Сопротивление сферических частиц жидкости

Если объемная доля твердых частиц ф достаточно велика, так что толщина пограничного слоя жидкости превышает расстояние между частицами (разд. 2.1), то коэффициент сопротивления одиночных сферических частиц уже не применим для множества частиц. [c.203]

Обобщение многочисленных экспериментальных данных в широком диапазоне чисел Рейнольдса (от 0,1 до / 10 ) приводит к так называемой стандартной кривой сопротивления для одиночной недеформируемой сферической частицы, движущейся с постоянной скоростью в неподвижной изотермической несжимаемой жидкости бесконечной протяженности. [c.49]

Сила гидродинамического сопротивления витающей сферической частицы в турбулентном потоке жидкости равна [ 309, 310] [c.94]

Используя выражения (2.2.4) и проводя интегрирование, получим силу сопротивления, действующую на сферическую частицу со стороны жидкости за счет вязкости [c.46]

Частица имеет сферическую форму, а ее размер настолько мал, что сопротивление, возникающее при относительном движении частицы и жидкости, описывается законом Стокса. [c.47]

ЧТО вокруг пузырей в псевдоожиженных слоях, образованных частицами и газом, формируется облако частиц. Пузырь в таком слое представляет собой почти сферическую полость, поднимающуюся вместе с сопутствующими частицами, как если бы это было твердое тело, движущееся через жидкость вследствие градиента давления в слое и проницаемости пузыря снизу вверх через пузырь непрерывно течет газ. При высокой скорости газа газ образует короткозамкнутые токи вследствие большой проницаемости. При низкой скорости газ циркулирует через пузырь из-за сопротивления частиц, движущихся вокруг пузыря, причем газ, вытекающий сверху, снова увлекается вниз. [c.415]

Мы получили закон Стокса для сопротивления вязкой жидкости движению частицы, согласно которому сила сопротивления пропорциональна первой степени скорости. Для частиц сферической формы имеем (см., например, [37]) [c.461]

Первые работы Стокса, относяш,иеся главным образом к теоретической гидродинамике, выходили в Философских трудах Кембриджского университета. Для нас наиболее интересна его работа, в которой он линеаризовал общие уравнения движения вязкой несжимаемой жидкости и получил уравнения нестационарного ползущего течения. Эти уравнения он применил к расчету затухания колебаний маятника со сферическим грузом под действием сил сопротивления воздуха (1851 г.) [47]. Когда частота колебаний маятника приближается к нулю, он движется относительно воздуха с практически постоянной скоростью. Стокс развил в этой работе теорию сопротивления, испытываемого падающим телом сферической формы. Полученное им соотношение носит название формулы Стокса [формула (2.(3.3)]. Оказалось, что эта формула применима и к случаю осаждения всевозможных мелких частиц, скорость которых невелика. В математическом отношении предложенный Стоксом вывод этой формулы отличается элегантностью и приводится во многих учебниках гидродинамики. Он относится к таким случаям, когда частицы находятся достаточно далеко друг от друга, так что на движение каждой из них не влияет движение соседних частиц. Прожив долгую жизнь (он умер в возрасте 84 лет), Стокс прославил кембриджскую школу математической физики многими другими серьезными достижениями. [c.26]

Осаждение изотропных частиц. Важной гидродинамической характеристикой таких химико-технологических процессов, как отстой и седиментация, является установившаяся скорость Ц осаждения частиц в полях массовых сил и, прежде всего, в гравитационном поле. Любое тело, обладаюш,ее сферической изотропией и однородное по плотности, имеет одинаковое сопротивление поступательному движению при любой ориентации. Такое тело будет также изотропно по отношению к паре сил, возникаюш,их при его враш,ении относительно произвольной оси, проходяш,ей через его центр. Если такое тело в начальный момент имеет некоторую ориентацию в жидкости и может падать без начального враш,ения, то оно будет падать вертикально без враш,ения, сохраняя свою первоначальную ориентацию. [c.72]

Поскольку коэффициент сопротивления шара не зависит от его ориентации в пространстве, сферическая форма частиц принята в качестве исходной при исследовании их движения в жидкости. Основные закономерности падения шаров в жидкости справедливы и для несферических частиц с поправками на влияние их формы. [c.146]

Уже давно установлено, что при определении силы сопротивления, действующей со стороны среды на сферическую частицу жидкости при их относите.чьном движении, необходимо учитывать распределения скоростей в обеих взаимодействующих фазах. Много работ было посвящено движению пузырьков газа в жидкостях. Исчерпывающий обзор литературы по этому вопросу содержится в работах Габермена и Мортона [299, 300]. Основные их выводы приложимы также к жидким сферическим частицам, не смешивающимся с окружающей жидкостью, а также к сферическим каплям Нч идкостп в газе. [c.105]

Первые теоретические работы в рассматриваемой области были посвящены ползущему движению сферических частиц жидкости в бесконечной среде, причем использовались модификации сток-сового закона сопротивления твердых сферических частиц [выражение (2.2)]. Хадамард [301] и Рибчинский [673] получили решение уравнения движения без учета сил инерции в поле потока. Их решение имеет вид [c.105]

В такой форме уравнение движения пузыря в явном виде показывает влияние присоединения к пузырю порций испаряющейся жидкости. Так как пузырь имеет относительную скорость w" — w > О, то часть подъемной силы расходуется на ускорение испаряемых частиц жидкости, и сопротивление движению растущего парового пузыря больше, чем сопротивление движению пузыря постоянной массы. В. В. Померанцев и С. Н. Сыркин [81] вычислили скорости подъема сферических пузырей неизменного объема. Оказалось, что равновесная скорость в этом случае достигается практически мгновенно. Так, для [c.98]

Задача отыскания возмущений, вызванных присутствием взвешенной частицы в потоке с постоянным градиентом скорости, была рассмотрена ргесколько позже соответствующей задачи для однородного потока. Интересно, что впервые она была решена в докторской диссертации Альберта Эйнштейна (1879—1955 гг.). Эйнштейн родился в Германии, по изучал физику в Политехническом институте в Цюрихе. После получения степени доктора в 1905 г. он принял швейцарское подданство. Среди прочих вопросов в его диссертации был рассмотрен новый метод определения размеров молекул химических веществ. Для этой цели он разработал теорию сопротивления сдвигу суспензии маленьких сферических частиц, взвешенных в непрерывнорг жидкой среде. Такая суспензия служила ему моделью больших молекул, находящихся в растворе. Он показал теоретически, что наблюдаемое увеличение вязкости жидкости, несущей частицы, мож1го связать с объемной концентрацией твердых частиц (или молекул растворенного вещества) при помощи простого коэффициента пропорциональности <1906, 1911 гг.) [10]. [c.27]

В этом разделе рассматривается медленное поступательное движение одиночной сферической частицы параллельно образующей бесконечно длинного кругового цилиндра, через который может протекать вязкая жидкость. Сфера может занимать любое наперед заданное положение. В рамках первого приближения был разработан [6] общий метод, использующий процедуру отражений. Хаберман [27] и др. исследовали более подробно осесимметричный случай, когда центр сферы лежит на оси цилиндра. Эти решения кратко рассмотрены в конце раздела. Нужно отметить, что здесь рассматривается случай, когда сфера не может вращаться в процессе движения. Так как здесь учитываются только поправки первого порядка, то влияние вращения на силу сопротивления будет незначительным. [c.342]

Как известно [11 ], при достаточно больших числах Ке движение жидкости вдали от поверхности пузырька можно считать потенциальным, т. е. предполагать, что жидкость является идеальной (у=0, р=соп81) и ее частицы не совершают вращений ( =го1У= =0). Естественно, что газовая фаза внутри пузырька также считается идеальной (и =0). Задача определения профиля скорости и давления для обеих фаз при сделанных предположениях может быть решена стандартным образом (см., например, [11]). Приведем результаты решения данной задачи, которые в дальнейшем будут использованы при постановке и решении задачи об определении профиля скорости и сопротивления при обтекании сферического газового пузырька вязкой жидкостью при больших числах Ке. [c.39]

Рассмотрим две частицы с характерными размерами а и Ь, движущиеся с мгновенными скоростями и в неограниченной среде, которая на бесконечности покоится. Частицы изотропны по отношению как к поступательному, так и к вращательному движениям. Напомним, что под сферически изотропным телом понимается тело, сопротивление которого при поступательном движении имеет одно и то же значение независимо от ориентации тела по отношению к равномерному потоку жидкости и которое не вращается, будучи свободнЪ взвешенным при любой ориентации в равномерном потоке жидкости. Частицы сферической формы удовлетворяют этим требованиям. Как следует из обсуждения в разд. 5.5, все правильные многогранники, а также тела, которые получаются из них путем симметричного среза или скругления вершин, ребер или граней, являются сферически изотропными. Частица, сопротивление которой одинаково в равномерных потоках, параллельных направлениям трех главных осей тела, также будет изотропна. [c.276]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...