Энергия кинетическая гироскопа системы

Уравновешенный гироскоп в кардановом подвесе движется по инерции. Определить кинетическую энергию системы и первые интегралы уравнений движения, если момент инерции внешней рамки относительно неподвижной оси вращения равен [c.373]

Циклические системы. Циклическая" или гироскопическая" система характеризуется следующими свойствами. Во-первых, существуют определенные координаты, мы их обозначим через /, /, г значения которых не входят в выражение кинетической энергии, а вхо дят лишь их производные x.i l".....Во-вторых, нет сил, соответствующих этим координатам. Этот случай, например, имеет место, когда система заключает в себе гироскопы без трения, тогда рассматриваемыми координатами будут угловые координаты маховых колес относительно их рам (обойм). [c.207]

Уравнения типа (8) и (9) встречаются в различных задачах обыкновенной динамики, например, когда вопрос касается гироскопов, где координаты х, абсолютные значения которых не влияют на кинетическую или потенциальную энергию системы, суть угловые координаты гироскопов относительно их рам. Общая теория таких систем была разобрана Раусом Томсоном и Тэтом и другими авторами. [c.242]

Если кинетическая энергия вращения существенно превосходит работу внешних сил в течение достаточно длительного времени, то ось гироскопа в течение этого времени почти не изменяет направления относительно инерциальной системы координат (для задачи Лагранжа этот вывод следует из анализа, проведенного в 6.4). Поэтому с помощью гироскопов создают приборы, которые на борту подвижных аппаратов (кораблей, самолетов, ракет, искусственных спутников) запоминают инерциальную систему координат. Это чрезвычайно важно для решения задач управления этими аппаратами. При этом часто используют специальное устройство, называемое кардановым подвесом, схема которого приведена на рис. 161. [c.410]

Гироскоп в кардановом подвесе. Выражение кинетической энергии системы (ротор, кожух, наружное кольцо) составлено в примере 1° п. 4.12. К кожуху (внутреннему кольцу) на продолжении [c.313]

Как теперь видно, смысл упрощения Жуковского состоит в том, что при добавлении к шару указанного кольца кинетическая энергия системы при ее вращении относительно центра масс становится не зависящей от расположения шара на плоскости. Заметим, что величина со является постоянной, поскольку суммарный момент сил относительно оси гироскопа всегда равен нулю. В связи с этим, вычисленная кинетическая энергия зависит только от величины вектора [c.68]

Гироскоп в кардановом подвесе. В этой задаче кинетическая энергия также зависит от позиционный переменных, что и обуславливает дополнительные сложности. Здесь также удобно пользоваться гамильтоновой формой записи системы (см. подробно 4 гл. 1). По причине громоздкости получающихся выражений приведем здесь лишь окончательный результат при отсутствии гиростатического момента. [c.253]

Здесь мы воспользовались тем, что оси Резаля — главные оси инерции гироскопа и внутреннего кольца, а ось уз—главная ось инерции внешнего кольца. Полная кинетическая энергия системы будет равна [c.421]

Перехватчик состоит из нескольких десятков небольших двигателей, инфракрасной системы самонаведения, лазерного гироскопа и бортового компьютера. Па его борту нет взрывчатого веш ества, поскольку поражение цели (искусственного спутника Земли противника) намечалось осуш ествлять за счет кинетической энергии при прямом попадании в нее. [c.433]

Если проекции угловой скорости гироскопа вокруг мгновенной оси на оси подвижной системы обозначить через р, д, г, то кинетическая энергия гироскопа будет иметь следующее выражение [c.33]

Динамика твердого тела изучается на основе общих теорем об изменении кинетической энергии, кинетического момента и количества движения, а также с помощью основных понятий геометрии масс. Показывается, что аппарат динамики системы материальных точек применим для описания движения твердого тела и систем твердых тел. Проясняется вычислительная экономность использования уравнений Эйлера. Традиционно анализируются случаи Эйлера-Пуансо, Лагранжа-Пуассона, Ковгияевской [24]. В качест)зе примера методики по.чучения частных случаев интегрируемости приводятся случаи Гесса и Бобылева-Стеклова [6]. С целью демонстрации приложения развитых методов к практике даются основы элементарной теории гироскопов [14, 41], достаточные для качественного анализа действия гироскопических приборов. [c.12]

Системы с гироскопическими исполнительными органами делятся на полупассивные и активные системы. Полупассивные системы предназначены, главным образом, для демпфирования колебаний КА. Расход энергии в этих системах объясняется необходимостью поддерлсания постоянства кинетических моментов гироскопов. Активные системы могут работать в следующих режимах стабилизации, программных разворотов и сброса кинетического момента. [c.78]

Компаса описывает такие же эллиптические движения, как и однороторного. Отличие состоит лишь в том, что период их теперь определяется суммарным кинетическим моментом системы. Кроме того, на эти движения накладывают- ся короткопериодные и, следовательно, при введении демпфирования быстро затухающие колебания, частота которых зависит от жесткости пружины южного гироскопа и инерции поплавка. Выявляются, правда, еще быстрые нутационные колебания, но они при учете рассеивания энергии должны затухать еще быстрее. Решение второй группы уравнений позволяет автору определить зависимость боковых колебаний маятника от жесткости пружин, воздействующих на сочлененные гироскопы, их кинетического момента и статического момента маятника. Беген также исследует действие кольцевого успокоителя и, в частности, оценивает баллистические девиации компаса, обусловленные наличием демпфирования. В заключение автор указывает, что для сокращения баллистических девиаций желательно было бы ввести устройство, позволяющее прекращать демпфирование перед маневром, и заменить кольцевой успокоитель двумя независимыми группами сообщающих-154 ся сосудов. [c.154]

Рассмотрим колебания плоского гироскопического маятника изображенного на рис. 5.25, предполагая, что на кожух гироскопа действует специальный момент, создаваемый с помощью асинхронного мотора [16]. Пусть а — уюл отклонения маятника от вертикального положения, р — угол поворота кожуха, ю — собственная угловая скорость 1 ироскопа. Будем рассматривать малые колебания системы. Тогда кинетическая энергия может быть представлена в виде ) [c.170]

В работе [16] показано, что энергия, потребляемая маховиками, в 10 раз больше энергии, потребляемой приводом подвеса гироскопа. Это сравнение проведено для низкочастотных синусоидалът-ных возмущений, когда системы работают в режиме стабилизации и без учета затрат энергии на поддержание постоянства кинетического момента гироскопа. Такая большая разница в потреблении энергии объясняется тем, что в маховике управляющий момент должен разгонять или тормозить маховик при достаточно большой скорости его вращения и, кроме того, он прикладывается непосредственно к оси стабилизации, в то время как в системе с ГИО управляющий момент прикладывается к рамке гироскопа и является маломощным, т. е. маховики не обладают свойством усиления момента. [c.99]

В последнее время появились исследования, в которых учитываются малые нелинейные члены, обусловленные влиянием инерции подвеса. Первые работы, в которых достаточно точно учитывалась масса кардано-вых колец, связаны с именем Е. Л, Николаи. Наиболее важной является его статья О движении уравновешенного гироскопа в кардановом подвесе (1939). В рассматриваемой задаче имеются три первых интеграла (интеграл кинетического момента всей гиросистемы относительно внешней оси, интеграл кинетического момента для ротора относительно его оси вращения и интеграл энергии). Интегрирование уравнений движения, взятых в форме первых интегралов, приводит к гиперэллиптическим квадратурам. Поэтому, не проводя интегрирования, Е. Л. Николаи подробно исследует возможные траектории конца оси гироскопа в зависимости от параметров системы и начальных условий. Им впервые указано на возможность ухода оси гироскопа. Далее получены условия регулярной прецессии гироскопа и исследуется случай быстро вращающегося гироскопа. Особенно подробно рассматривается вопрос устойчивости движения в случае совпадения или близкого расположения оси гироскопа с осью вращения внешнего кольца. Показано, что в этих случаях значительно снижается степень устойчивости. [c.250]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...