Скорость линейная и прецессии

Дискретность управляющего момента приводит к появлению значительных нутационных колебаний и прецессии оси собственного вращения при раскрутке и торможении угловой скорости КА а также накладывает ограничения на выбор линейного или нелинейного законов управления. [c.203]

Предполагая, что средняя точка А бегуна неподвижна, т. е. лежит на мгновенной оси бегуна, найдем, что ОА является мгновенной осью бегуна, по которой направлена его угловая скорость, состоящая из скорости прецессии Ша, направленной по оси 021, и собственной угловой скорости бегуна (01, направленной по оси бегуна О2. Из подобия треугольников для угловых скоростей и линейных величин получаем [c.473]

Так как уравнение (74 ) квадратное относительно v и линейное относительно (д. и os 8, то прежде всего ясно, что вполне произвольно можно задавать угловую скорость прецессии v и угол нутации 6, после чего уравнение (74 ) дает вполне определенное (даже и по знаку) значение для угловой скорости [а собственного вращения. [c.134]

Рис. 63. Первое прочтение два типа траекторий движения под действием силы тяжести (направленной вниз) при наличии магнитного поля, ортогонального плоскости (промежуточный вариант — траектория типа циклоиды). Наблюдается не падение, а дрейф. Левый рисунок, в отличие от правого, действителен лишь до тех пор, пока модуль начальной скорости не превосходит некоторого предела, при превышении которого траектория сразу пойдет вверх. Второе прочтение рисунка изменение углов прецессии и нутации в случае Лагранжа. Причина качественного сходства траекторий в обеих задачах — наличие линейных по скоростям членов в функциях Лагранжа и Рауса соответственно

Используя известную процедуру метода начальных параметров в матричной форме, из краевых условий (4) получим систему двух линейных уравнений относительно начальных параметров 5о и Z o- Коэффициенты этой системы уравнений будут известными функциями величин (5). Обращение в нуль ее детерминанта даст искомое уравнение для определения угловых скоростей прецессии ротора [c.49]

Рассмотрим вопрос о влиянии эксцентриситета е на амплитуду автоколебательных режимов системы с одной из частот обратной прецессии. При этом будем предполагать, что угловая скорость и масса ротора изменяются во времени но линейному закону [c.35]

Из этой формулы следует, что возможны два случая враш,а-тельного движения, которые по терминологии, принятой в [44], будем называть прямой Н <С) и обратной R>G) прецессией. В случае обратной прецессии при главном резонансе выражения (4.22) и (4.24) дают основную формулу линейного резонансного анализа для критической скорости крена [20 [c.118]

Наконец, третьей причиной, ограничивающей длительность сигнала, является так называемое радиационное затухание (название тоже не совсем удачное). Ясно, что ток, индуцируемый в катушке прецессирующим вектором намагниченности, вызывает рассеивание некоторой мощности в виде джоулева тепла. Эта потеря энергии может происходить только за счет ядерной магнитной энергии —М Н образца, что необходимо должно приводить к уменьшению угла между вектором намагниченности и направлением внешнего поля, в котором ядерная магнитная энергия минимальна. Хотя этот процесс, в конечном счете приводит к исчезновению поперечной намагниченности, он едва ли заслуживает названия затухание , так как не приводит к изменению величины вектора намагниченности. Более того, если прецессия вызвана импульсом, поворачивающим вектор намагниченности на угол 0 > 90°, то поперечная намагниченность, изменяющаяся от значения Mq sin 0 к своему конечному нулевому значению, пройдет через максимальное значение Мо в плоскости, перпендикулярной Но. Скорость изменения Mz легко рассчитать. Амплитуда 2Hi линейно поляризованного магнитного поля созданного током с амплитудой /, протекающим в катушке с индуктивностью L, определяется выражением 2Н А — Ы, [c.77]

Среднее значение скорости прецессии оси 2 ротора гироскопа (VIII.59) при условии, что и < 1 , определяется линейной перегрузкой п = g W]j и не зависит от перегрузки п, возникающей при вибрации. [c.230]

ОСИ Z. Через четверть оборота данная частица пересечет ось +Y. В этот момент составляющая ее скорости, параллельной оси Z и обусловленная прецессией, будет равна —RW. Когда та же частица будет пересекать ось —X, составляющая ее линейной скорости, обусловленная прецессией, обратится в нуль. Затем, когда частица достигнет оси — Y, эта составляющая возрастет в противоположном направлении до +RW. За следующую четверть оборота она будет уменьшаться и в момент завершения цикла, т. е. когда частица достигает оси +Х, снова станет равной нулю. Для создания ускорений, которьп вызовут эти изменения скорости, на обод маховика должны действовать силы, параллельные оси Z. [c.129]

Итак, уже стал ясен механизм возникновения са-моподдерживающейся прецессии, т.е. вибрации. Вернемся к рис. 19.12 и определим скорость прецессии. Видно, что линейная скорость прецессии равна Qe, а освобождающийся в единицу времени объем для количества жидкости е(Ог будет равен Приравнивая два последних выражения, получаем Q = со/2, т.е. масляные циркуляционные силы вызывают прецессию с частотой, равной половине частоты вращения. [c.514]

В. В. Вагнер, известный современный математик, много занимавшийся механикой и геометрией неголономных систем, нашел такой способ реализации связи, т. е. такое управление движением, что уравнение связи оказывается линейным, дифференциальным. Данная реализация сходна с реализацией неголономной связи в задаче Чаплыгина — Каратеодори, но только не на плоскости, а на поверхности сферы. Но недавно был выявлен и такой весьма интересный факт (Д. Гриоли и Ю. А. Гартунг), получивший название обобщенной прецессии вектора угловой скорости . Так можно назвать движение тела, характеризуемое тем, что вектор угловой скорости тела должен располагаться в одной и той же подвижной плоскости, определяемой некоторой прямой в теле, проходящей через неподвижную точку тела, и некоторой прямой, неподвижной в пространстве, но проходящей через неподвижную же точку тела. При таком общем условии может иметь место множество разнообразных движений в зависимости от детализации налагаемой связи, т. е. в зависимости от заранее устанавливаемого вида относительного годографа вектора угловой скорости при его изменении в данной плоскости. Установлено, во-первых, что общее условие обобщенной прецессии выражается уравнением [c.12]

I > 1х (тело вытянутое, например, конус), реализуется прямая прецессия для случая, когда 1х > I (тело вращения сплюснутое, например, диск) — обратная прецессия. Зависимость вида регулярной процессии от соотношения моментов инерции тела проиллюстрирована на рис. 1.8. Поскольку проекции вектора кинетического момента ( о являются линейными функциями вектора угловой скорости ОЭо QxO = иОхО х, = по7), то в зависимости от отношения моментов инерции, 1х = 1х/1 > 1 или / < 1, вектор Ро располагается либо между продольной осью и вектором ОЭо, либо вне. Следовательно, поскольку вектор угловой скорости соо разлагается на две составляющие ф и фз по правилу параллелограмма, имеем либо тупой, либо острый угол между ними. [c.45]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...