Конечный элемент конформный

Три основных аспекта метода конечных элементов. Конформные методы конечных элементов [c.48]

Методы конечных элементов, конформные для перемещений [c.426]

Исследование ветвящихся трещин, сварных соединений, поверхностных трещин и трещин в разнородных материалах методами конформных отображений, конечных элементов и граничных элементов [c.17]

Альтернативой описанному подходу является непосредственное, без конформного отображения, применение м ето-да конечных элементов. Если элементы — криволинейные, то используется локальное отображение каждого элемента на прямоугольник. Естественные координаты Т1, порожденные этим отображением, в общем случае не ортогональны. ( - [c.279]

Наконец, возможно рациональное совмещение метода конформных отображений с методом конечных эл,ементов, позволяющее использовать преимущества каждого из этих методов. Так, само конформное отображение удобно, строить с применением метода конечных элементов расчет температурного поля — с применением криволинейных координат ф, ф конечно-разностным методом уточнение опорного решения —с применением дискретизации прямоугольника i и т. д. [c.279]

Описание конформных методов конечных элементов для решения задач второго и четвертого порядков (гл. 2). [c.8]

КОНФОРМНЫЕ МЕТОДЫ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДЛЯ ЗАДАЧ ВТОРОГО ПОРЯДКА [c.114]

J16 Гл. 3. Конформные методы конечных элементов [c.116]

В этом разделе мы изучаем несколько типов конформных методов конечных элементов, которые широко используются при аппроксимации решения задачи о пластине. Для определенности мы будем рассматривать задачу о закрепленной пластине, которая соответствует следующим данным (см. разд. 1.2) [c.326]

Легко понять преимущества и недостатки, присущие этому методу Главное преимущество состоит в том, что достаточно использовать конечные элементы класса i , тогда как для конформных методов требовались бы конечные элементы класса Еще одно преимущество (с точки зрения механики жидкости) заключается в том, что данный метод дает непрерывную аппроксимацию не только функции тока и, но также и завихренности —А , тогда как стандартная аппроксимация, использующая конечные элементы класса приводила бы к разрывной [c.371]

Уточненный расчет распределения напрял ений в таких соединениях произведен лишь в последние годы с помощью ЭВМ [15, 43, 47]. В работе [58] с использованием теории функций комплексного переменного и конформных преобразований определены напряжения в пазах соединения в условиях упругости при заданных нагрузках на контуре. Контактная упругая задача для трехзубого замка рассмотрена в работе, [67]. Решение выполнено методом конечных элементов и проверено методом фотоупругостн. Описанный в этой статье подход к решению коцтактной задачи использовался позднее в работе [47] для определения поля напряжения в деталях соединения в условиях ползучести. [c.177]

В данной главе описаны различные методы расчетов распределения напряжений вокруг острых концентраторов напряжений или трещин. Все аналитические решения включают использование в той или иной форме комплексных переменных. Функции напряжений Вестергаарда обычно позволяют получить основные параметры полей напряжений у вершины трещины, но в более сложных случаях, относящихся к реальным образцам, необходимо использовать функцию напряжений в виде полинома или конформные отображения. Для моделирования трещин могут быть использованы и ряды дислокаций. Метод конечных элементов применяется все шире, вытесняя постепенно метод уравнений в конечных разностях, тем самым широко привлекая вычислительную технику для решения большого числа совместных линейных уравнений, представленных матрицей жесткости. Для моделирования упруго-пластической деформации по типу I при плоском [c.88]

П] актическая реализация метода конформных отображении приводит к необходимости построения конформного отображения области течения на прямолинейную полосу, лежащую в плоскости w. Рассмотрим три способа решения этой задачи — применение формулы Шварца — Кристоф-феля, метода конечных элементов и метода склейки отображений с использованием сплайнов. [c.305]

Как известно, для двумерных областей в настоящее время имеется ряд алгоритмов автоматического расчета сеток при сложных формах границ областей [1 7]. В основе этих алгоритмов лежат различные подходы, в частности, подходы, основанные на те-ории конформных или квазиконформных отображений [1, 2, 7], использующие те или иные геометрические конструкции [5], подходы, позволяющие строить сетки со специ-альными свойствами, например, близкие к равномерным, ортогональным [3, 4]. В то же время алгоритмы автоматического построения трехмерных сеток для широких классов областей (для каждой конкретной области обычно можно придумать индивидуальный способ построения сетки) развиты очень слабо, несмотря на то, что решение слож-ных трехмерных задач математической физики разностными методами или методом конечных элементов стоит в повестке дня. [c.499]

Производные от отображения равны 0(h) около границы. Внутри они фактически равны нулю из-за множителя Заметим, что площади -обоих кругов одинаковы если бы один из них был вписан в другой, то появился бы дополнительный член гН , производные от которого не исчезают, но всюду в области 1меют меньший порядок Н . В терминах принципа Сен-Венана усреднение по локальным осцилляциям отлично от нуля и распространяется далее. Более того, если вместо волн os Q/h у круга были бы зубцы os0/i , то конформное отображение обладало бы слабыми особенностями в местах стыка. Однако при аппроксимации методом конечных элементов эти особенности смазываются и средняя ошибка в производных имеет порядок h у границы и внутри. [c.231]

Как вывод из этих общих рассмотрений терминологию конформных методов конечных элементов сохраним для методов конечных элементов, описанных в начале этого раздела, т. е. методов, для которых —подпространство пространства У, а билинейная и линейная формы дискретной задачи совпадают с соотвеютвующими формами исходной задачи. [c.52]

На протяжении этого раздела будет предполагаться, что конформный метод конечных элементов используется для решения краевых задач второго и четвертого порядков. Суммируем вначале различные предположения, которым должно удовлетворять пространство конечных элементов Хд в соответствии с проведенным в предыдущем разделе обсуждением. Такое простраН-ство ассоциируется с триангуляцией д множества Q= U К [c.53]

U) Конечный элемент должен, конечно, соответствовать решаемой задаче. Как было показа1Ю для конформных методов конечных элементов, это требует использования конечных элементов класса i или Кроме тою, мы увидим, что математическое доказательство сходимости требует (кроме всего прочего) включений P- (K) zPk, для задач второго порядка и включений Р К)с Рк , для задач четвертого порядка. Между прочим, эти условия были хорошо известны инженерам, открывшим их эмпирически задолго до получения их математиками. [c.104]

Будем предполагать, что множество й многоугольно, и, следовательно, оно может быть точно триангулировано прямолинейными конечными элементами. Тогда, чтобы изложить конформный метод, нам необходимо рассмотреть задачу построения подпространств пространства Я (й). Так как функции, принадлежащие стандартным пространствам конечных элементов, локально регулярны (Рд.с Я ( ) для всех К < н)у то это построение па практике равносильно нахождению пространств кон ных элементов удовлетворяющих включению Xй 5i (Q) (теорема 2.1.2), т. е. с конечными элементами класса [c.327]

Следовательно, этот метод дает нам два основных преимущества Во-первых, мы получаем сходящуюся аппроксимацию для решения и (хотя и в норме Мки) вместо нормы - 2,и) при существенно более простых пространствах конечных элементов, чем это требовалось бы в случае конформных методов. Второе преимущество состоит в том, чго мы получаем сходящуюся аппроксимацию завихренгюсти —А —физической величины, представляющей интерес при изучении установившихся течений. [c.380]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...