определения. Этапы расчета статически неопределимой системы [c.417]

Понятие статической неопределимости относится, разумеется, не только к балочным и рамным системам, но и к фермам. Мало того, теория статически неопределимых систем получила свое первое и наиболее важное приложение и развитие именно при расчетах металлических ферм железнодорожных мостов в середине прошлого века. [c.108]

Рассмотренная статически неопределимая система удобна для нас как некий эталонный пример, на котором достаточно просто поясняется и понятие предельной силы, и способ определения остаточных сил. Но этим, в сущности, значение рассмотренной системы и исчерпывается. Практического интереса она не представляет. И сейчас мы обратимся к более важной с этой точки зрения задаче об изгибе упруго-пластической балки. [c.145]

Для стержня, заделанного по обеим концам трижды статически неопределимой системы (рис. 4), разработаны методы расчета 110, 14] с использованием понятия упругого центра пролета (точки, в которой приложенная сила вызывает смещения только по направлению этой силы). Ниже приведены расчетные формулы для такого стержня при нагружении в плоскости и из плоскости в ключевом сечении и приложением сил в упругом центре. [c.298]

Для решения статически неопределимых балок удобно использовать метод сил. В этом случае вводится понятие об основной системе, которая может быть получена из заданной путем отбрасывания лишних неизвестных, т. е. путем превращения статически неопределимой балки в статически определимую. Вариантов получения основной системы может быть несколько, поэтому перед решением балки производится ее анализ, на основании которого выбирается наиболее рациональный вариант основной системы (см. 15.5). [c.243]

Система геометрически неизменяемая — Определение 1.21 — Применение 1.21 - — светоклапанная 1.163 - статически неопределимая Понятие 1.20, 22В — Расчет 1.226 -229 электропривода — Выбор [c.650]

С введением в инженерно-строительную практику железобетона широкое применение вновь получили арки, особенно в мостовых конструкциях это повело к изысканию более совершенных методов определения и исследования усилий в арочных системах. Бесшарнирная арка представляет собой статически неопределимую систему с тремя липшими неизвестными , ее расчет может быть значительно упрощен надлежащим выбором этих неизвестных. К. Кульман ) ввел понятие о так называемом упругом центре и показал, что если реакции, возникающие в пятах арки, представить силой, приложенной в ее упругом центре, и парой, то три неизвестные (две компоненты силы и момент пары) могут быть определены каждая из одного уравнения с одной неизвестной. Нахождение упругого центра и определение реакций он производил графическим методом, вводя фиктивные силы, аналогичные тем, что применяются в исследовании прогиба балок. Несколько иные [c.510]

Если заданная схема балки статически неопределима, то оптимальные размеры ее сечений определяются решением так называемой обратной задачи. Оптимальное (в смысле затраты материала или стоимости) распределение внутренних усилий определяется путем отыскания минимума целевой функции (в обш,ем случае — функционала) параметров сечения от лишних неизвестных при наложении определенных ограничений (например, когда учитываются конструктивные требования). При этом понятие расчетной схемы заменяется более общим понятием множества систем с заданным очертанием осей (по А. И. Виноградову), Наивыгоднейшая система находится из этого множества как удовлетворяющая одновременно условиям оптимальности и конструктивным требованиям. Принципиальная схема обратной задачи в ее общей постановке (в применении к балке с одной лишней связью) состоит в следующем, Объем материала балки записывается а виде [c.145]

Поясним понятие статической определимости или неопределимости данной системы на примерах. [c.70]

Для того, чтобы установить какой является система — статически определимой или неопределимой, введем понятие лишняя связь. Под лишними подразумеваются такие связи, удаление которых не превращает систему в механизм. Лишь с этой точки зрения указанные связи можно назвать лишними, так как и без них система сохраняет свою геометрическую неизменяемость. С точки же зрения работы конструкции, обеспечения ее прочности и жесткости, эти связи не являются, вообще говоря, лишними. [c.541]

Несколько труднее дается решение стержневых систем. Одно из профилактических мероприятий, в известной мере предохраняющих от ошибок, состоит в том, что учаидимся надо четко разъяснить, что удлинение и растяжение отнюдь не синонимы, так же как и укорочение и сжатие. Стержень может удлиняться и при этом испытывать сжатие. В статически неопределимых системах именно так и бывает — нагретый стержень стремится удлиниться, но свободному температурному удлинению препятствуют другие стержни и нагретый стержень удлиняется меньше, чем мог бы удлиниться в свободном состоянии, т. е. в результате оказывается сжатым. Х1.ля того чтобы это положение было достаточно хорошо понято, надо до решения задач на стержневые системы выполнить несколько устных упражнений. [c.91]

Общая идея решения задачи о статически неопределимой системе состоит в составлении дополнительных уравнений из рассмотрения тех или иных особенностей ее деформации. В данном случае узел В, соединяющий концы всех трех стержней, переместится строго по оси симметрии вниз, в положение Si (рис. 3.3а). Приращения длин среднего и наклонногй стержней, имеющих размеры /з и / , обозначим через Д/з и Ы. Понятие деформации Д/з ясно из чертежа, понятие же деформации Д/i требует некоторых пояснений. Дело в том, что величину Д/i следует получать, осуществляя в новом положении наклонного стержня 1 засечку дугой окружности радиуса с центром [c.72]

Изложенный здесь прием определения реакций в статически неопределимых системах с введением понятия основной системы известен в механике как метод сравнения перемещений или метод сил. Уравнение (14.5) носит название канони ческо-го уравнения метода сил. В данном случае речь идет об одной силе — лишней неизвестной X. [c.256]

Методы сил и перемещений являются двойственными методами (казкдому основному понятию в методе сил соответствует двойственное понятие в методе перемещений). Так, двойственным к степени статической неопределимости является степень кинематической неопределимости. Понятие кинематической неопределимости так же, как и понятие статической неопределимости, есть свойство системы, не зависящее от нагрузки. Положение всех точек стержневой системы полностью определяется перемещением узлов. При этом каждый жесткий узел имеет три перемещения [c.84]

Понятие энергии деформации позволило развить эффективные вариационные методы расчета статически неопределимых систем (обобщенные позже 62 на произвольные упругие системы). Первоначально это было сделано итальянским инженером Л. Менабреа для ферм . Общая же теория была развита в 1865 г. Дж. Коттерилом и независимо от него в 1873—1875 гг. А. Кастиль-яно 8. Некоторые неясности в изложении работ Кастильяно дослужили причиной продолжительной дискуссии среди немецких инженеров, в которой приняли активное участие О. Мор и Г. Мюллер-Вреслау. Последний указал, в частности, что во многих случаях результаты расчета по теоремам Кастильяно совпадают с прямыми расчетами по методу Максвелла — Мора. [c.62]

В последующем изложении всюду будет встречаться понятие статической определимости и неопределимости только по отноще-нию к узловым усилиям. Поэтому в дальнейшем будем опускать добавление, касающееся всякий раз того, что рассматриваются узловые усилия. Будем называть такие стержневые системы просто статически определимыми или статически неопределимыми. Там, где это может вызвать недоразумения, соответствующие оговррки будут сделаны. [c.117]

По-видимому, если ставить целью соблюдение симметрии (дуальности) понятий, то кинематической неопределимостью следует называть отсутствие в системе некоторых связей, вследствие чего она не является конструкцией, могущей сопротивляться нагрузке, а представляет собой механизм. Степень же кинематической неопределимости — это минимальное число связей, недостающих для того, чтобы механизм был превращен в статически определимую, геометрически неизменяемую систему. В дальнейшем такая трактовка практически не применяется и в термины кинематической неопределимости и ее степени вкладывается общепринятый смысл, несмотря на отмеченные его дефекты и отсутствие возможности проследить дуальность понятий. Изложенные в данном примечании соображения были впервые высказаны Ю. Б. Гольдштейном и Ю. Б. Шулькиным. [c.592]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...