Поле направлений неустановившееся

В фазовом пространстве уравнения (10.3) определяют поле направлений. Каждой точке этого пространства они сопоставляют направление скорости изображающей точки или направление касательной к фазовой траектории, проходящей через эту точку. Когда функции F явно зависят от времени, направления касательных в точках фазового пространства изменяются с течением времени поле направлений будет переменным, или, как мы будем говорить, неустановившимся. [c.382]

Податливость упругая 234, 275 Поле направлений 282, 472 --неустановившееся 382 [c.586]

В работе [92] приводится применение преобразования Лапласа для получения реакции в металле или катушке около металла. Первый приведенный пример содержит анализ поля в виде ступеньки во времени, параллельного поверхности плоского проводящего полупространства. В качестве исходного использовалось решение для установившегося синусоидального поля, применение обратного преобразования к которому дает решение для неустановившегося поля. Второй пример касается импульсного магнитного поля, направленного параллельно оси очень длинного проводника с прямоугольным поперечным сечением. [c.420]

Наглядное представление о поле скоростей движущейся жидкости можно получить, если построить векторные линии этого поля, называемые в гидромеханике линиями тока. По определению линия тока есть кривая, в каждой точке которой вектор скорости в данный момент времени направлен по касательной. Очевидно, при установившемся движении линии тока во времени неизменны, тогда как при неустановившемся они в разные моменты [c.30]

Наглядное представление о поле скоростей движущейся жидкости можно получить, если построить векторные линии этого поля, называемые в гидромеханике линиями тока. По определению линия тока есть кривая, в каждой точке которой вектор скорости в данный момент времени направлен по касательной. Очевидно, при установившемся движении линии тока во времени неизменны, тогда как при неустановившемся они в разные моменты могут иметь разную форму. Возможно, однако, и такое неустановившееся течение, при котором форма линий тока сохраняется, но изменяются величины местных скоростей. [c.33]

Не следует смешивать понятие равномерного (или неравномерного) движения данной (одной) частицы жидкости с понятием одновременного равномерного (или неравномерного) движения множества жидких частиц . Кроме того, необходимо учитывать, что при определении рассматриваемых понятий применительно к случаю неустановившегося движения исходят из представлений Эйлера (а не Лагранжа см. 3-2). В связи с этим, рассматривая векторное поле скоростей, отвечающее данному моменту времени, считают, что если это поле является так сказать однородным в отношении скоростей (т. е. в пределах данного поля векторы скоростей всюду одинаковы и по их значению и по их направлению), то такое движение может быть названо равномерным в данный момент времени если же это поле скоростей является неоднородным, то отвечающее ему движение, естественно, должно быть названо неравномерным в данный момент времени. [c.92]

Рассмотрим движение вязкой жидкости, непрерывно заполняющей ограниченный объем, например трубу. Считаем, что все характерные величины (скорость, плотность и т. д.) непрерывны в пространстве и времени и дифференцируемы. В любой момент времени отдельная частица движущейся жидкости имеет вполне определенную по величине и направлению скорость. Когда поле скоростей остается неизменным во времени, движение считают установившимся или стационарным. Если же со временем скорости в заданном месте изменяются, то движение будет неустановившимся. [c.21]

При неустановившемся движении в общем случае линии тока соответствуют только мгновенному состоянию поля скоростей. В последующие моменты времени поле скоростей и, следовательно, линии тока могут изменяться. В связи с этим в общем случае при неустановившемся движении линии тока и траектории могут не совпадать. Но может встретиться частный случай неустановившегося движения, когда направление и форма линий тока не изменяются во времени (направления скоростей остаются неизменными, изменяются только значения скоростей и в точках). В этом случае линии тока и траектории частиц жидкости совпадут. [c.59]

Если поле скоростей жидкости меняется со временем, то движение называют неустановившемся или нестационарным. Линии тока при этом не совпадают с траекториями жидких частиц. Действительно касательные к линии тока дают направление скорости различных частиц, находящихся в данный момент в различных точках, напри- [c.267]

При неустановившихся течениях (когда поле скоростей меняется по величине, но не меняется по направлению). [c.8]

Линия тока и траектория. Линией тока в поле скорости сплошной среды (в фиксированный момент времени) называется такая кривая, в каждой точке которой вектор скорости направлен по касательной к ней. Линия тока является эйлеровой характеристикой потока её не следует отождествлять с траекторией - геометрическим местом последовательных положений материальной точки (элементарной жидкой частицы) при её движении в пространстве, которая является лагранжевой характеристикой потока. Траектория - это путь индивидуальной частицы. Поэтому эти линии совпадают только при установившемся движении, когда поле скорости не меняется во времени, т.е. и = и (г). Если же движение неустановившееся, и = u(r,t), то эти линии не совпадают. [c.32]

Если же температура точки рассматриваемого тела изменяется по времени, то такое температурное поле называется неустановив-шимся или нестационарным. При изменении температуры в условиях стационарного потока в одном лишь направлении ураннение одномерного температурного поля примет наиболее простой вид [c.152]

При неустановившемся течении можно представить себе трубки тока, но они уже не будут образованы траекториями частиц. Действительно, представим векторное поле скоростей г г, t) частиц в момерт времени t. В этом поле можно мысленно провести линии тока — такие кривые, касательная к которым всюду совпадает по направлению с вектором скорости о. Эти кривые, проходящие через колечко , образуют трубку тока. Ясно, что трубка тока, образованная линиями, проходящими через данное колечко , зависит от времени. Кроме того, следует отметить, что линия тока, вообще говоря, совсем не совпадает с траекторией частицы, потому что, когда частица перейдет в соседнюю точку г + dr, вектор скорости в этой точке за время dt уже изменится на какую-то величину, и т. д. А при построении линий тока принимаются во внимание только скорости в данный момент во всех точках пространства. Линии тока образованы смещениями различных частиц, а траектория — движением одной частицы. [c.348]

Траектория движения частицы жидкости и линия тока. След движения отдельной частицы жидкости в пространстве называется траекторией движения ее (рис. П.4). Следовательно, при изучении движения жидкости по методу Лагранжа раосматрива-ется траектория движения отдельной частицы жидкости. Бели в поле скоростей через ряд точек потока жидкости провести кривую таким образом, чтобы к ней были касательны векторы скоростей частиц жидкости 1в каждой точке, то получим линию, характеризующую направление движения ряда последовательно рааположенных частиц в данный момент времени, называемую линией тока. При установившемся движении линии тока и траектории движения частицы жидкости совпадают. При неустановившемся движении линии тока не будут сояпадать с траекториями движения частицы жидкости, так как с течением времени будут меняться направление и величина скорости отиельньга частиц жидкости частицы жидкости, находившиеся в какой-то момент времени яа одной линии тока, в следующий момент могут оказаться на разных линиях тока. [c.58]

Если поле скоростей жидкости меняется со временем, то движение называют неустановившимся или нестационарным Ли П и тока при при этом не совпадают с траекториями жидких частиц. Действительно, касательные к линии тока дают направление скорости различных частиц, находящихся в данный момент в различных точках, например в точках 1 а 2 (рис. 3.1). Касательными же к траектории жидкой частицы являются скорости одной и той же част1щы, но в различные моменты времени. На рис. 3.1 этому соответствуют два положения одной частицы сначала в точке 1, а затем в точке 2. Если распределение скоростей в потоке мегшется со временем, то за время, пока одна частица дойдет от точки / до точки 2, скорость в точке 2 может измениться. [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...