Квадратичная вторая основная

II определения коэффициентов первой и второй основных квадратичных форм поверхности S [41, 42, 96, 233] имеем [c.9]

Известно, что на поверхности положительной гауссовой кривизны можно ввести в рассмотрение сопряженно-изометрическую сеть координатных линий, относительно которой коэффициенты второй основной квадратичной формы имеют вид [c.284]

Очевидно, и — коэффициенты соответственна/первой и второй основных квадратичных форм по(верхности 8 / [c.22]

Слезет при этом иметь в виду, что для второй основной квадратичной формы имеем формулу [c.31]

Здесь kl, kz — главные кривизны поверхности, oj, — первая и вторая основные квадратичные формы поверхности. Дискриминант пространственной метрической формы выражается в виде [c.51]

В этой главе рассмотрены вопросы нахождения всех основных элементов локальной топологии поверхности Д и) - касательных прямых, нормали, касательной плоскости, главных направлений, нормальных и главных кривизн и пр. Показано как от различных способов аналитического описания и дискретного задания поверхности перейти к обобщенному ее представлению в натуральной форме, а именно - через коэффициенты первой и второй основных квадратичных форм поверхности Д и [c.14]

Ф2д -вторая основная квадратичная форма (вторая дифференциальная форма Гаусса) поверхности Д детали [c.18]

Ф2ц -вторая основная квадратичная форма (вторая дифференциальная форма Гаусса) исходной инструментальной поверхности И инструмента [c.18]

Ец, Мц, Кц - коэффициенты второй основной квадратичной формы исходной инструментальной поверхности И инструмента [c.18]

Вторая основная квадратичная форма поверхности Д(И) по определению есть проекция на направление нормали перемещения конца бесконечно малого вектора касательной . [c.33]

Уравнение второй основной квадратичной формы Ф2.д(и) поверхности Д и) преобразуется к виду [c.33]

По аналогии с (5) для второй основной квадратичной формы Ф2.д(и) можно записать ее матричное представление [c.33]

Вторую основную квадратичную форму Ф2.д(и) называют также оператором формы или отображением [c.34]

Вторая основная квадратичная форма поверхности Д и). Покажем, что вторая основная квадратичная форма Ф2,д(и) поверхности Д и) (ее вторая дифференциальная форма Гаусса) характеризует отклонение [c.44]

Рис. 1.9. К определению второй основной квадратичной формы Ф2.()(и) поверхности Д и

Связь между алгебраической величиной 1 и второй основной квадратичной формой Ф2.д и) основана на следующем [c.45]

Поэтому вторая основная квадратичная форма Ф2.д(и) поверхности Д и) равна удвоенной величине [c.46]

Коэффициенты и второй основной квадратичной формы Ф2.д(и) могут быть [c.46]

Для коэффициентов второй основной квадратичной формы Ф2д(и) имеем [c.49]

Как и для первой основной квадратичной формы Ф д(и), гауссовы коэффициенты второй основной квадратичной формы Ф2.д и) являются скалярными функциями внутренних координат -функциями параметров U ( ) и [c.49]

Вторая основная квадратичная форма поверхности Д(и Коэффициенты второй основной квадратичной формы [c.53]

Вторая основная квадратичная форма поверхности Д и Для поверхности ДШ), описанной уравне-нием в явной форме = гауссовы коэффициенты второй основной квадратичной формы [c.56]

Вторая основная квадратичная форма поверхности Д и Соотношения (58) и (59) для вторых производных могут быть использованы для расчета коэффициентов второй основной квадратичной формы поверхности Д и), а затем самой квадратичной формы Ф2.д(и)- [c.59]

Первая и вторая основные квадратичные формы новерхности будут соответственно равны [c.62]

Вторая основная квадратичная форма поверхности Д находится так [c.64]

Дискриминант второй основной квадратичной формы равен [c.64]

Вторые производные и вторая основная квадратичная форма поверхности Д и Вторая основная квадратичная форма поверхности Д и) определяется как (38), а ее коэффициенты равны (48)-(50) соответственно. [c.77]

Для вычисления коэффициентов и второй основной квадратичной формы Ф2.д(и) [c.78]

Характерной особенностью схем энергоблоков мощностью 300 МВт и более является разделение питательных насосов на основные и бустерные. Установка бустерного насоса диктуется следующими причинами. При увеличении мощности турбин увеличивается и подача применяемых насосов. Но с увеличением частоты в ращения насоса и его подачи повышается требуемый подпор на всасывающей стороне, если одновременно не снижать частоту в ращения ротора. Снижение же частоты вращения уменьшает напор, развиваемый ступенью насоса по квадратичной зависимости, и увеличивает количество ступеней. Это делает насос более тяжелым, дорогим и крупногабаритным (особенно для высоконапорных насосов). Для того чтобы избежать утяжеления насоса, его как бы разделяют на два первый, буст рный — имеет малую частоту в ращения и не требует большого подлора, а второй, основной — имеет большую частоту в ращения, а следовательно, более компактен, что возможно благодаря подпору, создаваемому бустерным насосом. Таким образом, конструктивные соображения вынудили ограничить число ступеней насоса и увеличить частоту его вращения. Последнее в свою очередь пршвело к сооружению бустерного насоса. [c.239]

Дадим теперь новый вывод выражения для коэффициентов второй основной квадратичной формы координатной поверхности S ж = onst. Имеем [c.26]

Сйедовательно, первая и вторая основные квадратичные формы поверхности S имеют вид [c.27]

Сопряженно-изометрическне координаты. В дальнейшем будем рассматривать исключительно выпуклые оболочки. Тогда координатные поверхности <У а =соп81 являются выпуклыми и на них в качестве гауссовых параметров можно взять сопряженноизометрические координаты X, у, относительно которых вторая основная квадратичная форма имеет вид (см. [2а], гл. 2, 6) [c.164]

Гомеоморфизмы этого уравнения являются сопряженно-изометрическими координатами для базовой поверхности "г а =0, представляющей базу параметризации области 2. Следовательно, рассматривая выпуклые оболочки класса Т8, мы можем считать, что сопряженно-изометрические координаты поверхностей =соп81 не зависят от скалярной координаты з . Тогда на каждой координатной поверхности а =сопз1 вторую основную квадратичную форму II можно отождествить с соответствующей квадратичной формой II поверхности 5, т. е. положить [c.165]

В силу р шенств (1.2) вторая основная квадратичная форма поверхности S а = onst выражается формулой [c.188]

Этому соотношению соответствует краткая форма записи коэффициентов второй основной квадратичной формы поверхности Д и) (Maekawa, Т., and Patrikalakis, N., 1994) [c.49]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...