Квадратичная первая основная

Здесь а обозначает дискриминант первой основной квадратичной формы срединной поверхности [c.272]

Кроме того, иногда для оболочек класса TS гауссовы параметры можно отождествить, с координатами х я у, относительно которых первая основная квадратичная форма поверхности приближенно имеет вид [c.31]

Если на поверхности 5 возьмем в качестве гауссовых параметров изометрические координаты х, у, относительно которых первая основная квадратичная форма поверхности 5 имеет вид [c.46]

На всякой регулярной поверхности существует так называемая изометрическая система координат, относительно которой первая основная квадратичная форма имеет вид с15 =Л(л , у) [c.48]

Г , - коэффициенты первой основной квадратичной формы поверхности Д детали [c.18]

Е , Е , - коэффициенты первой основной квадратичной формы исходной инструментальной поверхности И инструмента [c.18]

Первая основная квадратичная форма поверхности Д(И) по определению есть квадрат линейного [c.30]

Уравнение первой основной квадратичной формы Ф1 поверхности Д и) может быть записано в [c.31]

Коэффициенты первой основной квадратичной формы первой основной дифференциальной формы Гаусса ) определяются по формулам [c.31]

Рд(и) может принимать и нулевое значение (е ( >0 . Поэтому первая основная квадратичная форма [c.32]

Приведенные соотношения для определения первой основной квадратичной формы поверхности Д и) и ее гауссовых коэффициентов Е ( ) и чрезвычайно полезны при решении задачи синтеза [c.32]

Рис. 1.8. К определению первой основной квадратичной формы Ф1 (ц) поверхности Д и

Первая основная квадратичная форма поверхности Д и). Задание поверхности Д и) уравнением в векторной форме позволяет наглядно интерпретировать геометрический смысл ее первой основной квадратичной формы. Для этого рассмотрим лежащую на поверхности линию 1 (рис. 1.8), которую определим так [c.39]

Таким образом, по определению первая основная квадратичная форма Ф1. <)( ) поверхности Д и) есть элемента этой поь [c.40]

Гауссовы коэффициенты 0 ( ) первой основной квадратичной формы поверхности Д и) [c.40]

В связи с тем, что для измерения длин дуг на поверхностях Д я И, углов между двумя пересекающимися кривыми на них и площадей отсеков поверхностей достаточно знать только первую основную квадратичную форму, говорят, что квадратичная форма Ф1.()( ) определяет метрику поверхности Д и в [c.42]

Как и для первой основной квадратичной формы Ф д(и), гауссовы коэффициенты второй основной квадратичной формы Ф2.д и) являются скалярными функциями внутренних координат -функциями параметров U ( ) и [c.49]

Первая основная квадратичная форма поверхности Д и Коэффициенты первой основной квадратичной формы [c.52]

Первая основная квадратичная форма поверхности Д И имеет вид [c.53]

Первая основная квадратичная форма поверхности Д и Если поверхность Д и) аналитически описана уравнением в явной форме, то для расчета гауссовых коэффициентов первой основной квадратичной формы [c.55]

Первая основная квадратичная форма поверхности Д и ). Соотношения (54) и (55) для первых производных могут быть использованы для расчета коэффициентов первой основной квадратичной формы поверхности Д( г), а затем самой квадратичной формы Ф1. <)( ). [c.58]

В этих уравнениях через Гij обозначены символы Кристоффеля второго рода. Они выражаются через коэффициенты и 0 ( ) первой основной квадратичной формы Ф1. <)( ) поверхности Д(и)(см. ниже, [c.61]

Дискриминант П первой основной квадратичной формы [c.63]

Первая основная квадратичная форма поверхности Д и] определяется уравнением (23), коэффициенты первой основной квадратичной формы Ф, д(и) равны соответственно (25). [c.77]

Тогда с учетом (79)-(81) первая основная квадратичная форма представима в виде [c.77]

Ч)(и)5 а также коэффициенты и первой основной квадратичной формы Ф, д(и) (см. выше). [c.78]

Первая основная квадратичная форма Ф1.()( ) поверхности Д и определяющая метрику поверхности, записывается в форме (1.23) [c.175]

Следует отметить, что если некоторую поверхность, например, плоскую абразивную ленту, изгибать без растяжений и разрывов, то уравнение изгибаемой поверхности при этом изменится, но ее метрика останется прежней - первая основная квадратичная форма Ф при изгибаниях поверхности И не изменяется. [c.280]

Выражение Ес1и 2Р йа йи + называется первой основной) квадратичной формой поверхности или линейным элементом поверхности. [c.294]

Если две поверхности Д я И имеют одинаковые первые основные квадратичные формы, т.е. у, то одну из них можно наложить на другую. Для этого достаточно, чтобы выполнялись соотношения Е =Е , Е =Е и (Норден, А.П., 1948, с. 174-175) - иными словами, наложимые [c.32]

Первая основная квадратичная форма поверхности Д и) может быть записана в такой форме (Maekawa, Т., Patrikalakis, N., 1994) [c.41]

Этому соотношению соответствует следующая форма записи коэффициентов первой основной квадратичной формы поверхности Д и ] и их первых производных (Maekawa, Т., Patrikalakis, N., 1994) [c.41]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...