Построение и деление углов

ПОСТРОЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ УГЛОВ НА РАВНЫЕ ЧАСТИ [c.31]

Построение и деление углов [c.6]

При построении и делении углов пользуются угольниками, циркулем и транспортиром. На фиг. 36, а приведен пример построения некоторых углов при помощи чертежных угольников с углами при гипотенузе по 45° и с углами 60 и 30 . [c.30]

ПОСТРОЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ УГЛОВ [c.28]

Деление угла а, образованного прямыми а и Ь, не пересекающимися в пределах чертежа, пополам (рис. 7, б). На произвольном расстоянии R от заданных прямых проводят прямые а- и Ь , соответственно им параллельные (см. построение на рис. 2). Угол а , равный углу а, делят пополам (см. построение на рис. 7, а). Отрезок ОС разделит пополам и угол а. [c.7]

Именно таким образом производились действия при решении конкретных задач, приводимых ниже. При этом положение точки N определялось графически, пересечением прямых LN и МN. Углы наклона прямых вычислялись с точностью до тысячной доли радиана. При построении их использовался специально изготовленный транспортир с делением через каждые пять тысячных радиана. Таким образом, тысячные доли радиана откладывались на глаз. Выбранные при решении задач линейные размеры построений обеспечивали верность в третьем знаке после запятой для разности значений величин и г], так как измерения величин rL rjw) /2 и (гм + лг) /2 производились с точностью до миллиметра. Отрезки ( os 0l — sin 0/,) L7V = ND и ( os 0м — sin 0м) MTV = NE также измерялись на чертеже. Построение отрезков ND и NЕ показано на рис. 54. Измерение производилось с точностью до десятой доли миллиметра (также на глаз), что с избытком обеспечило точность в третьем знаке после запятой для отношений [c.201]

Деление отрезка прямой. Построение и измерение линейных углов. Уклон и конусность. .... [c.373]

Центральный угол фх, стягиваемый найденной дугой В,Л,, равен углу поворота кулачка, в пределах которого происходит удаление толкателя от центра 0 . Аналогично может быть найден угол Фз поворота кулачка за время сближения толкателя с центром Ох- Если через каждую из построенных точек деления — 1, 2, 3, 4 и т. д. дуги В Ач провести касательные к окружности радиуса е, то пересечение последних с профилем кулачка определит положение острия толкателя относительно направляющих, соответствующее заданному значению угла ф поворота кулачка. Углы фх и фз поворота кулачка за время удаления и сближения толкателя отличаются от соответствующих им центральных углов ф к и фзк на кулачке, стягиваемых частями профиля для удаления и сближения толкателя. [c.171]

Вторая группа — буквы, состоящие из прямолинейных элементов, наклоненных по отношению к линиям сетки. Это буквы А, Ж, И, И, К, М. X. На рис. 15, б показано начертание букв К и Ж, наиболее сложных по построению, и буквы М. Параллелограмм следует разделить по высоте на три части. Верхний наклонный элемент соединяет нижнее деление с верхним правым углом, а нижний наклонный элемент проводится по диагонали. Буква Ж строится так же, как К. Сначала проводятся верхние наклонные элементы, а затем нижние. [c.20]

Эти упражнения развивают глазомер и дают хорошую подготовку для построения осей аксонометрических проекций. Чем меньше величина отрезка, тем точнее построение. Поэтому надо начинать с мелких делений и постепенно переходить к более крупным. Для деления угла на равные части надо провести вспомогательную дугу и, разделив ее на глаз на заданное число частей, соединить [c.82]

В области математики было известно понятие числа, существовали различные способы записи целых и дробных чисел, операций (сложение, вычитание, умножение, деление) над ними, процедуры построения и решения линейных, квадратных, некоторых кубических и биквадратных уравнений. Со времен Евклида и Аполлония наиболее развитым разделом математики оставалась геометрия, чьи методы еще долгое время оставались главными и в алгебре, а позднее и в анализе. Определение длин (расстояний), углов, площадей, объемов осуществлялось по известным правилам и с использованием соответствующих мер этих величин, естественно, разных в разных странах. [c.20]

Деление углов на равные части. Для деления угла а (рис. 63) с помощью циркуля и линейки на две равные части из точки О — вершины угла а — проводят произвольным радиусом Я дугу. Из полученных точек А и В проводят дуги радиусом до их взаимного пересечения в точке К. Линия КО делит угол а пополам. Для упрощения построения радиусы Я и могут быть взяты равными между собой. [c.73]

Построение перпендикуляров, деление отрезков и углов [c.18]

Деление окружности на 12 равных частей. На рис. 63,а показана крышка, которая имеет 12 отверстий, равномерно расположенных по окружностям. Для построения чертежа контура этой детали (рис. 63, в) нужно разделить окружность на 12 равных частей. Используя угольник с углами 30 и 60° с последующим поворотом его на 180°, делят окружность на шесть равных частей (рис. 63, б). Для деления окружности на 12 частей этот же угольник следует положить на линейку или рейсшину малым катетом. Положение угольника показано на рис. 63, б штрихпунктирной линией. [c.37]

При применении способа малых хорд следует брать хорды, центральные углы которых не более 30°, так как уже при угле в 30 (деление окружности на 12 частей) ошибка составляет 1,1%. При этом следует помнить н второе ограничение — чем короче хорды, тем больше графических построений на чертеже, и, следовательно, увеличивается конечная ошибка этих построений. [c.99]

Деление отрезка на две равные части. Это построение может быть выполнено при помощи треугольника или циркуля. При помощи треугольника через концы Л и S отрезка (рис. 3.7) проводят прямые под равными углами к отрезку АВ до их взаимного пересечения в точке С. Затем из точки С опускают перпендикуляр на АВ, который и разделит заданный отрезок на две равные части. [c.33]

Заголовки таблиц пишут в единственном числе, начиная с прописной буквы. Высота строк таблиц должна быть не менее 8 мм. Над правым верхним углом таблицы пишут слово Таблица с указанием порядкового номера, например Таблица 3 . Если в документе только одна таблица, то номер ей не присваивается и слово Таблица не пишут. Таблицы нумеруются арабскими цифрами и в тексте делается ссылка на них с сокращением слова, например Табл. 1 . Если таблица не имеет номера, слово Таблица в тексте пишется полностью. При переносе таблицы на другой лист головку ее повторяют и над ней указывают слово Продолжение . Если в документе таблица не одна, то после слова Продолжение указывают порядковый номер таблицы, например Продолжение табл. 2 . Тематический заголовок помещают только над первой частью таблицы. Диагональное деление головки таблицы не допускается, и графа Номер по порядку в таблицу не включается. Более подробные сведения о построении таблиц приведены в ГОСТ 2.105—68, ГОСТ 2.316—68 (СТ СЭВ 856—78). [c.37]

Закон движения с постоянным ускорением (рис. 15.4, б). Он характеризуется тем, что на границах фаз при / = О, i = Тф и t = Гф/2 ускорения (и силы инерции) мгновенно меняют свое значение в пределах конечной величины. В этом случае движение толкателя сопровождается мягким ударом . Из рис. 15.4, в видно, что участки кривой перемещений толкателя ОА и АВ являются параболами. Для построения этих парабол точки О и В соединяются прямой линией и на ординате, соответствующей углу ф , находится точка А. Отрезок ОС делится на произвольное число равных частей и проводятся вертикальные линии. Отрезок АС делится на столько же равных частей и точки деления соединяются с точкой О. Точки пересечения лучей с соответствующими вертикальными линиями дают точки параболы на участке АО. Аналогично строится парабола АВ. [c.229]

Чертежи необходимо выполнять не только правильно и аккуратно, но и точно. Наиболее элементарными геометрическими построениями на чертежах являются деление отрезков прямой и углов на равные части деление окружности на равные части построение уклонов и конусности. Часто встречаются на чертежах различные виды сопряжений прямых с дугами окружности и дуг окружностей между собой. [c.35]

Для построения профиля кулачка из центра его вращения (рис. 5.9, г) проводят окружности радиусов Г(, + Гр и е. Положение центра ролика толкателя Sq, соответствующее началу его подъема, определяется пересечением окружности радиуса Га - Гр с вертикальной касательной к окружности радиуса е. Отсчет фазовых углов кулачка н их деление на участки производят от начального луча, проходящего через точки О и Sq. Далее через точки 1,2,3 к т. д, проводят касательные к окружности радиуса в, по которым от окружности радиуса + Гр откладывают (с учетом масштаба) соответствующие ординаты графика перемещений толкателя. Соединив точки Sq, Sj, S2 и т. д. плавной кривой, получают теоретический (центровой) профиль кулачка. [c.128]

Построение графиков движения ведомого звена. График перемещений толкателя. Для решения вопроса о скорости и ускорении толкателя, не прибегая к построению плана скоростей и ускорений, необходимо по размеченному ходу толкателя построить график его перемещения в зависимости от углов поворота самого кулачка при равномерном его вращении или в зависимости от угла поворота ведущего эксцентрика при качающихся кулачках. Берем координатные оси А и ф (рис. 342, а). По оси ф в некотором масщтабе откладываем углы поворота Ф1, фз, Фз — части рабочего угла ц>рад. Углы берем со схемы механизма, на которой была произведена разметка путей. Делим отрезок ф на то же число частей, на которое был разделен угол ф1 при разметке путей. Примем для примера это число частей равным восьми. В точках деления в качестве ординат 1, Лз, Лд,. . ., hg откладываем в масщтабе (обычно в увеличенном) те перемещения центра ролика А3,. . ., к , которые получались при разметке [c.309]

На фиг. 103, в показана диаграмма, построенная по параболическому закону. Под произвольным углом а к оси ординат проводится прямая АВ и на ней от точки А откладываются отрезки, изменяющиеся в пропорции 1 4 9 16 и т. д. На фиг. 103, в отложено четыре отрезка. Точку D, соответствующую делению 16, соединяют с точкой С на оси ординат величина АС-- и проводят через [c.33]

Для построения эквидистантного профиля кулачка необходимо вычислить значения радиусов-векторов г и соответствующих им углов ф, которые должны быть обозначены конструктором на рабочем чертеже кулачка (или в таблице) с указанием допустимых отклонений. Допуски на длину должны быть меньше приращений радиусов-векторов на один угловой шаг. Чем ответственней механизм, тем больше должно быть указано частных значений радиусов-векторов. При средних размерах кулачков угловой шаг Аф обычно принимают равным 2—5°, исходя из которого определяют число делений п угла удаления или возвращения. Вычисление радиусов-векторов эквидистантного [c.119]

Построение профиля. Разделить внешнюю окружность NN на z равных частей (AA=t), через точки деления провести радиусы и построить угол р = 4°. В точке С пересечения образующей угла р с окружностью SS, ограничивающей впадины зубьев, построить угол СД=80° искомого профиля. [c.781]

На фиг. 102, а приведен пример построения параболы для случая, когда заданы точка К, вершина О и ось параболы. Строим прямой угол ОСК. Делим стороны этого угла на произвольное, но одинаковое число равных частей. Из вершины О проводим к точкам деления стороны СК пучок прямых линий, а из точек деления стороны СО прямые, параллельные оси параболы. Точки пересечения прямых являются точками параболы. [c.50]

На фиг. 102, б приведен пример построения параболы, которая задана двумя касательными прямыми СО и СК, пересекающимися под прямым углом, и точками касания на них /С и О. Делим СО и СК на произвольное, но одинаковое число частей. Одноименные точки деления соединяем прямыми линиями. В полученную ломаную вписываем при помощи лекала огибающую-касательную кривую. [c.50]

Для приобретения достаточных навыков по выполнению технических рисунков, рекомендуется выполнить от руки на глаз следующие предварительные упражнения проведение горизонтальных, вертикальных и наклонных прямых, деление отрезков прямых на равные части, построение углов и их деление на равные части, рисование плоских фигур, очерченных прямыми линиями без сопряжений и с сопряжениями их дугами окружностей. Во всех этих упражнениях надо максимально сохранять заранее намеченные пропорции в размерах самих построений. [c.233]

ДЕЛЕНИЕ и ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИЙ И УГЛОВ [c.22]

Расположение осей диметрической проекции и способ их построения приведены на рис. 109. Ось Z проводят вертикально, ось х под углом около Т к горизонтали, а ось у образует с горизонталью угол приблизительно в 41° (рис. 109, а). Построить оси можно, пользуясь линейкой и циркулем. Для этого из точки О откладывают по горизонтали вправо и влево по восемь равных делений (рис. 109, б). Из концевых точек последних делений восставляют перпендикуляры. Высота их равна для [c.49]

Применение счетнорешающих приспособлений в процессе разметки значительно ускоряет графические построения и расчеты, деление окружностей и отрезков на равные части, определение длины хорд и т. д. Одно из таких приспособлений изображено на фиг. 38, а. Оно представляет собой сектор, состоящий из измерительных линеек 5 и 7 длиной 560 мм, расположенных под прямым углом, и дуги / с градусными делениями. Вокруг оси б, расположенной в центре дуги / (с центром дуги совпадают и начальные деления измерительных линеек), перемещается измерительная линейка 2, которая может устанавливаться по шкале дуги / под любым углом и закрепляться винтом-фиксатором 4. [c.53]

В построении оконных и дверных проемон можно достигнуть значительного упрощения, если эту задачу свести к делению перспективы отрезка на пропорциональные части. На ортогональной проекции фасада здания (черт. 372, й) создают сетку из горизонтальных и вертикальных линий, проходящих через углы контуров окон и дверей. Построение этой сетки на картине можно выполнить следующим образом [c.173]

Дальнейшие построения можно выполнить методом обращения движения и методом координат. По первому методу радиусом ОВ описываем окружность. В соответствии с заданным законом движения ведомого звена делим круг на следующие углы ВОС = = ЛОС1=120° OD = iODi=90° DOE = D OEi = = и ЕОВ = Е ОА = 60°. Дугу ВС делим на шесть равных частей, и точки деления обозначаем буквами В, В , В , В , В , Ба, С. Дугу A i делим также на шесть равных частей и на проведенных через точки делений радиальных линиях откладываем отрезки 01 = 01, 02 = 02 03i = 03. .. вычерчивая огибающую кривую К Прямым fij/i, B 2i,. .... получаем контур [c.142]

На рис. 137 показано построение эвольвенты основной окружности Ь при перекатывании по ней прямой пп, называемой производящей прямой. Пусть производящая прямая показана в положении, когда она касается основной окружности в точке А, и надо построить эвольвенту, описываемую точкой М. Делим отрезок AM на равные части (например, на четыре части) и откладываем на основной окружности ги, равные соответствующим частям отрезка АМ 43 = 43, 32 = 32 и т. д. (при малых центральных углах дуги можно заменять хордами). Через полученные точки деления окружности проводим к ней касательные и откладываем на них отрезки, последовательно уменьшая длину каждого отрезка на одну часть. Например, из точки 3 откладываем отрезок, содержащий три части, из точки 2 —две части и т. д. Соединяя концы отложенных отрезков, получаем эвольвопту. [c.420]

Построение профилей пар у ж и ого п внутреннего зацеплений (в скобках дана величина углов при внутреннем зацеплеиип). Описывают начальную окружность NN и окружность оснований зубьев SS. Окружность NN делят шагом t на равные части. От любой точки деления откладывают хорду АВ =я. На хорде ВС при точке С строят угол в 30° (20°). В середине хорды ВС восстанавливают перпендикуляр LM до пересечения в точке О со стороной угла СК. Из точки О радиусом ОС описывают окруж-, ность. Точка Е пересечения этой окружности с окружностью SS есть вершина угла в 60° (70°). [c.512]

Построение профиля кулачка барабанного типа с качающимся коромыслом приведено на рис. 4.22. На развертке основания среднего цилиндра диаметра (схема б) d = (Di -t- D2V2 (Oi — диаметр барабана, D, - диаметр впадины канавки) откладываем фазовые дуги = гф Ij = Г(р2, /3 = сфз и т. д. (схема о) и строим положения коромысла (точки В 1, 2 ч т, д.), соответствующие равным интервалам изменения угла поворота кулачка в пределах каждой фазы (точки О, V, 2, 3 и т. д.). Через точки деления (O, Г, 2 и т. д.) радиусом коромысла IgQ описываем дуги окружностей и проектируем на них соответствующие положения центра ролика на первую дугу положение 1 ролика, на вторую дугу — положение 2 ролика и т. д. Соединяя последовательно найденные точки, получаем траекторию центра ролика при движении его относительно среднего цилиндра кулачка. [c.279]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...