Дальнейшие приложения нового метода

Б. Дальнейшие приложения нового метода [c.102]

Дальнейшие приложения нового метода 103 [c.103]

В связи с обилием публикаций по физике ударных волн в конденсированных средах, число которых по некоторым оценкам приближается к десяти тысячам, возникает необходимость в их систематизации и обобщении. В отечественной литературе изданы крупные обзоры [1—5] и монографии [6—13], однако дальнейшее развитие исследований, появление новых методов измерений, новых результатов и новых приложений стимулируют новые попытки критической систематизации. В предлагаемой книге последовательно обсуждаются с единой точки зрения литературные данные и собственные экспериментальные и теоретические результаты авторов в области упруго-пластических, прочностных и кинетических свойств материалов различных классов при ударно-волновом нагружении. [c.7]

Работа над новым учебником была начата проф. Л. В. Арнольдом и продолжена его учениками проф. Г. А. Михайловским и проф. В. М. Селиверстовым, которые всецело разделяют мнение Л. В. Арнольда, считавшего наиболее важным оттенить физическую сторону рассматриваемых в учебнике процессов. Такой подход к изложению курса технической термодинамики и теплопередачи позволит учащимся в дальнейшем самостоятельно разобраться в приложениях этих дисциплин к таким областям науки и техники, которые недостаточно подробно изложены или вовсе не рассмотрены в этом новом учебнике. Эти соображения определили в значительной степени характер построения и методы изложения материала учебника. [c.3]

В первых двух главах этой книги мы всесторонне рассмотрели уравнения Лагранжа, а позднее — ряд приложений этих уравнений. В этой главе мы продолжим развитие формальных методов механики и получим уравнения движения, известные под названием уравнений Гамильтона. Правда, к физической стороне вопроса ничего не прибавится, однако мы получим новый (более сильный) метод исследования механических систем. В дальнейшем мы будем предполагать, что рассматриваемые системы являются голономными, а действующие на них силы обладают потенциалами, зависящими от положения или от скорости (см. 1.5). [c.240]

Основной чертой термодинамики необратимых процессов является определение величины прироста энтропии и потока энтропии на основе уравнения Гиббса (3.17). Этот метод должен быть в дальнейшем обоснован с помощью статистической механики необратимых процессов. Действительно, уравнение Гиббса (3.17) первоначально было сформулировано для равновесных условий, и приложение его к условиям, когда равновесие отсутствует, составляет своего рода новый постулат, на котором базируется вся термодинамика необратимых процессов. [c.107]

В данном очерке рассмотрены лишь некоторые направления многообразных исследований советских ученых по развитию и приложению метода функций Ляпунова в теории устойчивости движения. Вместе с тем следует подчеркнуть, что этот метод нашел разнообразные и широкие приложения и в других областях науки — в бурно развивающейся в последние годы теории оптимального управления и стабилизации, в теории нелинейных колебаний, в общей качественной теории дифференциальных уравнений и т. п. Некоторые из приложений метода освещаются в последующих очерках настоящего тома, в особенности в очерке Н. Н. Красовского (стр. 179—243). Метод функций Ляпунова оказался весьма эффективным во многих разделах науки, и нет сомнения, что и в дальнейшем он будет развиваться и находить все новые области приложений, являясь мощным средством количественного и качественного исследования. [c.66]

Описание метода точечных отображений в теории нелинейных колебаний представляет ряд трудностей, как в силу незавершенности, так н в силу большого объема материала и неясности и спорности его границ. Оно должно включать описание арсенала математических средств и желательных направлений дальнейшего их развития, описание приемов конкретного исследования и типов изученных конкретных систем, описание результатов использования метода точечных отображений для изучения общих вопросов теории нелинейных колебаний, описание новых возможностей, открывающихся в связи с появлением вычислительных машин, А также новых областей приложения и возможных точек роста. Понимая [c.138]

Отвечая на новые запросы, выдвигаемые современной практикой, наука эта продолжает бурно развиваться, все в большей мере осваивая новые области приложения (атомная энергетика, космическая техника и др.), расширяя и уточняя свои подходы и методы решения возникающих проблем. И сегодня большой вклад в дальнейшее развитие этой науки вносят такие авторитетные ученые как академики А. И. Леонтьев, В. П. Скрипов, А. Г. Шашков и профессора Г. П. Дульнев, Г. А. [c.5]

Дальнейшее развитие этот метод получил прежде всего в работах И. И. Брейдо с сотрудниками. Особый интерес представляет новый метод получения изофот, позволяющий ограничиться в ряде случаев эквиденситами первой ступени, получать изображения на рулонной пленке и значительно упростить монтирование систем эквиденсит. При этом одновременно облегчаются градуировка системы эквиденсит и перевод ее в семейство изофот (см. Брейдо, Виленская [37 ] см. также дополнительную литературу по эквиденситометрии в приложении). Имеются указания на то, что для получения эквиденсит в процессе проявления можно обойтись без промежуточного экспонирования (см. Миз-Джеймс, Теория фотографического процесса, перев. с англ., Химия , 1973, стр. 174). — Прим. ред. [c.134]

Официальным годом рождения дифференциального исчисления обычно называют 1684 — год выхода в лейпцигском журнале A ta eruditorum статьи Лейбница Новый метод максимумов и минимумов. .. , где вводится понятие дифференциала, правила дифференцирования функций (суммы, произведения, отношения), условия их экстремумов и точек перегиба . Через два года Лейбниц опубликовал статью, посвященную основам интегрального исчисления. Новая математическая теория, удачная символика введенных понятий (дифференциала, интеграла) привлекли внимание континентальных ученых, и дальнейшее развитие математического анализа и его приложений в работах Я. и П. Бернулли, Г. Лопиталя, П. Вариньона и их последователей происходило в русле лейбницевой традиции. [c.67]

В 1890 г. Хевисайд разработал ставший знаменитым операционный метод для решения систем обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, встречающихся в теории электрических цепей. Для этого случая Хевисайд дал элементарное обоснование своего метода. Затем он обобщил ) его на дифференциальные уравнения в частных производных электромагнитного поля и теплопроводности и получил целый ряд новых решений, причем этим методом не только удалось найти решения еще нерешенных задач, но и получить решения новых типов, например решения, специально соответствующие большим или малым промежуткам времени. Математическая строгость этих решений оставалась довольно сомнительной, и поэтому появилась настоятельная потребность математически строго обосновать всю теорию. Первый шаг в этом направлении был сделан Бромвичем ) [2], который в своей классической статье получил контурный интеграл с операционным выражением Хевисайда в качестве подынтегральной функции. Далее он доказал, что этот интеграл удовлетворяет дифференциальному уравнению и начальным условиям, а позже оценил интеграл обычными методами контурного интегрирования. Его идеи были в дальнейшем развиты в книге [4] и нашли широкое использование в теории теплопроводности. Подобный метод, в котором также применяется контурный интеграл, был разработан Карслоу [5] (см. также приложение 1), но в его методе подын- [c.292]

Таким образом, как объективные причины — потребности небесной механики, так и субъективные — деятельность Гамильтона в качестве королевского астронома и профессора астрономии, и, наконец, внутренняя логика его работ (оптико-механическая аналогия) определили направление работы Гамильтона в области дальнейшей разработки найденного и примененного им в оптике математического метода. Сам Гамильтон неоднократно подчеркивал тесную связь своих работ но динамике с предшествовавшими работами по теории систем лучей. В письме к Уэвеллу (18 марта 1834 г.) он пишет, что публикуемая им в Phylosophi al Transa tions работа есть новое приложение тех математических принципов, которые. .. (он.— Л. П.) уже прилагал к оптике . В его письме к Дж. Гершелю (17 октября 1834 г.) мы читаем следующее ...почти достигнув в оптике желаемой цели..., я вернулся к старому проекту применения того н е метода к динамике . Гамильтон не ставит себе задачи создания новых или даже видоизменения классических основных принципов механики. Его задача — иная она точно выражена в названии его работы Об общем методе в динамике, с помощью которого изучение движения всех систем взаимно притягивающихся или отталкивающихся тел сводится к отысканию и дифференцированию определенной центральной зависимости или характеристической функции [c.211]

Современная измерительная техника позволяет получать не только осредненные во времени и пространстве, но, в известном приближении, и мгновенные значения скоростей и давлений. В дальнейшем при сравнении результатов теоретических расчетов осредненного турбулентного движения с опытными материалами всегда в скрытом виде будет предполагаться, что осреднение, производимое приборами, в какой-то мере совпадает с принятым законом осреднения (6). Конечно, такое предположение является новым дополнительным допущением возможность сравнения результатов теоретических расчетов турбулентных течений и опытных замеров может вызывать сомнение. Этот факт, а также встречающаяся в дальнейшем необходимость"принятия ряда других допол-нительных допущений, возникающих по ходу изложения методов расчета турбулентных потоков, накладывает на все содержание настоящей главы общий отпечаток некоторой незаконченности и нестрогости. На современном этапе своего развития динамика турбулентного движения является одним из наиболее эмпирических разделов теоретической гидроаэродинамики. Актуальность практических приложений теории турбулентного движения, относящихся к самым разнообразным разделам современной техники, заставляет исследователя не пренебрегать и такими эмпирическими путями. [c.697]

Изложенные выше исследования, охватывающие смешанные задачи теории функции комплексного переменного и их приложения к плоским контактным задачам теории упругости, позволяют сделать вывод о том, что к началу 50-х годов разработка методов решения таких задач для однородной области была в основном закончена. Дальнейшие исследования в этом направлении были связаны как с постановкой физически новых задач, так и с решениями смешанных задач для областей гораздо более сложной геометрии, что, в свою очередь, привело к разработке таких математических методов решения этих задач, как интегральные преобразования и парные интегральные уравнения, парные тригонометрические ряды, интегральные и иитегро-дифференциальные уравнения и системы уравнений и др. [c.17]

Читатель может спросить, стоило ли писать эту книгу сейчас, когда исследования нелинейных колебаний испытывают такие быстрые изменения. Во-первых, это время оказалось подходящим потому, что я получил приглашение подготовить и прочитать восемь лекщ1й о хаотических колебаниях в Институте фундаментальных проблем техники в Варшаве (Польша) в августе 1984 г. Из этих лекщ1й выросла книга. Во-вторых, в 1984 и 1985 годах меня приглашали прочитать лекщ1и о хаотических колебаниях почти в тридцати университетах и исследовательских лабораториях. Многие мои коллеги высказывали желание получить книгу о хаосе, написанную для экспериментаторов. Я также чувствовал, что многие экспериментаторы и инженеры, занимающиеся колебаниями, не были осведомлены об интереснейших новых результатах динамики. Не сомневаюсь, что, вооруженные новыми подходами к динамическим системам, экспериментаторы придут к дальнейшим достижениям в этой новой области на пути изучения новых приложений и разработки более удобных методов регистрации и описания этих новых явлений. [c.8]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...