Центр тяжести однородной призмы

Определить координату центр тяжести однородного тела, состоящего из прямоугольного параллелепипеда и призмы, если высота Ml -=ЗН= 1,2 м. (0,45) [c.99]

Предположим, что требуется найти положение центра тяжести однородной пластинки постоянной толщины h (рис. 155). Очевидно, центр тяжести этого однородного тела находится в плоскости симметрии, делящей толщину h пластинки пополам. Примем, что координатная плоскость Оху совпадает с этой плоскостью симметрии. Тогда Z =0 и определению подлежат лишь Хс и ус- Выделим элемент объема dV в форме элементарной призмы с основанием dS и ребрами, перпендикулярными к плоскости симметрии пластинки. [c.310]

Центр тяжести объема призмы. Мысленно разобьем данную призму плоскостями, параллельными основанию, на большое число очень тонких пластинок одинаковой толщины. Вследствие малости толщины пластинок их можно принять за плоские многоугольники, центры тяжести которых лежат на одной и той же прямой O Og, соединяющей центры тяжести верхнего и нижнего оснований призмы. Приложенные к этим центрам веса многоугольников вследствие равенства их площадей равны между собой. Задача, таким образом, сводится к определению центра равных параллельных сил, точки приложения которых равномерно распределены по прямой 0 0 , т. е. в пределе, при неограниченном увеличении числа делений, к определению центра тяжести однородного отрезка Ofi . Отсюда заключаем, что центр тяжести объема призмы лежит в середине отрезка, соединяющего центры тяжести ее верхнего и нижнего оснований. Так как цилиндр можно рассматривать как призму с бесконечным множеством боковых граней, то центр тяжести однородного цилиндра определяется по тому же правилу, что и для призмы. [c.148]

Задача 320 (рнс. 231). Однородное тело состоит из куба с ребром а и прямой трехгранной призмы, одна из боковых граней которой совпадает с верхней гранью куба, а основание представляет прямоугольный треугольник. Найти координаты центра тяжести тела и второй катет Ь основания призмы, если известно, что центр тяжести тела лежит в плоскости верхней грани куба. [c.125]

Определить высоту Я однородного прямоугольного параллелепипеда из условия, чтобы центр тяжести тела, состоящего из однородных призмы и параллелепипеда, находился в плоскости ЛВШ Высота призмы Я1 = 1,2. (0,490) [c.98]

Наличие осей симметрии в однородном теле облегчает определение положения его центра тяжести. Например, центр тяжести призмы и цилиндра лежит на середине линии, соединяющей центры тяжести оснований. Центр тяжести шара совпадает с его геометрическим центром. Центр тяжести пирамиды лежит на прямой, соединяющей центр тяжести площади основания с противолежащей вершиной на расстоянии высоты от основания (рис. 43, а). Центр тяжести конуса лежит на прямой, соединяющей центр основания с вершиной на расстоянии / высоты от основания (рис. 43, б). [c.50]

Viy 1 — координаты центров тяжести этих частей. Наличие осей симметрии в однородном теле облегчает определение положения его центра тяжести. Например, центр тяжести призмы и цилиндра лежит на середине линии, соединяющей центры тяжести оснований. Центр тяжести шара совпадает с его геометрическим центром. Центр тяжести пирамиды лежит на прямой, соединяющей [c.102]

В поисках нового, более общего метода решения задач графической механики автор настоящей работы рассмотрел в историческом аспекте ряд классических трудов, относящихся к данному вопросу. М. Стевин Веревочная машина — 1605 г., Хр, Гюйгенс О центрах тяжести однородных призм — 1673 г., П. Вариньон Проект новой механики — 1687 г., Л. Магницкий О прикладах потребных гражданству — 1703 г., Г. Писарев Наука статическая механика — 1722 г., Ламэ и Клапейрон О построении веревочного полигона — 1826 г., Журавский и Собко Работы корпуса инженеров путей сообщения — 1850 г., К. Кульман Графическая статика — 1880 г., М. Леви Графическая статика — 1886 г. Л. Кремона Взаимные диаграммы графической статики — 1872г. и др. Интересно указать, что Карл Отт считает геометрию Штаунда, положенную в основу работ К. Кульмана сложной, а Е. Винклер — сочинение К. Кульмана неудобопонятным . [c.6]

Центр тяжести призмы. Чтобы найти центр тяжести однородной призмы с основанием (рис. 146), разобьем всю призму на большое число весьма тонких пластинок плоскостями, параллельными основанию, проведенными на равных весьма малых расстояниях друг от друга (на чертеже изображена одна из таких пластинок а а а а а ). Ввиду того, что толщина этих пластинок очень мала, их можно принять за плоские многоугольники центры тяжести всех этих многоугольников, в которых приложены их равные веса лежат, очевидно, на одной прямой соединяющей центры тяжести нижнего и верхнего оснований призмы. Следовательно, искомый центр тяжести призмы совпадает с центром системы параллельных сил р , равных менаду собой и приложенных в точках, находящихся на прямой С1С2 на равных расстояниях друг от друга. В пределе нри тг->-оо задача, очевидно, сводится к нахождению центра тяжести однородного прямолинейного отрезка С С . Отсюда заключаем, что центр тяжести однородной призмы находится в середине отрезка, соединяющего центры тяжести нижнего и верхнего оснований этой призмы. [c.214]

Закон Архимеда, выведенный на примере прямоугольной призмы, справедлив для тел любой конфигурации, а также тел, частично погруженных в жидкость. Сила часто называется архимедовой или подъемной силой. Она приложена в центре тяжести вытесненного объема жидкости, который называется центром водоизмещения. Центр водоизмещения обычно не совпадает с центром тяжести тела, исключение составляют однородные тела. [c.271]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...