Уравнении линии действия равнодействующей силы

Найдем уравнение линии действия равнодействующей сил давления для этого, поместив начало координат в фокус О, напишем очевидное соотношение [c.292]

Примечание. Если силы приводятся к равнодействующей, т. с. М = О, а R = R О, то уравнения линии действия равнодействующей [c.41]

Если равенство имеет место, то система сил приводится к равнодействующей R. Уравнения линии действия равнодействующей R в этом случае имеют вид [c.188]

Так как V и /Ид оказались взаимно перпендикулярными, то систему сил можно привести к равнодействующей К, причем И= V. Найдем уравнения. линии действия равнодействующей по формулам (16 ). Воспользовавшись формулами (1) и (4), запишем (16 ) в виде [c.195]

Здесь необходимо лишь добавить к внешним изгибающим моментам иА/ момент, возникающий вследствие отклонения сечения от линии действия равнодействующей силы Р, равный -zA/° = ру причем его следует добавлять и к М и к /И , так как за его счет увеличивается и момент, отнесенный к монолитному сечению, и момент М °, отнесенный к стержню, лишенному связей сдвига. После переноса всех членов с в левую часть искомое уравнение будет [c.156]

Имея выражение проекций подъемной силы и момента относительно точки О, можем найти уравнение линии действия равнодействующей. Обозначим через х и у текущие координаты точки на линии действия равнодействующей тогда уравнение этой линии будет [c.247]

Уравнения центральной оси системы сил и линии действия равнодействующей [c.112]

Положение линии действия равнодействующей R можно было определить, не пользуясь уравнением (7). На рис. в изображены сила V и главный момент Отд, приложенные в точке О. Так как главный момент лежит на оси у, то пара сил, соответствующая главному моменту /Ид, расположена в плоскости, перпендикулярной к /Ир, т. е. в плоскости хг так, что с конца /Ио пара видна направленной против часовой стрелки. Одну из сил V, входящих в состав пары, изображаем противоположно V, причем У = —V. Тогда линия действия второй силы V, входящей в состав пары сил, должна отстоять от линии действия первой силы на расстоянии ОМ = . Так [c.195]

Положение линии действия равнодействующей R можно было определить, не пользуясь уравнением (7). На рис. в изображены сила V и главный момент Шо, приложенные в точке О- Так как главный момент то [c.266]

Прогибом составного стержня с абсолютно жесткими поперечными связями будем считать смещение сечения, но не относительно неподвижных осей координат, а относительно точки прохождения равнодействующей всех осевых сил через данное поперечное сечение стержня. Другими словами, прогиб стержня отсчитываем не от первоначального положения его оси, а от конечного положения линии действия равнодействующей всех осевых сил. Так, например, в консольном стержне (рис. 72) прогиб свободного конца будем считать равным нулю, а прогиб в заделке — некоторому максимальному значению. Такое определение прогиба стержня позволит написать для учета влияния деформаций стержня дополнительное дифференциальное уравнение второго порядка, пригодное для большинства случаев опорных закреплений. [c.152]

Разложение есть действие, обратное сложению, и его можно производить при помощи формул, установленных в предыдущих параграфах. При разложении силы на две параллельные ей составляющие как в случае, когда эти составляющие направлены в одну сторону, так и в случае, когда они направлены в противоположные стороны, мы будем иметь два уравнения (формулы (14), (15) или (16), (17)), в которые будут входить четыре неизвестные величины модули двух составляющих и расстояния линий их действия от линии действия равнодействующей. Поэтому данная задача, как и задача разложения силы на сходящиеся составляющие, в общей постановке является задачей неопределенной. Для определенности задачи нужно иметь два дополнительных условия. [c.65]

После того как найдены модуль и направление равнодействующей сходящихся сил, можно найти и линию действия этой равнодействующей. Для этого надо составить уравнение прямой, проходящей через точку пересечения линий действия данных сил и имеющей направление их равнодействующей. По правилам аналитической геометрии получаем это уравнение в виде [c.59]

Это показывает, что линия, по которой действует равнодействующая сила, параллельна плоскости Оху. Третье уравнение представляет проекцию этой линии на плоскость Оху Если зададимся вопросом определить, в какой точке эта линия пересекает плоскость Огх то [c.570]

Если силы приводятся к равнодействующей, то М = О и сила 7 является равнодействующей силой Я. В этом случае центральная ось системы сил становится линией действия равнодействующей си.ты. уравнения которой имеют вид [c.95]

В случае равновесия твердого тела с одной неподвижной точкой, например со сферическим шарниром (рис. 2.11), система активных сил приводится к равнодействующей, линия действия которой проходит через неподвижную точку. Три проекции реакции неподвижной точки Rox, Яоу< Roг на оси декартовых координат определяются из уравнений (12 ). [c.166]

Это вытекает из того, что при R M — 0 будет р = 0 и, согласно равенству (8), Л1 = 0 следовательно, динама вырождается в одну силу R —R, т. е. равнодействующую. Линия действия этой равнодействующей совпадает с центральной осью системы, и ее уравнение дается равенствами (10), если в них положить p = Q. При этом, если одновременно М = 0, то равнодействующая будет, очевидно, проходить через центр приведения О если же Л1 О, то равнодействующая проходит через некоторый другой центр 0. что видно из рис. 250, если на нем считать в данном случае М — О, М =М. [c.240]

Решение. Рассмотрим равновесие пластинки. Отбросим шарнир О. Так как пластинка однородная и прямоугольной формы, то равнодействующая Р давлений ветра и сила тяжести С пересекаются в геометрическом центре С пластинки линия действия реакции Ко шарнира на основании теоремы о равновесии трех непараллельных сил также пройдет через точку С. Для системы трех сходящихся сил, действующих на пластинку, применим аналитическое условие равновесия = О, направив ось у перпендикулярно пластинке (чтобы реакция Ко, которую не требуется определять, не вошла в уравнение равновесия). Составим уравнение равновесия ХУ = 0 Р-Овта = 0, [c.26]

Линия действия силы Рве проходит через некоторую точку D, называемую центром давления. Для определения его координат составим уравнение, выражающее теорему о равенстве момента равнодействующей и суммы моментов составляющих [c.74]

А. Неправильно. При соблюдении одного уравнения равновесия система сил не обязательно находится в равновесии. Если это уравнение суммы проекций на некоторую ось, то система может иметь равнодействующую, перпендикулярную этой оси. Если же это единственное уравнение выбрано в виде уравнения моментов, то система может иметь равнодействующую, линия действия которой проходит через центр моментов. [c.274]

Из последних трех уравнений следует, что главный момент системы заданных сил P относительно точки О должен равняться нулю, т. е. эта система должна приводиться к равнодействующей силе, линия действия которой проходит через точку О. [c.197]

Переходим к составлению уравнения моментов сил относительно оси С г. Моменты сил Р относительно этой оси равны, очевидно, нулю, так как все эти силы пересекают эту ось. Сумма моментов сил по теореме Вариньона равна моменту их равнодействующей, а так как линия действия этой равнодействующей проходит через точку С, то ее момент относительно оси С г равен нулю, а потому [c.530]

Неточность изготовления резьбы вызывает смещение равнодействующей силы вдоль вылета витка и изменяет прочность соединения. В последнем можно убедиться, если построить линии влияния для поперечной силы изгибающего момента витка гайки соединений 1-го типа. Для сечения, расположенного по наружному диаметру болта, поперечная сила Q и изгибающий момент вызванные действием силы р = 1 на расстоянии х от конца, записываются уравнениями [c.91]

Положим, что АВ является линией действия равнодействующей сил инерции Ф, и приложим эту силу в точке Л этой прямой, а одящейся на гор 1зонтальноы диаметр диска. Приложим также к диску задаваемую силу С. (аменнм действие шарнира О реакцией, разложив ее иа составляющие и Zo Для определения этих составляющих по принципу Германа-Эй.иера-Даламбера составим для плоской системы снл О, Уд, Йо, Ф уравнения п <оекоий на оси / и 2 [c.501]

Подставив значения этих моментов в уравнение (б), получим — PiA х X os а + Р ВС os а = О или PiA = = Р2ВС, откуда Р2/Р1 — ас ВС, т. е. линия действия равнодействующей двух параллельных сил делит расстояние между составляющими силами на части, обратно пропорциональные их значениям. [c.32]

Если RФ0, то система проводится к одной силе R = Ц, которая будет равнодействующей данной системы сил. Линия действия этой равнодействующей есть прямая, относительно всех точек которой главный момент сист1змы равен нулю. Эта прямая будет центральной осью данной системы сил. Ее векторное уравнение получится из равенства (9) 22, если в нем положить p — Q, и имеет вид [c.243]

После того как найдены величина и направление равнодействующей пространственной системы сходящихся сил, можно найти и линию действия этой равнодействующей. Для этого надо еоставить уравнение прямой, проходящей через точку Л ха, Уа,2а) пересечения линий действия данных сходящихся сил Рт , р2, Ра, и имеющей направле- [c.51]

В пределах первой панели будет действовать равнодействующая внешних сил Рп = пк. Прользуясь этой силой и направлением стержней первой панели, строим диаграмму равновесия пкМК для этой панели. Прямая кМ, проведенная через точку к и узел О первой панели образуют с краевой линией пЛ/ треугольник сил пкМ. Отсюда получаем векторные уравнения [c.90]

Если это условие не будет вьтолнено, то система уравнений (2 ) не обеспечит равновесие сил. Действительно, система сил, приводящаяся к равнодействующей, линия действия которой проходит через точки АтлВ, удовлетворяет всем трем уравнениям (2 ), если ось х перпендикулярна [c.49]

При этом сгшдует иметь в виду, что эти три точки не должны лежать на одетой прямой. Действительно, если точки В, С лежат на одной прямой, то плоская система сил может приводиться к равнодействующей, линия действия которой будет проходить через эти три точки. Все три уравнения будут удовлетворяться, а система сил не будет находиться в равновесии. [c.50]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...