Касательные напряжения и эпюра скоростей

Касательные напряжения и эпюра скоростей [c.79]

Прежде чем воспользоваться интегральным соотношением (6.46), необходимо установить связь между формой эпюры скоростей в пограничном слое и касательным напряжением иа стенке. [c.178]

Для определения эпюры скоростей необходимо знать распределение поперек слоя касательных напряжений и пути перемешивания. Для пути перемешивания можно воспользоваться приведенными зависимостями (7.45), (7.46). Распределение касательных напряжений неизвестно, однако можно найти для него приближенное выражение, воспользовавшись известными граничными условиями на внутренней и внешней границах пограничного слоя. [c.179]

При расчете пограничного слоя требуется определить эпюру скоростей, такие толщины пограничного слоя, как толщину смещения и толщину количества движения, касательные напряжения и точку отрыва. Большинство приблизительных методов решения 312 [c.312]

Рис. 4.2. Эпюры скоростей и касательных напряжений при ламинарном режиме

Построить эпюры скоростей и касательных напряжений в зазоре и определить силу трения 7, действующую на пластинку, если ее площадь F = 1000 см и скорость перемещения Uq = 0,4 м/с. [c.207]

Сопротивление начального участка, с одной стороны, меньше, чем сопротивление такого же участка трубы с развитой эпюрой скоростей, так как действие вязкости распространяется не на весь поток, а только на пограничный слой. С другой стороны, сопротивление больше за счет большего градиента скоростей и, соответственно, большего касательного напряжения у стенки Tq. Поэтому в целом сопротивление начального участка трубы, как показывают специальные опыты [1], мало отличается от сопротивления такой же трубы в условиях равномерного движения с нормальной эпюрой скоростей. На практике этой разницей обычно пренебрегают. [c.301]

Имея это в виду, чтобы компенсировать влияние (на эпюру продольных скоростей) отбрасываемых скоростей и,, и было предложено ввести в модель осредненного потока воображаемые (несуществующие) продольные касательные напряжения т . При этом величину стремятся подобрать так, чтобы количественное влияние на эпюру скоростей и соответствовало количественному влиянию на эту же эпюру отброшенных поперечных скоростей и,. [c.149]

На рис. 4-14,6 показана схема модели Рейнольдса - Буссинеска, которая характеризуется отсутствием турбулентного обмена (и, = 0) для такой схемы мы должны получить упомянутую выше искаженную эпюру скоростей № 2 однако, вводя в эту схему вместо скоростей щ воображаемые касательные напряжения (соответствующей величины), мы можем исправить искаженную эпюру № 2 и получить вместо нее истинную эпюру № 1. Как видно, в действительном потоке (схема а) действуют только ньютоновские касательные напряжения т ( 4-3) в модели Рейнольдса — Буссинеска (схема б) вдоль поверхности 1—1 действуют касательные напряжения равные (т -I- т ). [c.149]

Для того чтобы получить уравнение кривой АСВ, ограничивающей эпюру осредненных продольных скоростей, выписываем, как и в случае ламинарного движения (см. 4-4), два разных выражения для касательного напряжения (см. продольный центральный жидкий столб на рис. 4-6) [c.154]

Сопротивление деталей усталости зависит не только от величины коэффициента а , но и от скорости убывания напряжений по мере углубления внутрь металла — градиента напряжений. Градиент характеризуется тангенсом угла 0 наклона касательной к эпюре распределения напряжений у поверхности [c.119]

Построить эпюру скоростей и касательных напряжений в сечении трубы диаметром d = 60 мм, если расход потока = 120 см /с, а кинематический коэффициент вязкости v = 0,03 Ст. [c.138]

Обратимся теперь к эксперименту. Хорошее подтверждение универсальности зависимости (7.24) получено при обработке экспериментов с течением в трубах. Известно, что при турбулентном течении в трубах с разной шероховатостью стенок эпюры скоростей различны и соответственно различны касательные напряжения на стенках. Если перестроить опытные зависимости в координатах, диктуемых формулой (7.24), то они все совместятся в одну универсальную кривую распределения скоростей (за исключением области вязкого подслоя). Эта зависимость в данном случае оказывается весьма близкой к логарифмической. При аналогичной обработке измерений, проведенных с турбулентными слоями на пластинах (без градиента давления), опять получается универсальная зависимость, однако во внешней части слоя уклоняющаяся от логарифмической. [c.169]

Отсюда следует, что касательное напряжение на стенке в точке отрыва равно нулю. Воспользовавшись условием (7.68) и представлением эпюры скоростей в ламинарном слое полиномом (6.50), получим значение пара.метра Л в точке отрыва [c.183]

Сопротивление усталости деталей зависит не только от величины коэффициента а , но и от скорости убывания напряжений по мере углубления внутрь металла. Эта скорость может быть охарактеризована тангенсом угла наклона касательной к эпюре распределения напряжений у поверхности, который равен производной da/dx, где X — расстояние от поверхности до некоторой точки поперечного сечения, взятое по радиусу. [c.133]

На рис. 4.1 приведены результаты решения этой задачи в виде эпюр скорости течения и напряжений. Эпюры скорости Ух г) и касательного напряжения Тхг ) соответствуют ранее известным представлениям о течении бингамовских сред (см. введение). Эпюра нормального напряжения Тхх ) получена уже в рамках нового представления о течении таких сред и не могла быть получена в рамках прежнего представления. Эпюра нормального напряжения т на рис. 4.1 не показана, так как она соответствует прямоугольной части эпюры Тхх- Неоднозначность при определении нормальных напряжений Тхх и т для области пластического течения устраняется тем, что их значения принимаются отрицательными для любых значений параметров, что следует из физического смысла задачи. [c.82]

На рис. 56 изображена схема напряженного состояния малого объема материала, расположенного на условной плоскости сдвига, и эпюры изменения касательных и нормальных напряжений вдоль указанной плоскости. Независимо от рода и свойств обрабатываемого материала, величины переднего угла инструмента, толщины срезаемого слоя и скорости резания, касательные напряжения вдоль условной [c.98]

Данный эффект можно объяснить следующим образом. Потери энергии при течении в трубе единичной массы жидкости со средней скоростью Ыср (длина трубы Ц с гидравлическим диаметром Ак = % иВг) lu / 2g)]. Если К, Ь, О — величины постоянные, то Д/г и изменяются с изменением частоты вращения трубы. На течение жидкости в трубе преобладающее влияние оказывает пристенный слой. При увеличении скорости вращения трубы пристенный слой постепенно разрушается, в результате чего уменьшается сопротивление трения. При достижении определенной скорости вращения (Нср)тах пристенный СЛОЙ ПОЛНОСТЬЮ разрушается, эпюра скоростей однородна по сечению, а расход максимален. Если и дальше увеличивать скорость со в пристенной области начинают действовать дополнительные касательные напряжения Тк, приводящие к дополнительным потерям давления. [c.59]

Рис. 1.5. Эпюры скоростей и касательных напряжений водного потока в трубе

Как было указано выше, переходя от действительного турбулентного потока, представленного на рис. 4-15, а к модели Буссинеска (рис. 4-15,6), мы отбрасываем поперечные пульсационные скорости и у, которые обусловливают изменение количества движения массы М на величину б (КД) и влияют на формирование эпюры осредненных продольных скоростей. Естественно предположить, что с целью компенсировать влияние на формирование этой эпюры отброшенных пульсационных скоростей и у, нам следует ввести в воображаемую модель Буссинеска (рис. 4-15, б) для площадки 1—4 турбулентные касательные напряжения Тх такой величины, чтобы импульс сил (ИС), обусловленный этими напряжениями, равнялся бы величине б (КД), свойственной действительному потоку. Исходя из этого положения, для определения величины Тх можем написать соотношение [c.125]

Данные по распределению нормальных и касательных контактных напряжений, полученные поляризационно-оптическим методом при волочении свинцовых полос сечением 4,75- 5,5Х 10 мм через плоскую матрицу с углом конусности а = 2°, 4° и 8°, приведены на рис. 59. Скорость волочения составила около 0,02— 0,03 м/с. Характер распределения нормальных давлений существенно зависит от угла конусности волоки и в меньшей мере от величины обжатия. При а = 2° максимум давления смещен к плоскости выхода, в то время как при а — 4° давление распределяется вдоль очага деформации приблизительно равномерно, а при а = 8° имеется ярко выраженный максимум вблизи плоскости входа (последнее согласуется с результатами других исследований [74]). Эпюры удельных сил трения во всех случаях имеют седлообразный вид, но изменение сил трения на протяжении очага деформации не очень велико. [c.68]

Иными словами, в точке отрыва 5 эпюра изменения касательной скорости касается нормали в этой точке (а=0). Отсюда, между прочим, следует, что и напряжение трения [c.263]

Построить эпюры скоростей и касательных напряжений в се-че ши трубы диаметром D = 50 мм, если а) расход потока Q = 100 m V , а температура воды =10°С 6)Q=110 mV /=9° С в) Q = = 90 M-V t=- 12° С г) Q = 80 см"/с t = 14° С. [c.47]

В этом случае нетрудно понять механический смысл влияния вязкости. Согласно гипотезе Ньютона [см. формулу (6)], жидкость как бы прилипает к стенкам и поэтому скорость граничнойструйки, примыкающей к стенке, равна нулю. Но уже на небольшом расстоянии от стенки она значительна (см., например, эпюру скорости по сечению трубы на рис. 64, а). Это и является причиной возникновения градиента скорости и, как результат, касательного напряжения т, которое, действуя на площадь жидкостного трения, создает силу сопротивления. Для преодоления этих сил требуется определенная затрата механической энергии жидкости. Поэтому в процессе движения вязкой жидкости запас ее механической энергии уменьшается. Обращаясь к схеме рис. 67, можно утверждать, что [c.117]

Построить эпюру скоростей и касательных напряжений в сечении трубы диаметром й = 50 мм, если расход потока 2 = Ю0 mV , а температура воды / = 8 С. [c.137]

Для расчета одного технологического режима переработки резиновой смеси в валковом зазоре необходимо подготовить исходную информацию в соответствии со следующими идентификаторами программы N , NR — задаваемое число циклов интегрирования соответственно в зоне клин — валок и в зоне валок — валок рабочего зазора по угловой координате поворота валка (в случае отсутствия клина — отражателя принимается N = 0) NY — число циклов интегрирования по координате у поперечного сечения зазора, принимаемое для построения расходной характеристики а у) с регулярным шагом по у, определяемым формулой (4.30) N—число равномерных шагов по а, определяющее число -j- I линий тока в поступательном потоке материала L — число пропусков циклов интегрирования по продольной координате зазора при выводе на печать информации об эпюре удельного давления и координатах линий тока в отдельных поперечных сечениях, а также о ряде других текущих параметров процесса R — радиус валка НО — минимальный зазор между валками Hq VI, V2 — линейные скорости V, V2 валков MU — коэффициент консистенции материала ы при заданной температуре переработки М — индекс течения материала т KMIN — нижняя граница интервала поиска относительного калибра HjHo слоя материала на выходе из рабочего зазора КМАХ — верхняя граница этого интервала GMAX — высокое в пределах экспериментальной кривой течения материала значение скорости сдвиговой деформации YФ. задаваемое с целью выделения программным путем малого по сравнению с предельным сдвигового напряжения, определяющего выбор равномерного или неравномерного шага интегрирования по у путем сравнения с граничными касательными напряжениями FIH, FI — подготавливаемые только для расчета процесса с использованием клинового устройства значения угловых координат сечений входа материала в зону клин — валок и зону валок — валок соответственно, взятые по модулю NH — число точек графика Я(ф) для задания геометрии зазора клин — валок, подготавливаемое также только при использовании клинового устройства Н2 — толщина слоя материала Н2 в сечении загрузки в рабочий зазор, задаваемая в случае отсутствия клинового устройства MFI, MH[1 NH] —одномерные массивы соответствующих координат фг и Hi зазора клин — валок, подготавливаемые в случае применения клинового устройства. [c.228]

Условием отрыва, как было сказано, является равенство нулю касательного напряжения на стенке. Отсюда следует, что для предсказания отрыва должна быть установлена достаточно точная связь между формой эпюры скоростей, продольным градиентом давления и касательным напряжением на стенке. Известно много критериев, служащих для определения точки отрыгза турбулентного пограничного слоя. В настоящее время оценка обычно производится по величине формпараметра Н (6.45), в котором интегрально учитывается связь между формой эпюры скоростей, градиентом давления и касательным напряжением на стенке [с помощью формул (6.42), (6.43), (6.46)). Расчеты по [c.183]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...