Жидкость Бернала

Допустим, например (см. [2.59]), что значение координационного числа д каждой ячейки дает нам достаточную информацию о расположении атомов. Как мы видели в 2.11, эта величина меняется от одного фиксированного значения для идеального кристалла до случайного числа, лежащего в тех или иных пределах, в зависимости от того, имеем ли мы дело с жидкостью Бернала или с идеальным газом. По данным рис. 2.4 легко найти левую часть (6.59) для нагретого твердого тела < инф 1,4 N1, для жидкости 5 инф 1,75 N1-, для идеального газа инф 2,5 N1. Однако такое слагаемое, имей оно действительно смысл термодинамической величины, составило бы значительную часть необходимой нам конфигурационной энтропии беспорядка . В частности, отметим, что переход от нагретого твердого тела , испытывающего значительные флуктуации размеров и форм ячеек, к жидкости еще не приводит к большому изменению рассматриваемой характеристики беспорядка. Этот результат согласуется со свойствами коллективной энтропии [см. формулу (6.58)]. [c.286]

Жидкие смеси 116—123 Жидкость Бернала 286 [c.581]

Для устранения несоответствия между жидкостью и аморфной структурой в твердом состоянии Бернал [452] дополнил свою модель рассмотрением свободного объема, включающим следующие предположения [c.281]

Дж. Бернал и С. Кинг [42, с. 116—135] исследовали модели наборов стальных шаров для определения функции распределения координационных чисел в жидкости. Вычисления проводили для случайно упакованной модели, не содержащей дырок, и с 35% дырок. Авторы считают, что такое количество дырок в жидкости соответствует критической точке. На рис. 5 представлены результаты вычисления функции распределения координационных чисел для соседей, расположенных на расстоянии 1,1 диаметра частицы. Как видно, координационные числа сильно флуктуируют как в модели жидкости без дырок, так и в модели с 35% дырок. Следует отметить, что в отличие от [c.37]

Д. Бернал и Р. Фаулер [102] в качественной теории вязкости водных растворов электролитов учитывают 1) суспензионный эффект, связанный с переносом количества движения массами ионов от одной части жидкости к другой влияние этого фактора пропорционально концентрации электролита, а проявляется он наиболее сильно при высоких температурах 2) взаимодействие ионов [c.95]

Уравнение энергии (Берну 1ли) для реальной жидкости может быть написано как для элементарной струйки, так и для потока с поперечным сечением конечных размеров. В обоих случаях это уравнение отличается от уравнения для идеальной (т. е. невязкой) жидкости дополнительным слагаемым, учитывающим работу сил сопротивления. [c.99]

Вместо того чтобы пытаться построить статический образец случайной плотно упакованной структуры, содержащий сотни или тысячи атомов, мы можем получить почти такую же информацию из расчетов по методу Монте-Карло (см., например, [64]). При этом рассматриваются многие разрешенные конфигурации относительно небольшого числа атомов и взвешиваются в соответствии с вероятностью их реализации в термодинамическом ансамбле. Аналогичные сведения получаются и по методу молекулярной динамики (см., например, [65—67]). В этом случае атомам разрешается двигаться и сталкиваться друг с другом так, как это бывает в реальных физических объектах. Указанные методы необходимы для изучения моделей жидкостей с должными межатомными силами в состоянии теплового равновесия (см. 6.6). Можно показать [58], что в предельном случае твердых шаров эти методы эквивалентны статической модели Бернала. [c.98]

Однако сам факт удачного применения суперпозиционного приближения к тройной функции распределения показывает, что за пределами первой координационной сферы в жидкости не может быть никакого локального кристаллического порядка. Это вытекает из формулы (2.27) как видно из рис. 2.22, к совокупности маленьких кристалликов суперпозиционное приближение неприменимо. В модели Бернала регулярные ряды из десятков или сотен атомов наблюдаются, лишь если имеется плоская граница [69] в этом случае поверхностный слой с гексагональной плотной упаковкой вызывает распространение кристаллизации на значительное расстояние в глубь системы. Интересно отметить, что типичная структура двумерной жидкости твердых дисков, получающаяся по методу Монте-Карло, очень похожа (рис. 2.40) на пример поликристаллического беспорядка ( 2.6) отнюдь не очевидно, что в двумерной системе вообще существует ясно выраженная жидкая фаза (см., например, [27, 62, 64]). Это обстоятельство очень важно для теории поверхности жидкости, а также для теории образования ядер кристаллизации при замерзании. [c.102]

Рис. 2.41. Функции распределения топологических характеристик полиэдров Вороного в рамках модели Бернала. 8 — нагретое твердое тело , Ь — жидкость со случайной плотно упакованной структурой, К — газ со случайным некоррелированным расположением атомов [76].

Здесь следует принять во внимание температурные эффекты, т. е. мы должны рассматривать жидкость как термодинамический ансамбль. В нашем формализме легко также перейти и к межатомному потенциалу ф (Д) более реалистического вида, нежели взаимодействие между твердыми шарами в модели Бернала. Все же мы пренебрежем трехчастичными потенциалами или нецентральными силами (ем., например, [841) и запишем полную потенциальную энергию системы атомов в виде [c.107]

Разумеется, давление резко растет, когда мы приближаемся к значению т с.п.у по линии, соответствующей жидкой фазе, но, по-видимому, предельное число Бернала не играет важной роли в определении плотности жидкости при плавлении твердая фаза оказывается термодинамически более выгодной при гораздо меньшей плотности, чем та, при которой переход вынуждается геометрическими соображениями. [c.279]

Модели СПУ-структур оривлекались, в первую очередь Берналом [50], для изучения стро.ения жидкостей. Бернал, а затем Финней [51] предложили способ построения моделей, заключающийся в том, что в резиновый мешочек плотно набиваются стальные шарики и мешочек затем сжимается. Подобная геометрическая модель может просчитываться на ЭВМ по различным алгоритмам, чек создается многообразие СПУ-структур. [c.81]

Фюрт [87] пытался математически обработать модель жидкости Бернала, чтобы вычислить термодинамические данные. Интересно, что в результате теории можно предсказать температуру, ниже которой нельзя переохлаждать чистые жидкости это как раз то, что наблюдается на практике для многих металлических и неметаллических жидкостей (см. раздел 7). В результате экспериментальной работы с жидкостью Бернала была показана возможность существования в жидкости относительно больших дырок возможно, более ранние дырочные модели структуры жидкости [20, 89—92] не были так несостоятельны, как это часто провозглашалось. Ни одна из структурных моделей не могла бы претендовать на реальный успех в применении к жидким металлам, если бы они не подкреплялись некоторыми сведениями о структуре жидкости. Кажется неправдоподобным в связи с экспериментальными данными, что жидкость Бернала имеет много общего с жидкими металлами, за исключением металлов групп IA и IB. В действительности сомнительно, подойдет ли любая структурная модель жидкости ко в с е м жидким металлам в связи с теми большими расхождениями в структуре между металлическими жидкостями, которые выявляются при дифракционных исследованиях (заключение Фурукавы [12, 93, 94] о том, что все жидкие металлы имеют в основном одинаковую структуру, не подтверждается имеющимися теперь сведениями по дифракции). [c.32]

Др. прииером гидродинамич. силы является сила Берну л л в, притягивающая тела, движущиеся в жидкости или омываемые ею. Для случая двух жёстких сфер с радиусами а и Ь, находящихся на расстоянии г друг от друга в потоке жидкости, движущейся со скоростью V, сила Бернулли равна [c.86]

Только полный анализ Z и р(г) может дать среднее распределение атомов вокруг центрального атома данных о пространственной конфигурации атомов нет, пото-Д му что она в жидкости постоянно изменяется так же, как значения Z и (для любой пары атомов) г. Таким об- разом, дифракционные методы дают для жидкого сос-. J тояния много меньше данных, чем для твердого состоя-О ния. Кое-что можно получить при сравнении экспери-si ментальных кривых радиального распределения с кривыми, вычисленными из моделей жидкости это пробовали сделать Бернал [76—79] и другие, но способ чрезвычайно трудоемок. [c.17]

Особо интересны модели Стюарта и других [72, 73], Мотта и Герни [74] и более новые — Бернала [76, 79]. Некоторые идеи были рассмотрены Темперли [75] (см. также Тарнбалл [605]). Стюарт и другие [72,73] в своей модели, ради количественных вычислений, характеризуют жидкость как эквивалент равновесной смеси кристаллов различных размеров, имеющих структуру твердого состояния и упакованных вместе таким образом, что дальний порядок невозможен. Предполагали, что модель, взятая вначале для удобства вычислений (функция распределения жидкости может быть выражена как усредненные функции распределения всех кристаллов), [c.29]

Работы Эйлера, Берн)глли и Даламбера завершили большой этап развития гидродина.мики идеальной жидкости, приведший к почти законченному формированию этого основного раздела механики жидкости и газа.. Пагранж (1736—1813) в своих гидродинамических работах усовершенствовал методы Эйлера и Даламбера и дчл дальнейшее развитие аналитическим методам гидродинамики. [c.24]

Рассмотрим теперь движение сжимаемой жидкости и вывeдe l для него условие постоянства коэффициента давления. По уравнению Берн)-лли для сжимаемой жидкости имеем [c.451]

Начало современным иоследовани м воды положила классическая работа Дж. Бернала й Р. Фаулера. На, основании спектрографических и рентгенографических исследований они установили, что структура воды имеет тетраэдричесмий характер, при котором каждая ее молекула окружена по тетраэдру четырьмя другими. Эти ученые выдвинули гипотезу, что в воде сосуществуют три типа расположения ее молекул, преобладающих при разных температурах вода I — типа льда, вода II— типа кварца и вода III—плотно уложенная, идеальная жидкость типа аммиака. Вода I существует при температуре ниже 4°С. В интервале от 4° до 200°С, преобладает вода II, в которой водородные связи образуют тетраэдрическую решетку, напоминающую строение кварца, вода III существует при температуре выше 200°С. С изменением температуры эти формы непрерывно переходят одна в другую. [c.10]

Б некоторых местах сетка имеет прорехи , но не распадается на отдельные куски. Бернал [236, 237] называет такое состояние когерентной жидкостью. Оно сохраняется в широком интервале изменения объема от плотнейшей нерегулярной упаковки примерно до ЗУо- Чем выше температура при заданном давлении, тем более неплотную упаковку имеет жидкость. Расширение приводит, наконец, к нарушению односвязности структуры из-за большой ее пористости. Вещество переходит в некогерентный газ ассоциированных и свободных молекул. [c.258]

На фи1 . 10-8 построена диаграмма уравнения Берну.тли для участка установившегося потока реальной жидкости, ограниченного сечениями с гидростатическим законом распределения давления. Диаграмма строитх я аналогично диа1рамме уравнения Бернулли для элементарной струйки При этом значения величин г и р в каждом сечении должны соохветствоеать обязательно одной и той же точке. [c.155]

Из сказанного выше следует, что для жидкости статистические функции распределения четырех или большего числа атомов можно с достаточной точностью вычислять с помош ью суперпозиционного приближения высших порядков [типа (2.28)], пользуясь в качестве исходной функции (й) или (1, 2, 3). Так, например, почти коллинеарные конфигурации атомов (до шести атомов в группе ), возникающие в моделях случайных плотно упакованных структур из шаров и спиц [75], можно получить путем свертки упоминавшихся ранее коллинеарных конфигураций из трех атомов (рис. 2.37). Далее, будем называть каноническим делътаэдром выпуклый многогранник с треугольными гранями, составленными из отрезков линий, соединяющих центры геометрических соседей (см., например, [59]). Статистическое распределение таких дель-таэдров представляет собой на самом деле не что иное, как сводку некоторых особых свойств тех же многоатомных функций распределения. Однако разбиение данной случайной плотно упакованной структуры на канонические дельтаэдры не однозначно, т. е. этот способ описания топологически не инвариантен. Соответственно он имеет физическое значение только как демонстрация нерегулярности локального расположения атомов в данной системе. В этом отношении некоторые из оригинальных работ Бернала, посвященные рассматриваемой модели, видимо, заводят нас в тупик. [c.102]

В модели Бернала рассматривается жидкость в состоянии с наибольшей возможной плотностью так, как если бы это было, в сущности, нэупорядочвнноэ твзрдоэ тело. Существует альтернативный подход. Он состоит в том, чго за исходный пункт принимается газ малой концентрация, в котором атомы расарзделены в про- [c.106]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...