Построение и деление углов на равные части

ПОСТРОЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ УГЛОВ НА РАВНЫЕ ЧАСТИ [c.31]

Эти упражнения развивают глазомер и дают хорошую подготовку для построения осей аксонометрических проекций. Чем меньше величина отрезка, тем точнее построение. Поэтому надо начинать с мелких делений и постепенно переходить к более крупным. Для деления угла на равные части надо провести вспомогательную дугу и, разделив ее на глаз на заданное число частей, соединить [c.82]

Деление углов на равные части. Для деления угла а (рис. 63) с помощью циркуля и линейки на две равные части из точки О — вершины угла а — проводят произвольным радиусом Я дугу. Из полученных точек А и В проводят дуги радиусом до их взаимного пересечения в точке К. Линия КО делит угол а пополам. Для упрощения построения радиусы Я и могут быть взяты равными между собой. [c.73]

Чертежи необходимо выполнять не только правильно и аккуратно, но и точно. Наиболее элементарными геометрическими построениями на чертежах являются деление отрезков прямой и углов на равные части деление окружности на равные части построение уклонов и конусности. Часто встречаются на чертежах различные виды сопряжений прямых с дугами окружности и дуг окружностей между собой. [c.35]

На рис. 46, а показан разметочный циркуль с установочными иглами, который служит для переноса линейных размеров с масштабной линейки на обрабатываемую поверхность, для деления линий на равные части, построения углов, разметки окружностей и кривых, для измерения расстояний между двумя точками (за- [c.48]

Приборы для деления окружностей. Применение простейших приборов для деления окружностей на равные части и отыскания длин хорд, соответствующих заданным центральным углам, освобождает разметчиков от вспомогательных графических построений или расчетов с применением таблиц (см. стр. 51). [c.269]

Начинать обучаться техническому рисованию следует с развития навыков работы от руки проведения прямых и кривых линий, деления отрезков и углов на равные части, построения углов в 90, 60, 45 и 30°, изображения окружности, эллипсов и выполнения других геометрических построений, встречающихся в техническом рисунке. [c.197]

При плоскостной разметке приходится выполнять разнообразные построения делить прямые линии на равные части, проводить перпендикулярные и параллельные линии, строить углы, делить углы и окружности на равные части и т. д. Указанные построения слесарь должен делать быстро и точно. Для деления окружности на равное число частей можно пользоваться таблицей хорд (табл. 7). Вычислив длину хорды для данного числа делений, откладывают полученную величину на разделяемой окружности. [c.49]

При разметке на плазе длинные прямые линии отбивают шнуром, окрашенным мелом. Дуги большого радиуса вычерчивают штангенциркулем, а кривые линии — с помощью лекал. Короткие прямые линии проводят по линейке, а дуги малых радиусов — делительным циркулем. Деление линий на равные части выполняют при помощи линейки и циркуля. Линии, расположенные под углом к другим линиям, наносят с помощью графических построений. [c.95]

Нанесение окружности, деление ее на равные части и построение многоугольников. Учебное задание 1 заключается в нахождении центра окружности с помощью угольника-центроискателя (рис. 11, а). Угольник состоит из двух планок, соединенных под углом 90 , и жестко укрепленной линейки, рабочее ребро которой делит угол 90° пополам. [c.11]

Деление окружности на 12 равных частей. На рис. 63,а показана крышка, которая имеет 12 отверстий, равномерно расположенных по окружностям. Для построения чертежа контура этой детали (рис. 63, в) нужно разделить окружность на 12 равных частей. Используя угольник с углами 30 и 60° с последующим поворотом его на 180°, делят окружность на шесть равных частей (рис. 63, б). Для деления окружности на 12 частей этот же угольник следует положить на линейку или рейсшину малым катетом. Положение угольника показано на рис. 63, б штрихпунктирной линией. [c.37]

Для приобретения достаточных навыков по выполнению технических рисунков, рекомендуется выполнить от руки на глаз следующие предварительные упражнения проведение горизонтальных, вертикальных и наклонных прямых, деление отрезков прямых на равные части, построение углов и их деление на равные части, рисование плоских фигур, очерченных прямыми линиями без сопряжений и с сопряжениями их дугами окружностей. Во всех этих упражнениях надо максимально сохранять заранее намеченные пропорции в размерах самих построений. [c.233]

Построение профилей наружного и внутреннего зацеплений (в скобках дана величина углов при внутреннем зацеплении). Описывают начальную окружность NN и окружность оснований зубьев 55. Окружность NN делят шагом < на равные части. От любой точки деления откладывают хорду АВ-а. На хорде ВС при точке С строят угол в 30 (20°). В середине хорды ВС восстанавливают перпендикуляр LM до пересечения в точке О со стороной угла СК-Из точки О радиусом ОС описывают окружность. Точка Е пересечения этой окружности с окружностью 55 есть вершина угла в 60° (70°). [c.511]

Построение многоугольника по центральному углу. Скача ла определяют центральный угол, соответствующий стороне многоугольника, делением 360° на число его сторон. Затем строят при помощи транспортира этот центральный угол в окружности, измеряют хорду, соответствующую углу, и делят ею окружность на равные части. Точки деления соединяют прямыми и получают искомый многоугольник. [c.36]

Порядок построения. Описывается начальная окружность NN и окружность основания зубьев 55. Окружность делится шагом I на равные части. От любой точки деления откладывается хорда АВ = а. На хорде ВС при точке С строится угол 30 . В середине хорды ВС восстанавливается перпендикуляр 1М до пересечения в точке О со стороной угла СК- Из точки О радиусом ОС описывается окружность. Точка Е пересечения этой окружности с окружностью 55 есть вершина угла 60 . [c.49]

Геометрические построения. Деление на равные части отрезков и углов. Уклон и конусность [c.33]

Деление отрезка на две равные части. Это построение может быть выполнено при помощи треугольника или циркуля. При помощи треугольника через концы Л и S отрезка (рис. 3.7) проводят прямые под равными углами к отрезку АВ до их взаимного пересечения в точке С. Затем из точки С опускают перпендикуляр на АВ, который и разделит заданный отрезок на две равные части. [c.33]

Закон движения с постоянным ускорением (рис. 15.4, б). Он характеризуется тем, что на границах фаз при / = О, i = Тф и t = Гф/2 ускорения (и силы инерции) мгновенно меняют свое значение в пределах конечной величины. В этом случае движение толкателя сопровождается мягким ударом . Из рис. 15.4, в видно, что участки кривой перемещений толкателя ОА и АВ являются параболами. Для построения этих парабол точки О и В соединяются прямой линией и на ординате, соответствующей углу ф , находится точка А. Отрезок ОС делится на произвольное число равных частей и проводятся вертикальные линии. Отрезок АС делится на столько же равных частей и точки деления соединяются с точкой О. Точки пересечения лучей с соответствующими вертикальными линиями дают точки параболы на участке АО. Аналогично строится парабола АВ. [c.229]

Построение профиля. Разделить внешнюю окружность NN на z равных частей (AA=t), через точки деления провести радиусы и построить угол р = 4°. В точке С пересечения образующей угла р с окружностью SS, ограничивающей впадины зубьев, построить угол СД=80° искомого профиля. [c.781]

На фиг. 102, а приведен пример построения параболы для случая, когда заданы точка К, вершина О и ось параболы. Строим прямой угол ОСК. Делим стороны этого угла на произвольное, но одинаковое число равных частей. Из вершины О проводим к точкам деления стороны СК пучок прямых линий, а из точек деления стороны СО прямые, параллельные оси параболы. Точки пересечения прямых являются точками параболы. [c.50]

ТРИСЕКЦИЯ УГЛА. Деление любого угла на три равные части. Решить такую задачу при помощи циркуля и линейки невозможно. Однако угол, равный одной трети произвольно заданного угла, существует, и получить его можно построением с помощью некоторых других геометрических инструментов без каких-либо затруднений, напр., при помощи односторонней линейки с отмеченными на ней двумя точками (решение Архимеда). Некоторые углы, напр, прямой угол (120° и др.), можно разделить на три равные части при помощи циркуля и линейки. [c.128]

Синусоида — кривая, изображающая изменение тригонометрической функции синуса в зависимости от изменения угла. Для построения синусоиды надо знать диаметр окружности О и длину отрезка АВ, который равен длине окружности — пР. Окружность и отрезок АВ делят на 12 равных частей. Из точек деления окружности проводят прямые линии, параллельные АВ, а из точек деления АВ — перпендикуляры до пересечения с соответствующей горизонтальной линией. Точки пересечения линий, проходящих через одинаково обозначенные точки, принадлежат синусоиде (рис. 71). [c.51]

На рис. 81, б рассмотрен способ построения параболы, использованной для скругления угла, когда заданы точки сопряжения Л и В. Отрезки АО и ВО делят на одинаковое число равных частей. Нумеруют точки деления так, как указано на рисунке, после чего одноименные точки соединяют прямыми 11 22 и т. д.). Парабола пройдет как огибающая линия, касаясь этих прямых. [c.48]

Разделим параллель отвода 2 на п равных частей (рис.32,а - вид сверху) и отметим текущие координаты х , ут, точек деления, как показано на рисунке. Здесь тик- номер соответствующего деления. В примере линии пересечения имеют две плоскости симметрии. Построение линии выполнено с помощью фронтальных плоскостей уровня. Для построения развёртки отверстия в цилиндре 1 возьмём горизонтальную линию (рис.32,6) и отметим на ней отрезок [3-9], измерив его на рис.32,а. Через середину отрезка проводим под прямым углом направление линии (0-6). От точки их пересечения откладываем координату Хщ (влево и вправо) и координату у1(, равную половине длины дуги, стянутой хордой 2-4, 1-5, 0-6 и т.д. (смотри рис.32,а). Дуги спрямляют, заменяя их вписанной ломаной линией. Плавная кривая, проходящая через отмеченные точки, будет границей шаблона отверстия. Для удобства ориентации шаблона при разметке рекомендуется в точках 3-9 и 0-6 нанести метки. [c.31]

Построение профиля. Разделить внешнюю окружность NN на г равных частей (АА = (), через точки деления провести радиусы и построить угол Р = 4°. В точке С пересечения образующей угла Р с окружностью 55, ограничивающей впадины зубьев, построить угол искомого профиля с вершиной в т. С, равный 80°. [c.851]

Построение профиля начинается с вычерчивания трех окружностей радиусами е, Ro и R и линии движения толкателя С—Сд. Далее точки С н g соединяются с центром вращения кулачка О и размечаются заданные диаграммой 5 = f (t) кинематические фазовые углы кулачка ф, ф и ф ,. Дуги наибольшего радиуса кулачка R, соответствующие углам ф и ф , делятся на столько же равных частей, на сколько разделены отрезки оси t, соответствующие углам ф , и ф на графике 5 = / (/). Из точек деления дуг проводятся касательные к окружности эксцентриситета с таким расчетом, чтобы при повороте кулачка они совпадали с направлением движения толкателя С—Сд, так как перемещение толкателя всегда происходит по касательной к окружности эксцентриситета. Если график 5 = /(/) имеет Kg ф 0,001 м/мм, то для определения действительных перемещений толкателя от начала координат графика S = f (t) вычерчивается прямая ОС д по длине, равная действительной величине S . Далее на ось S проектируются соответствующие точки кривой перемещений. Точки Сд и g соединяются прямой, параллельно которой из всех точек оси 5 проводятся прямые до пересечения с наклонной прямой ОСд. На основании подобия треугольников отрезки О—1, О—2 , О—3 и т. д. на прямой ОС д будут равны действительным перемещениям толкателя. [c.298]

Построение правильных вписанных многоугольников. В общем случае для деления окружности на п равных частей определяют угол сектора по формуле а = 360°/п, проводят под углом а два радиуса окружности точки пересечения их с окружностью являются концевыми точками искомой дуги окружности. Радиусом, равным хорде этой дуги, делают последовательно п засечек на окружности. Соединяют полученные на окружности точки и получают вписанный в нее правильный п-угольник. [c.85]

Построение графиков движения ведомого звена. График перемещений толкателя. Для решения вопроса о скорости и ускорении толкателя, не прибегая к построению плана скоростей и ускорений, необходимо по размеченному ходу толкателя построить график его перемещения в зависимости от углов поворота самого кулачка при равномерном его вращении или в зависимости от угла поворота ведущего эксцентрика при качающихся кулачках. Берем координатные оси А и ф (рис. 342, а). По оси ф в некотором масщтабе откладываем углы поворота Ф1, фз, Фз — части рабочего угла ц>рад. Углы берем со схемы механизма, на которой была произведена разметка путей. Делим отрезок ф на то же число частей, на которое был разделен угол ф1 при разметке путей. Примем для примера это число частей равным восьми. В точках деления в качестве ординат 1, Лз, Лд,. . ., hg откладываем в масщтабе (обычно в увеличенном) те перемещения центра ролика А3,. . ., к , которые получались при разметке [c.309]

Для построения винтовой линии делят окружность основания цилиндра и величину шага, отложенного по образующей, на одинаковое число частей. Через точки деления окружности строят образующие цилиндра (перпендикуляры к основанию). Через точки деления шага проводят горизонтальные плоскости сечений. Точки пересечения горизонтальных плоскостей с одноименными образующими соединяют плавной кривой и получают искомую винтовую линию. Значительно проще разметить винтовую линию на цилиндре методом предварительной развертки винтовой линии на плоскость. Для этого берут лист тонкой жести и размечают на нем (фиг. 94,6) прямоугольный треугольник ЛВС, у которого длина катета АВ должна равняться длине окружности основания цилиндра, а длина катета ВС — шагу винтовой линии (в данном случае 200 мм). Угол а называется углом подъема винтовой линии. [c.106]

Штангенциркуль для разметчиков. Разметчикам в процессе работы часто приходится производить измерения и построения углов, деление окружности на равные части, определять длину хорды и т. д. Все эти операции можно выполнять при помощи штангенциркуля, сконструированного новатором К. Ф. Крючек. [c.40]

На рис. 137 показано построение эвольвенты основной окружности Ь при перекатывании по ней прямой пп, называемой производящей прямой. Пусть производящая прямая показана в положении, когда она касается основной окружности в точке А, и надо построить эвольвенту, описываемую точкой М. Делим отрезок AM на равные части (например, на четыре части) и откладываем на основной окружности ги, равные соответствующим частям отрезка АМ 43 = 43, 32 = 32 и т. д. (при малых центральных углах дуги можно заменять хордами). Через полученные точки деления окружности проводим к ней касательные и откладываем на них отрезки, последовательно уменьшая длину каждого отрезка на одну часть. Например, из точки 3 откладываем отрезок, содержащий три части, из точки 2 —две части и т. д. Соединяя концы отложенных отрезков, получаем эвольвопту. [c.420]

Применение счетнорешающих приспособлений в процессе разметки значительно ускоряет графические построения и расчеты, деление окружностей и отрезков на равные части, определение длины хорд и т. д. Одно из таких приспособлений изображено на фиг. 38, а. Оно представляет собой сектор, состоящий из измерительных линеек 5 и 7 длиной 560 мм, расположенных под прямым углом, и дуги / с градусными делениями. Вокруг оси б, расположенной в центре дуги / (с центром дуги совпадают и начальные деления измерительных линеек), перемещается измерительная линейка 2, которая может устанавливаться по шкале дуги / под любым углом и закрепляться винтом-фиксатором 4. [c.53]

Этим методом можно воспользоваться для установления закона изменения угла отклонения коромысла. Произведем следующие построения. Дугу, описанную радиусом О С, стягивающую центральный угол Фх, разделим на равные части. Из каждой точки деления радиусом СВ сделаем засечки на профиле кулачка, в результате чего получим точки А , А ,, А и т. д., в которых острие коромысла будет касаться профиля при повороте кулачка на углы, пропорциональные дугам С1С2, С1С3 и т. д. Для нахождения действительных положений точки В, соответствующих заданным углам поворота кулачка,/" тбходимо через найденные точки А , А , Ад и т. д. [c.176]

Дальнейшие построения можно выполнить методом обращения движения и методом координат. По первому методу радиусом ОВ описываем окружность. В соответствии с заданным законом движения ведомого звена делим круг на следующие углы ВОС = = ЛОС1=120° OD = iODi=90° DOE = D OEi = = и ЕОВ = Е ОА = 60°. Дугу ВС делим на шесть равных частей, и точки деления обозначаем буквами В, В , В , В , В , Ба, С. Дугу A i делим также на шесть равных частей и на проведенных через точки делений радиальных линиях откладываем отрезки 01 = 01, 02 = 02 03i = 03. .. вычерчивая огибающую кривую К Прямым fij/i, B 2i,. .... получаем контур [c.142]

Пол комнаты разобьем сеткой, состоящей из квадратов со стороной 1 м. Для этого определим масштабные точки М и N (рис. 403, б). Соединим точки М п 5 и продолжим прямую до основания картины, получим точку Ог. От точки Ог на прямой 00 отложим влево несколько делений, равных 1 м. Затем каждое деление соединим с точкой М, как показано на рис. 403, б. Основание левой стены разделим на несколько равных частей. Аналогично разделим основание правой стены, используя для этого масштабную точку N. Через точки делений, полученные на левой и правой стенах, проведем прямыев точки схода К и 1 1 (рис. 403,в). По намеченной сетке квадратов определим положение дверного проема, т. е. отложим от угла комнаты в сторону зрителя 2 м или две клетки. Ширина двери равна одной клетке. По масштабу высоты определим высоту двери на картине, как показано на рис. 403, в. Длина книжного шкафа 4 м займет всю правую стену (см. рис. 402). Построение перспективы книжного шкафа выполнено с помощью перспективного масштаба высоты и масштабных точек М и N. [c.257]

Построения эюльвенты начинают с деления окружности на 12 равных частей (рис. 69, а). В точках деления проводят касательные к окружности (перпендикулярно радиусам). Касательные легче всего провести при помощи рейсшины и угольника с углами 30 и 60°. На касательных от точек их касания с окружностью откладывают отрезки, равные длине дуги окружности от начальной точки построения эвольвенты А до соответствующей точки касания (лО/12, пО/6, яО/4 и т.д.). Все полученные точки соеди1Гяются плавной кривой. [c.50]

Для деления прямого угла на три равные части с по-мош,ью циркуля и линейки из вершины В (рис. 65) угла произвольным радиусом Я проводят дугу, которая пересекает стороны угла в точках А и С. Из точек Л и С тем же радиусом Я проводят дуги, которые пересекают ранее проведенную дугу в точках О и . Из построения видно, что / АВЕ — ЕВО = АО ВС 30°. [c.75]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...