Расположение проекций точек на комплексном чертеже

Расположение проекции точки на комплексном чертеже зависит от положения этой точки в пространстве. [c.52]

Часто на комплексных чертежах приходится решать такую задачу по одной из заданных проекций точки, расположенной на заданной плоскости, определить две другие проекции точки. Ход решения задачи следующий. [c.63]

Дальнейший процесс построения, показанный на рис. 156,6, аналогичен приведенному на рис. 156, а. На комплексных чертежах предметов часто приходится строить проекции линий и точек, расположенных на поверхности этих тел, имея иногда только одну проекцию линии или точки. [c.87]

Таким образом, все профильные прямые, расположенные в одной и той же профильной плоскости Ч", изображаются на комплексном чертеже одной и той же парой проекций p и р2, расположенных на одной линии связи. Поэтому эта пара проекций не определяет единственной профильной прямой. [c.21]

В зависимости от положения натуральных (проецируемых) точек в различных квадрантах пространства (рис. 17) будем иметь соответствующее расположение их проекций на комплексном чертеже (рис. 18), так же как и обратно по расположению проекций можно судить о том, в каком квадранте лежит натуральная точка. [c.22]

Если точка А лежит в I квадранте, то ее горизонтальная проекция Ai будет принадлежать передней полуплоскости 111, а фронтальная проекция Лг—верхней полуплоскости Па. При совмещении плоскостей проекций горизонтальная проекция Ai точки А, лежащей в I квадранте, окажется расположенной ниже оси Xi2, а фронтальная проекция Лг — выше оси Xi2 (рис. 55). В зависимости от положения натуральных (проектируемых) точек в различных квадрантах пространства (см. рис. 54) будем иметь соответствующее расположение их проекций на комплексном чертеже [c.53]

До сих пор мы изучали свойства и взаимное расположение геометрических объектов, изображение которых на комплексном чертеже не представляло трудностей. В самом деле, для изображения прямой достаточно задать проекции двух ее точек. Для изображения плоскости — проекции трех ее точек, не лежащих на одной прямой. Построение изображений многогранника сводится к построению проекций его сетки, состоящей из совокупности всех верщин и ребер многогранника. [c.189]

Очертание поверхности является границей видимо с т и частей поверхности на данной плоскости. Оно отделяет область расположения проекций точек поверхности от всех других точек плоскости проекций. Поэтому при изображении поверхности на комплексном чертеже проекцию контурной линии на других плоскостях будем называть линией видимости. [c.201]

Чтобы найти такие точки, надо данные поверхности пересечь некоторой вспомогательной поверхностью й. Вид и расположение этой вспомогательной поверхности относительно данных поверхностей должны быть выбраны так, чтобы в пересечении получались простые по форме линии (прямая, окружность) и чтобы проекции этих линий легко строились на комплексном чертеже. [c.285]

На фиг. 194 приведена диметрическая проекция крышки. Построение проекции крышки выполнено при помощи измерения на комплексном чертеже координат характерных точек. Сначала построены проекции плоских поверхностей крышки (верхней и нижней), затем — цилиндрического прилива со сквозным отверстием в нем, отверстий, расположенных по углам крышки, и, наконец, стойки с отверстием. [c.122]

Задачи и задания по теме Взаимное пересечение поверхностей трудоемки и довольно сложны. Поэтому при выполнении их необходимо вначале вычертить тонкими линиями графическое условие задачи, т. е, два пересекающихся тела, например, призму и пирамиду, с учетом места на чертеже для расположения наглядного изображения (аксонометрии). Затем надо обвести более ярким контуром проекции ребер и граней этих тел до опорных точек (где это возможно). Далее построить проекции линий пересечения с помощью способа секущих (дополнительных) плоскостей. Наглядное изображение выполняют в той же последовательности, что и на комплексном чертеже, а также с помощью метода координат путем переноса размеров с комплексного чертежа на аксонометрию. Обводка чертежа должна производиться после окончания всех построений как на комплексном чертеже, так и в аксонометрии, [c.312]

Способ вращения заключается в следующем отрезок прямой вращают вокруг выбранной оси, пока он не расположится параллельно плоскости проекций. На рис. 158 дано наглядное изображение и комплексный чертеж отрезка АВ, расположенного наклонно к плоскостям проекций V и Я. Если отрезок АВ (рис. 158, а) повернуть вокруг оси ВЪ до положения параллельности плоскости V, то его фронтальная проекция а ф будет являться истинной величиной отрезка АВ. На комплексном чертеже (рис. 158, б) горизонтальную проекцию аЬ поворачивают до положения параллельности оси Ох (радиус дуги аЬ, центр —точка Ь). Если горизонтальная проекция точки А поворачивается по дуге, то ее фронтальная проекция передвигается по прямой, параллельной оси Ох. Полученную точку а х соединяют с точкой Ь. Фронтальная проекция а хЬ является натуральной величиной отрезка АВ. [c.106]

В последнем (трехмерном) случае, просчитывая решение на очень длинном отрезке времени, отмечают последовательные точки пересечения траектории с подходящим сечением V, т. е. точки f v с фиксированным veV. Набрав достаточно много таких точек (в типичном численном эксперименте число их может быть порядка 100 или 1000), можно по их расположению, судить о поведении траектории g u . Если она лежит на некоторой инвариантной поверхности, то точки F v ложатся на некоторую кривую если и плотно заполняет некоторую область, то точки плотно заполняют некоторую область на V если g v со временем приближается к некоторому множеству А, подходя сколь угодно близко к любой его точке (т. е. А является са-предельным множеством этой траектории см. статья I, гл. 1, п. 5.5), то точки F v сгущаются возле множества и в какой-то степени воспроизводят его строение. Такое представление результатов часто оказывается более удобным, чем вычерчивание траектории на комплексном чертеже (проекция на две плоскости) или по аксонометрическому способу— легко окинуть взглядом сотни или тысячи точек, а такое же количество витков , которые делает траектория, уходя от V и снова возвращаясь на V, при любом способе изображения в сколько-либо сложных случаях выглядит запутанно. [c.172]

На комплексных чертежах предметов часто приходится строить проекции линий и точек, расположенных на поверхности этих тел, имея только одну проекцию линии или точки. Рассмотрим решение такой задачи. [c.94]

Если треугольник AB расположен на плоскости, параллельной плоскости Н (рис. 111, а), то горизонтальная проекция этого треугольника будет его действительным видом, а фронтальная проекция-отрезком прямой, параллельным оси х. Комплексный чертеж треугольника AB показан на рис. 111,6. Такой треугольник можно видеть на изображении резьбового резца (рис. 111, в), передняя грань которого треугольная. [c.64]

Это возможно сделать и при образовании комплексного чертежа любого множества точек, так как проекции всех проецирующих плоскостей этих точек на обеих плоскостях проекций будут параллельны, а расстояния между проекциями каждых двух из этих плоскостей на и на П2 равны между собой. Для удобства чтения чертежа плоскость П1 считают расположенной ниже всех точек оригинала, а плоскость Па— сзади всех точек оригинала. [c.18]

При построении аксонометрической проекции за начало координат может быть принята любая точка модели. Причем в процессе построения аксонометрического изображения модели начало координат можно менять. Любая уже построенная точка может служить началом координат для построения следующей, близко от нее расположенной точки. Окружности, параллельные плоскостям проекций, изображаются так, как показано на рис. 96-5- 101. Невидимые линии на аксонометрических чертежах обычно не проводят, так как подобные чертежи служат только для облегчения чтения комплексного [c.114]

Рассмотренная проекционная связь видов и аппарат проецирования для получения комплексного чертежа наблюдатель — оригинал — плоскость проекций принята в большинстве европейских стран (метод Е). Однако существует и другой способ расположения видов, называемый американским (метод А). В этом случае схема аппарата проецирования такая наблюдатель — плоскость — оригинал. Оригинал также помещается внутри куба, на грани которого он проецируется, а наблюдатель находится снаружи. В этом случае направление взгляда противоположно направлению проецирования. После проецирования оригинала куб развертывается на плоскость не внутренней, а наружной стороной. В результате расположение видов получается как бы прямое если при нашей системе вид слева размещается справа, вид справа — слева и т. д., то при американском методе — вид слева — слева, вид справа — справа и т. д. При американском методе на чертеже указываются только направления взгляда. [c.30]

При построении комплексного чертежа конструктор стремится расположить оригинал таким образом относительно основных плоскостей проекций, чтобы большинство или, по крайней мере, основные элементы оригинала занимали частное расположение. Этим достигается то, что отдельные элементы оригинала показываются или без искажения формы и размеров, или вообще не показываются на данном изображении. [c.123]

Если точка Л лежит на горизонтальной плоскости проекций Н (рис. 82, а), то ее горизонтальная проекция а совпадает с заданной точкой, а фронтальная проекция а располагается на оси X. При расположении точки В на фронтальной плоскости проекций V ее фронтальная проекция совпадает с этой точкой, а горизонтальная проекция лежит на оси х. Горизонтальная и фронтальная проекции заданной точки С, лежащей на оси х, совпадают с этой точкой. Комплексный чертеж точек Л, В С показан на рис. 82, б. [c.53]

Например, изометрическую проекцию двух точек 5 и 51, симметрично расположенных на левой грани пятиугольной призмы, строят так. Принимая для удобства построений за начало координат точку О, лежащую на верхнем основании пятиугольной призмы, откладываем влево от О по оси л отрезок ОЕ, величину которого берут с комплексного чертежа на фронтальной или горизонтальной проекции. Далее из точки Е вниз параллельно оси г откладываем отрезок ЕЕ, равный а, и, наконец, от точки Р влево и вправо параллельно оси у откладываем отрезки Е5 и 7 5,, равные с/2. [c.118]

Прежде чем Е1риступить к выполнению комплексного чертежа, учащийся должен представить себе расположение заданных геометрических элементов в пространстве. Для этого предлагается выполнить наглядное изображение, представляющее собой фронтальную диаметрическую проекцию (рис. 32, а и 33, а). При выполнении наглядного изображения ось у проводят под углом 45° к оси J , причем отрезки, определяющие соответствующие координаты, откладывают по осям X и 2 без искажения их действительной величины, а по оси у — с уменьшением в два раза (по сравнению с действительной величиной). На комплексном чертеже (см, рис. 32, б и 33, б) по каждой оси откладывают действительные размеры отрезков, определяющих соответствующие координаты. Каждую точку на наглядном изображении и на соответствующем ему комплексном чертеже строят по одним и тем же координатам. [c.46]

Задачи, в которых определяются геометрические величины - длины отрезков, углы, площади, объёмы и т.д. - называются метрическими. При решении метрических задач иногда целесообразно принять то или иное преобразование комплексного чертежа с целью изменения взаимного расположения объекта и плоскостей проекций. Решение многих метрических задач требует построения пеппенпикулярных прямых и плоскостей. Поэтому необходимо установить те соотношешм, по которым строят на комплексном чертеже проекции прямых и плоскостей, перпендикулярных друг другу в пространстве. [c.106]

Если расположить поверхность вращения так, чтобы ее ось i была перпендикулярна к плоскости проекций 111, то все параллели спроек-тируются на эту плоскость без искажения. Меридиан q°, расположенный во фронтальной плоскости 0 (0 ) и называемый главным меридианом, спроектнруется без искажения на плоскость П2 и определит очертание поверхности на этой плоскости. Для построения точек главного меридиана надо вращать точки образующей кривой I до их совпадения с плоскостью 0 главного меридиана [например, точка L (L L ) на рис. 257], Чаще всего поверхность вращения задается на комплексном чертеже осью i, выбираемой перпендикулярно к плоскости проекций, иглавным меридиа-н о м Ф(Е < ). [c.202]

Плоскости проекций называются горизонтальная П , фронтальная П , профильная Пд, а расположенные на них проекции точки - горизонтальная А , фронтальная А , профильная А Линии пересечения плоскостей проекций обозначим П /Пр rij/rij, nyilj. Они могут служить осями координат X, Y, Z. Расстояния от точки А до плоскости проекций представляют собой в некотором масштабе координаты точки А - 2 . Развернув плоскости проекций (рис. 1.2а), получим комплексный (содержащий комплекс проекций) чертеж в ортогональных проекциях. Очертания плоскостей проекций нет надобности показывать на рис. 1.26. Линии, соответствующие координатам и 2 и координатам и у , образуют линии связи A/i и перпендикулярные осям П2/П (Х) и [c.21]

Рассматривая комплексный чертеж, замечаем, что между полями прое) ций и П2 существует некоторое соответствие обе проекции и како1 либо точки А пространства должны лежать на одной линии связи, т. е. пр мая, соединяющая проекции точки, должна быть перпендикулярна к ос проекций. Однако это соответствие не является взаимно однозначным. Пуст А — точка первого поля. Тогда на одной линии связи с точкой окажете расположенным бесчисленное множество точек поля П , например точки 4 А1, Л и т. д. (рис. 81). Аналогично каждой точке поля П2 соответству бесчисленное множество точек поля П2, так как каждой точке А поля I в пространстве соответствует бесчисленное множество точек, лежащих на г ризонтально проектирующей прямой /, а каждой точке поля П2 в пространстве соответствует бесчисленное множество точек фронтально проектирующей прямой й. [c.64]

Построим комплексный чертеж винтовой линии по ее радиусу К и шагу р (рис. 3.13). Примем ось виитово линии , расположенной перпендикулярно горизонтальной плоскости проекций П, Все точки винтовой линии отстоят от оси на одинаковом расстоятш, поэтому горизонтальной проекцией это линии будет окружность радиуса К с центром на оси 1. Выберем начальную точку винтовой линии — точку 1. Разделим окружность на 12 равных частей и примем полученные точки за горизонтальные проекциц точек, принадлежащих винтовой линии. По условию. зада- [c.28]

Если треугольник АВС расположен на плоскости, параллельной плоскости Я (рис. 105, а), то горизонтальная проекция этого треугольника будет его действрггельной величиной, а фронтальная проекция — отрезком прямой, параллельным оси X. Комплексный чертеж треугольника АВС показан на рис. 105, б. Такой треугольник можно видеть на изображении резьбового резца (рис. 105, в), передняя грань которого треугольная. [c.66]

Если треугольник AB расположен на плоскости, параллельной плоскости И (рис. 11)9. и), то горизонтальная проекция этого треугольника будет его дей-ствительньгм нидом, а фронтальная проекция — отрезком прямой, пураллсльным оси л-. Комплексный чертеж треугольника ЛВС показан на рис. 109, 6. Такой треугольник можно видеть на изображении резьбового резца (рис. И1У, в), передняя грань которого трсуголь- [c.65]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...