Вороного полиэдры

Водородное охрупчивание 276 Вороного полиэдры 81, 86 Вязкость кинематическая 46, 57 [c.328]

Рис. 3.25. Полиэдр Вороного для о, ц.к, структуры [0 6 0,8] (а) и г.ц.к. структуры [0 12 Щ (б)

Рис. 3.29. Икосаэдр, составленный-из тринадцати атомов (а) и полиэдр Вороного (б)

Рис. 3.30. Расположение полиэдров Вороного в модели СПУ-структуры [10],

Таблица 3.6. Вероятность появления полиэдров Вороного в модельных СПУ-структурах [10]

Структура многих неупорядоченных систем также близка к наиболее плотной из всех возможных — с прежними ограничениями геометрической или химической природы. Построение Вигнера — Зейтца дает нам теперь систему полиэдров Вороного (рис. 1.1, б). Последние уже нельзя считать регулярными и идентичными друг другу однако, поскольку каждый из них содержит по сферическому атому, полученная ячейка не может слишком сильно отличаться от симметричной ячейки Вигнера — Зейтца того же объема. Окружение каждого атома (или молекулы) в неупорядоченной фазе в конечном счете не должно сильно отличаться от того, которое было бы в регулярном кристалле с той же самой средней плотностью. [c.16]

Рис. 2.41. Функции распределения топологических характеристик полиэдров Вороного в рамках модели Бернала. 8 — нагретое твердое тело , Ь — жидкость со случайной плотно упакованной структурой, К — газ со случайным некоррелированным расположением атомов [76].

Воспользуемся ячеечным характером потенциала и введем локальную координату г внутри каждого полиэдра Вороного ( 2.11) как и в разложении (10.79), будем отсчитывать ее от ближайшего атомного центра В . ]3ид волновой функции в данной ячейке определяется как локальным потенциалом, так и волнами, приходящими из всех других ячеек [c.493]

Финней построил модель структуры СПУ, составленной приблизительно из 8000 жестких шаров, и для объяснения особенностей полученной геометрической структуры провел анализ полиэдров Вороного. Полиэдр Вороного определяется как многогранник, построенный следующим образом центр данного атома соединяется отрезками с центрами соседних соприкасающихся с ним атомов перпендикулярно этим отрезкам в их середине проводятся плоскости. С помощью такого многогранника и описывается локальная геометрическая конфигурация атомов, расположенных вокруг цен- [c.81]

Отдельный полиэдр Вороного может быть описан совокупностью чисел П равных числу граней, имеющих i ребер (пз, П4, П5...). Так, показанные на рис. 3.25 ячейки Вигнера — Зейтца для о.ц.к. и г.ц.к. кристаллов могут быть выражены соответственно, как (0,6,0,8) и (0,12,0). Финней показал, что среднее число гране по-лиэдров Вороного в моделях СПУ-структур составляет Np = = 14,251+0,015. Эта величина отличается от значений Np для Г.Ц.К. и 0.1 . структур в кристаллах, составляющих соответственно Л/р = 12 и iVj =14. На рис. 3.26 приведены результаты Финнея по [c.82]

Рис. 3.26. Распределение числа ребер в одной грани полиэдра Вороного в моделях СПУ-структур а — СПУ-структура Финнея [51] 1 — жесткие сферы Бернала 2 — структура Бернала после релаксации 3—(L—J)-кристалл (при температуре плавления) б —СПУ-структура Ямамото [10, 54] / — до релаксации

Рис. 3.37. Результаты анализа полиэдров Вороного в модели СПУ-структуры аморфного сплава Сиз72г4з [57] а — распределение числа граней полиэдров Вороного, построенных атомами Си и Zr б — распределение числа ребер одной грани полиэдров Вороного, построенных атомами Си (/) и Zr (2)

В предельном случае газового беспорядка 2.15) мы можем построить двухфазную модель Пуассона [9—11] с помощью следующей процедуры. Будем считать, что каждому полиэдру Вороного ( 2.11) в идеальном газе (рис. 3.4) соответствует величина или 2 взятая случайным образом, но с соблюдением некоторой фиксированной пропорции т]/(1 — т]). Статистические свойства такой модели полностью определяются плотностью числа пуассо-новых точек К и частью объема т], занимаемого фазой ( 2.11). Очевидно, получится ступенчатая поверхность, описываемая двухточечной функцией распределения вида (3.25) соответствующую автокорреляционную функцию можно вычислить с помощью э.т1ементарной теории вероятностей. Хотя и не существует физического объекта, который бы описывался в рамках упомянутой модели, у нее есть свои достоинства математически ее можно рассматривать как идеальный тип системы, полностью случайной в геометрическом смысле. [c.145]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...