Пара Эквивалентность

Пару, эквивалентную данной системе параллельных сил, можно получить, сложив сначала силы Fi и (направленные вверх), а затем силы F- , Ря и F (направленные вниз). В первом случае мы получим силу f =18 Н, приложенную н точке В, а во втором — силу Ff =18 Н, приложенную в точке С (рис. 1.49, е). Проверьте так ли это Легко также проверить, что момент образовавшейся пары (Fjg, Fe) равен найденному выше главному моменту. [c.42]

В плоскостях I, II, III действуют пары сил с моментами, соответственно равными Afi = lH-M Л 2==2Н-м Мз=1Н-м. Определить модуль момента М пары, эквивалентной заданной системе пар, если плоскость I параллельна плоскости III, а плоскость II перпендикулярна плоскости I. [c.12]

Укажем еще на следующий результат. Е сли тело имеет в данный момент мгновенное вращение с угловой скоростью ы вокруг оси, проходящей через точку А (рис. 142), то состояние движения не изменится, если в любой точке В приложить два вектора ы = <а и — О) = — (I). Но векторы U) и — ft) образуют пару, эквивалентную поступательной скорости с = ы X АВ. Следовательно, мгновенное вращение тела с угловой скоростью а> вокруг оси. проходящей через точку А, эквивалентно мгновенному вращению с такой же угловой [c.144]

Рассчитаем равновесие с помощью (11.35). Примем модель, по которой поверхность раздела между жидкостью и паром эквивалентна некоторой упругой, однородной и бесконечно тонкой пленке, покрывающей каплю, а коэффициент поверхностного натяжения а не зависит от кривизны поверхности капли. Вариация энергии Гельмгольца для системы [c.112]

Новую пару сил RJl мы получили из данной пары F,F ), присоединив к ней взаимно уравновешенные силы Р и Р . Следовательно, обе пары эквивалентны. Момент новой пары равен [c.68]

Следствие 1.4.1. Любые две пары эквивалентны, если их моменты равны. Безразлично также, к какой точке пространства приложен момент пары. [c.36]

Рассмотрим теперь совокупность присоединенных пар по теореме, доказанной в 12, эта совокупность пар эквивалентна одной паре с моментом т, равным геометрической сумме моментов слагаемых пар [c.48]

Условие эквивалентности двух пар можно теперь выразить в следующем общем виде две пары эквивалентны, если их векторы-моменты т- и т геометрически равны. [c.170]

Теорема об эквивалентных парах формулируется так если моменты двух пар алгебраически равны, то эти пары эквивалентны. [c.32]

Так как две пары порознь эквивалентны одной и той же третьей паре, то эти пары эквивалентны между собой, т. е. [c.33]

Теорема. Всякая плоская система пар эквивалентна одной результирующей паре, момент которой равен алгебраической сумме моментов данных пар. [c.33]

Какие из приведенных ниже пар эквивалентны [c.26]

На основании изложенного можно сделать вывод о том, что при исследовании механизмов с высшими парами можно пользоваться двумя методами первый метод основан на использовании механизма с низшими парами, эквивалентного заданному — с высшими парами, а второй — на использовании известного соотношения между угловыми скоростями звеньев высшей пары. Применение второго метода иногда затруднено тем, что при решении задачи о положениях механизма мы должны интегрированием установить закон изменения углов поворота звеньев. [c.28]

При замене высших пар должно быть соблюдено условие структурной эквивалентности — число условий связи заменяющей кинематической цепи должно равняться числу связей заменяемой высшей пары. С этой точки зрения каждая высшая пара эквивалентна одному звену, входящему в две низшие пары. [c.34]

Последние две пары эквивалентны первой, поскольку задано отношение хю"о/т а или р [c.25]

Две пары эквивалентны, если равны их векторные моменты. [c.57]

Доказательство. Согласно (2.2) и теореме, выраженной в (1.28), главный момент пары равен векторному моменту пары. Так как по условию теоремы векторные моменты двух пар равны, то равны их главные моменты. Главные векторы всех пар равны, так как каждый из них равен нулю. В силу теоремы об эквивалентности эти пары эквивалентны, что и требовалось доказать. [c.57]

Так как точка О взята произвольно, то существует бесчисленное множество способов определения вектора и пары, эквивалентных заданной системе. После того, как точка О уже выбрана, в качестве пары (Р, —Р) может быть взята любая из бесчисленного множества пар, имеющих векторный момент 00. [c.39]

Сложение пар. — Система нескольких пар эквивалентна одной паре, осевой момент которой равен геометрической с мме осевых моментов составляющих пар. [c.27]

Отсюда следует, что работа любой системы сил при всяком бесконечно малом перемещении твердого тела равна работе всякой другой системы, которая ей статически эквивалентна. В частности она будет равна работе силы и пары эквивалентной динамы. [c.49]

Из предыдущей рубрики еще вытекает, что система, состо. -щая из любого числа каких угодно пар, эквивалентна одной паре, или, в частном случае, нулю, ибо главный вектор такой системы равен нулю. [c.56]

Мы рассмотрели вопросы замены пар эквивалентными им цепями применительно к плоским механизмам третьего семейства и механизмам нулевого семейства. Аналогичные замены могут иметь место и в других семействах при условии, что на эти эквивалентные замещающие цепи наложены те же общие связи, как и на соответствующие семейства. [c.246]

Совокупность двух пар эквивалентна нулю, если их моменты имеют один модуль, параллельны и направлены в противоположные стороны. [c.13]

Так как эквивалентным парам соответствует одно и то же значение момента, то вместо любой пары можно рассматривать ее момент. Задание момента пары определяет любую пару, эквивалентную данной паре, поэтому оно с точностью до эквивалентности заменяет задание пары. [c.14]

Необходимо подчеркнуть, что в рассматриваемом случае речь идет не о сосредоточенных силах и парах, а о силах и парах, эквивалентных некоторому распределению напряжений на основаниях [100]. [c.74]

Пространственные пятизвенные кривошипно-коромысловые механизмы с низшими кинематическими парами эквивалентны пространственным трехзвенным механизмам с высшими кинематическими парами 92], вследствие чего их анализ представляет определенный интерес, так как эти последние находят значительное применение в различных машинах и приборах [93]. [c.212]

Плоскостная пара. Переменными пары являются два поступательных перемещения, S я S, вдоль взаимно перпендикулярных осей и вращение относительно оси, перпендикулярной к плоскости указанных перемещений. В кинематическом смысле эта пара эквивалентна сочетанию двух поступательных и одной вращательной пар. Матрица пары выглядит так [c.101]

Из формулы (15) следует еще, что если на тело действует несколько пар с моментами Ши т ,. . ., т , то сумма моментов всех сил, образующих эти пары, относительно любого центра будет равна 7ni+riii+.. . +m , а следовательно вся совокупность этих пар эквивалентна одной паре с моментом M= Iitnh. Этот результат выражает теорему о сложении пар. [c.35]

Таким образом, все пары скользящих векторов с одинаковым моментом образуют пятипараметрическое семейство. Х1,окажем, что все эти пары эквивалентны. [c.32]

В плоскости исходной пары произвольно выбираются две параллельные прямые, составляющие некоторый угол с ее основаниями и отстоящие друг от друга на расстояние, равное плечу исходной пары. После элементарных преобра юваний эти прямые станут основаниями новой пары, эквивалентной исходной. [c.33]

Доказательство. В соответствии с теоремой 2.13.3 основание угловой скорости со можно смещать, добавляя соотве тствующее поступательное поле скоростей. В самом деле, выберем точку О, не принадлежащую основанию угловой скорости. Приложим к ней два вектора со и —со угловой скорости. Они не изменяют поле скоростей в теле. Тогда вектор со, действующий вдоль первоначальной оси, и вектор —ш с параллельным основанием, проходящим чер)ез точку О, образуют пару, эквивалентную поступательному полю скоростей. Повторяя доказательство теоремы 1.5.1, сместим так каждый из заданных векторов угловых скоростей. Получим сумму поступательных полей и систему угловых скоростей, основания которых прохо,цят через одну и ту же точку О. Вследствие теорем 2.13.1 и 2.13.2 заключаем, что такая система эквивалентна сумме одного поступательного и одного вращательного полей скоростей. [c.128]

В данном случае, как уже говори лось, момент равнодействующей пары Мо не изменится при перемене точки приведения. Докажем это методом от противного. Пусть система сил приводится в точке Oi к паре с моментом Мр, Мр, а это значит, что две пары, эквивалентные одной н той же системе сил, неэквивалентны между собой, что невозможно, следовательно, =/Ло-Утвер ждение доказано. [c.53]

Пусть расстояния между каждым элементарным моментом Ау = d. Приходящийся на эту длину крутящий момент равен Mxydy. Выберем плечи моментов равными Ау. Тогда силы пар, эквивалентных [c.384]

Пример 4. Определнть момент результирующей пары, эквивалентной системе трех пар, лежащих в одной плоскости. Первая пара образована силами = = Р[= 2кН, имеет плечо fti = 1,25 м и вращает по часовой стрелке вторая пара образована силами Pj = Pj = ЗкН, имеет плечо Aj = 2 м и вращает против часовой стрелки третья пара образована силами Р, = Р = 4,5 кН, имеет плечо h,= 1,2 ы и вращает по часовой стрелке (рис. 23). [c.28]

В ПЛОСКОМ механизме кинематически всегда эквивалентна вращательной паре, цилиндрическая пара эквивалентна вращательной, если ось цилиндра перпендикулярна плоскости движения, и поступательной паре, если ось цилиндра параллельна плоскости движения. Кроме того, в плоских механизмах одноподвижные пары обычно являются низщими, а двухподвижные — высшими. Расположение кинематических пар должно обеспечивать всем звеньям плоское движение, параллельное одной и той же неподвижной плоскости. Например, в механизме с одними вращательными парами, который называется шарнирным, оси всех пар должны быть параллельны между собой. [c.37]

Общее число связей увеличивается до 4, и пара становится двухподвижной (парой четвертого класса). Если колесико выполнить с закругленным краем, то угол между средней плоскостью колесика и плоскостью фрикционных контактов может иметь любую величину и, следовательно, число обобщенных координат увеличивается до 5, а число уравнений геометрических связей уменьшается до 1. Поэтому при скольжении колесика рассматриваемая пара эквивалентна пятиподвижной паре [c.49]

Из того факта, что главный вектор пары всегда равен нулю, следует, что две пары эквивалентны в том и тольро в том случае, если для какого-либо центра приведения (а Следовательно, и для любого центра) их моменты совпадают. [c.54]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...